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河南省南阳市中原名校2020-2021学年数学中考第二次大联...

更新时间:2021-11-19 浏览次数:136 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 16. 先化简,再求值: ,其中 .
  • 17. 近几年,研学旅行已成为中小学广泛开展的课外拓展活动.某学校认真策划研学旅行活动,有针对性地开发了自然、历史、地理、科技、人文、体验等六种类型的活动课程.为了了解同学们选择课程的情况,校园小记者随机调查了本校部分同学,根据调查结果绘制出了如下两个尚不完整的统计图.

    请结合图中所给信息,解答下列问题:

    1. (1) 这次被调查的学生共有人;
    2. (2) 求扇形统计图中“历史”所对应的圆心角的度数,并补全条形统计图;
    3. (3) 若全校共有5000人,请你估计选择“体验”类课程的学生人数.
  • 18. 位于河南省登封市境内的嵩岳寺塔是中国现存最早的砖塔,反映了中外建筑文化交流融合创新的历程,在结构、造型等方面具有很大价值,对后世砖塔建筑有着巨大影响.

    清明假期,小红利用所学知识来测量塔的高度,测角仪和塔底 在同一水平面,如图,她先在 处测得塔顶 的仰角为57°,然后沿直线 向远离塔的方向前进20米到达 处,测得塔顶 的仰角为40°.求嵩岳寺塔的高度.(结果精确到 .参考数据:

  • 19. 如图,在 中, ,点 的中点.以 为直径的 于点 ,连接 .

    1. (1) 求证: 的切线;
    2. (2) 若 ,求阴影部分的面积.
  • 20. 为了保障羊肉正常供应,某畜牧集团的 两个养殖场共出栏肥羊2000只, 养殖场的肥羊数量是 养殖场的2倍少400只.这批肥羊将运往甲地1300只,乙地700只,运费如下表(单位:元/只)

    养殖场

    目的地

    25

    18

    20

    24

    1. (1) 求 养殖场各出栏多少只肥羊?
    2. (2) 设这批肥羊从 养殖场运往甲地 ,全部运往甲、乙两地的总费用为 元,求 的函数关系式,并设计使总运费最少的调运方案;
    3. (3) 当每只肥羊的运费下降 元( 为整数)时,按(2)中设计的调运方案,总运费不超过30000元,求 的最小值.
  • 21. 如图,抛物线 轴交于点 和点 ,交 轴于点 ,连接 ,已知 ,且 的面积为 .

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 点 是直线 上方抛物线上一动点,过点 轴,交直线 于点 .抛物线上是否存在点 ,使以 为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点 的坐标;若不存在,请说明理由.
  • 22. 在 中, ,点 的中点, 为直线 上一动点,连接 .过点 ,交直线 于点 ,连接 .

    1. (1) 如图1,若 ,当点 在边 上, 时,
    2. (2) 如图2,若 ,当点 的延长线上时,设 ,求 的长(用含 的式子表示);
    3. (3) 如图3,若 ,当点 的延长线上时,用等式表示线段 之间的数量关系,并证明.
  • 23. 小亮在学习中遇到如下一个问题:

    如图1,点 是半圆 上一动点,线段 平分 ,过点 于点 ,连接 .当 为等腰三角形时,求线段 的长度.

    小亮分析发现,此问题很难通过常规的推理计算彻底解决,于是他尝试结合学习函数的经验研究此问题.将线段 的长度作为自变量 的长度都是 的函数,分别记为 .请将下面的探究过程补充完整:

    1. (1) 根据点 在半圆 上的不同位置,画出相应的图形,测量线段 的长度,得到下表的几组对应值:

      0

      1.0

      2.0

      3.0

      4.0

      4.5

      5.0

      5.5

      6

      6

      5.9

      5.7

      5.2

      4.5

      3.3

      2.4

      0

      6

      5.0

      4.2

      3.7

      4

      4.5

      5.3

      6.3

      8.5

      ①上表中 的值是  ▲  ;

      ②操作中发现,“无需测量线段 的长度即可得到 关于 的函数解析式”.请直接写出 关于 的函数解析式.

    2. (2) 小亮已在平面直角坐标系 中画出了函数 的图象,如图2所示.

      ①请在同一坐标系中画出函数 的图象;

      ②结合图象直接写出当 为等腰三角形时,线段 长度的近似值(结果保留一位小数)

    3. (3) 小亮观察发现,函数 的图象有最低点.请你直接写出线段 长度的最小值(写出精确值)

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