山东省烟台市福山区2020-2021学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2021-11-24 浏览次数：116 类型：期末考试

一、单选题

1. (2018·葫芦岛) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为（）

A . 0 B . 1 C . ﹣1 D . ±1

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2. 下列关于数字变换的图案中，既是中心对称图形也是轴对称图形的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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3. 下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019·吉林) 把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（）

A . 30° B . 90° C . 120° D . 180°

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5. 下列命题中，正确的命题是（）

A . 菱形的对角线互相平分且相等 B . 顺次联结菱形各边的中点所得的四边形是矩形 C . 矩形的对角线互相垂直平分 D . 顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是正方形

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6. (2020·荆门) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中，E，F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 20 B . 30 C . 40 D . 50

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7. 下表是某地援鄂医疗人员的年龄分布

年龄/岁

29

30

31

32

频数

15

20

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

对于不同的 $\text{[math]}$ 下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）

A . 众数、中位数 B . 众数、方差 C . 平均数、方差 D . 平均数、中位数

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8. 利用计算器求一组数据的平均数．其按键顺序如下：，则输出的结果为（）

A . 1 B . 3.5 C . 4 D . 9

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9. (2019·南关模拟) 用尺现作图的方法在一个平行四边形内作菱形 $\text{[math]}$ ，下列作法错误的是（）

A . B . C . D .

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10. (2019·本溪) 为推进垃圾分类，推动绿色发展.某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类.用 $\text{[math]}$ 万元购买甲型机器人和用 $\text{[math]}$ 万元购买乙型机器人的台数相同，两型号机器人的单价和为 $\text{[math]}$ 万元.若设甲型机器人每台 $\text{[math]}$ 万元，根据题意，所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，点 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的对角线上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A . 3 B . 6 C . 9 D . 12

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12. (2018·贺州) 如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，依此下去，第n个正方形的面积为（）

A . （ $\text{[math]}$ ）^n﹣1 B . 2ⁿ^﹣1 C . （ $\text{[math]}$ ）ⁿ D . 2ⁿ

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二、填空题

13. 已知正多边形的一个外角等于 $\text{[math]}$ 则这个正多边形的内角和的度数为．

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14. (2020八下·扬州期末) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则k的取值范围是.

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15. 在线上教学期间，某校落实市教育局要求，督促学生每天做眼保健操．为了解落实情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，调查结果分为四类（A类：总时长 $\text{[math]}$ 分钟；B类：5分钟 $\text{[math]}$ 总时长 $\text{[math]}$ 分钟；C类：10分钟 $\text{[math]}$ 总时长 $\text{[math]}$ 分钟；D类：总时长 $\text{[math]}$ 15分钟），将调查所得数据整理并绘制成如下两幅不完整的统计图．

该校共有1200名学生，请根据以上统计分析，估计该校每天做眼保健操总时长超过5分钟且不超过10分钟的学生约有人．

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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17. 如图，已知点A(2，0)，B(0，4)，C(2，4)，D(6，6)，连接AB，CD，将线段AB绕着某一点旋转一定角度，使其与线段CD重合（点A与点C重合，点B与点D重合），则这个旋转中心的坐标为．

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18. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将菱形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转，对应得到菱形 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上． $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的长是．

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三、解答题

19.
1. （1）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 中选出合适的 $\text{[math]}$ 的整数值代入求值．
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20. 如图所示，网格中每个小正方冠的边长为 $\text{[math]}$ ，请你认真观察图（1）中的三个网格中阴影部分构成的图案．解答下列问题：
1. （1）图①中的三个图案面积都是，且都具有一个共同特征：都是对称图形；
2. （2）请在图②中设计出一个面积与图①阴影部分面积相同，且具备上述共同特征的图案，要求所画图案不能与图①中所给出的图案相同．
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21. 如图，在小正方形组成的网格中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上，根据图形解答下列问题；

⑴将 $\text{[math]}$ 向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，画出平移后的 $\text{[math]}$

⑵将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，画出旋转后的 $\text{[math]}$

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22. 如图是某商场第二季度某品牌运动服装的 $\text{[math]}$ 号， $\text{[math]}$ 号， $\text{[math]}$ 号， $\text{[math]}$ 号， $\text{[math]}$ 号销售情况的扇形统计图和条形统计图．

根据图中信息解答下列问题：
1. （1）求 $\text{[math]}$ 号， $\text{[math]}$ 号运动服销量的百分比；
2. （2）补全条形统计图：该商场第三季度继续销售该品牌运动服 $\text{[math]}$ 件，根据以上统计结果， $\text{[math]}$ 号运动服应该进多少件较为合适?
3. （3）按照 $\text{[math]}$ 号， $\text{[math]}$ 号运动服装的销量比，从 $\text{[math]}$ 号、 $\text{[math]}$ 号运动服装中分别取出 $\text{[math]}$ 件、 $\text{[math]}$ 件，若再取 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 号运动服装，将它们放在一起，现从这 $\text{[math]}$ 件运动服装中，随机取出 $\text{[math]}$ 件，取得 $\text{[math]}$ 号运动服装的概率为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值
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23. (2020·鄂州) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，点M，N分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 至点E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.
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24. 某体育用品商店用4000元购进一批足球，全部售完后，又用3600元再次购进同样的足球，但这次每个足球的进价是第一次进价的1.2倍，且数量比第一次少了10个．
1. （1）求第一次每个足球的进价是多少元？
2. （2）若第二次进货后按150元/个的价格销售，当售出10个后，根据市场情况，商店决定对剩余的足球全部按同一标准一次性打折售完，但要求这次的利润不少于450元，问该商店最低可打几折销售？
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25. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 分别在菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，顶点 $\text{[math]}$ 在菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的周长；
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26. 如图
1. （1）操作发现
  如图1，在五边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试猜想 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关.小明地过仔细思考，得到如下解题思路：
  
  将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ .由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，即点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线，易证 $\text{[math]}$ ，被 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系是；
2. （2）类比探究
  如图2，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，试猜想 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并给出证明.
3. （3）拓展延伸
  如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.
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