辽宁省沈阳市皇姑区2020-2021学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2021-11-23 浏览次数：168 类型：期末考试

一、单选题

1. (2019七下·中山期中) 16的算术平方根是（）

A . 8 B . -8 C . 4 D . $\text{[math]}$

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2. (2016八下·广饶开学考) 一个直角三角形的两条直角边分别是5和12，则斜边是（　　）

A . 13 B . 12 C . 15 D . 10

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3. 下列计算：①（ $\text{[math]}$ ）²＝2；② $\text{[math]}$ ＝2；③ $\text{[math]}$ ²＝12；④ $\text{[math]}$ ，结果正确的个数为（）个

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. (2021七下·临西期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在（）．

A . $\text{[math]}$ 轴正半轴上 B . $\text{[math]}$ 轴负半轴上 C . $\text{[math]}$ 轴正半轴上 D . $\text{[math]}$ 轴负半轴上

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5. (2020七下·哈尔滨月考) 已知 $\text{[math]}$ 是关于x、y的二元一次方程3x-ay=7的一个解，则a的值为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . -5

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6. (2021·海沧模拟) 某校举办“喜迎建党100周年”校园朗诵大赛，小丽同学根据比赛中七位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（）

中位数

众数

平均数

方差

9.3

9.4

9.2

9.5

A . 中位数 B . 众数 C . 平均数 D . 方差

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7. 如图，已知直线m∥n，将一块含45°角的直角三角板ABC，按如图所示方式放置，其中斜边AC与直线m交于点D．若∠2＝25°，则∠1的度数为（）

A . 25° B . 45° C . 70° D . 75°

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8. (2020七下·岱岳期中) 一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于如图点P（m ， 4），则关于x ， y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上，若以点A为圆心，对角线 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧交数轴于点M ，则点M表示的数为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10000人，并进行统计分析.结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，3.14，2.12这些数中，无理数是．

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12. (2020八上·泰兴期中) 在平面直角坐标系中，点A（﹣3，6）到y轴的距离为.

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13. (2020八上·盐湖期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则x﹣y＝．

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14. 比较大小关系 $\text{[math]}$ 1.5（填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

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15. (2020·十堰) 对于实数 $\text{[math]}$ ，定义运算 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 如图，在一张长为18cm、宽为16cm的长方形纸片上，现要剪一个腰长为10cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两个顶点在长方形的边上），则剪下的等腰三角形的面积是．

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 解二元一次方程组： $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．由图观察易知点A（0，2），B（5，3）、C（﹣2，5）．
1. （1）若点A、B、C关于直线l的对称点分别为A₁、B₁、C₁ ，请直接在图中画出△A₁B₁C₁；
2. （2）坐标平面内任一点P（a ， b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为．
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20. 2020年是特殊的一年，新年以来我们经历了新型冠状病毒肺炎，举国上下众志成城，共同抗疫.严酷战疫中，我们又一次感受到祖国的强大.口罩也成为人们防护防疫的必备武器.临高县某药店有 $\text{[math]}$ 枚口罩准备出售.从中随机抽取了一部分口罩，根据它们的价格(单位：元)，绘制出如下的统计图.请根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）图 $\text{[math]}$ 中m的值为；
2. （2）统计的这组数据的平均数为众数为，中位数为
3. （3）根据样本数据，估计这 $\text{[math]}$ 枚口罩中，价格为 $\text{[math]}$ 元的约有为枚.
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21. （列二元一次方程组解应用题）
运动会结束后，八年级一班准备购买一批明信片奖励积极参与的同学，计划用班费180元购买A、B两种明信片共20盒，已知A种明信片每盒12元，B种明信片每盒8元，求应购买A、B两种明信片各几盒．

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22. 小华和小峰是两名自行车爱好者，小华的骑行速度比小峰快．两人准备在周长为250米的赛道上进行一场比赛．若小华在小峰出发15秒之后再出发，图中l₁、l₂分别表示两人骑行路程与时间的关系．
1. （1）小峰的速度为米/秒．
2. （2）小华为了能和小峰同时到达终点，设计了两个方案，方案一：加快骑行速度；方案二：比预定时间提前出发．
  ①图（填“A”或“B”）代表方案一；
  
  ②若采用方案二，使小华与小峰同时到达终点，求小华比小峰晚出发多少秒？
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23. 已知：AB∥CD ，点E在直线AB上，点F在直线CD上．
1. （1）如图（1），∠1＝∠2，∠3＝∠4.证EM∥FN；
2. （2）如图（2），EG平分∠MEF ， EH平分∠AEM ，直接写出∠GEH与∠EFD的数量关系．
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24. 如图在平面直角坐标系中，已知点A（﹣6，0），点B（0，6）分别在坐标轴上，连接AB ．
1. （1）求∠ABO的度数；
2. （2）动点P从原点O出发，沿x轴向右每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t秒，当△ABP为等腰三角形时，直接写出t的值（点P不与点O重合）；
3. （3）动点P从原点O出发，沿x轴向左每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t秒，当∠PBO＝ $\text{[math]}$ ∠PAB时，直接写出t的值．
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25. 如图在平面直角坐标系中，直线l₁：y＝﹣x＋4与y轴交于点A ，与直线l₂：y＝kx＋b交于点C（6，n），直线l₂：与y轴交于点B（0，﹣4）．
1. （1）求直线l₂的函数表达式；
2. （2）点D（m ， 0）是x轴上的一个动点，过点D作x轴的垂线，交l₁于点M ，交l₂于点N ，当S_△AMB＝2S_△CMB时，请直接写出线段MN的长．
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