安徽省阜阳市太和县2020-2021学年九年级上学期数学期中...

更新时间：2021-09-26 浏览次数：100 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列各式中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020七下·长春期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于点O成中心对称，则下列结论错误的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020九上·上思月考) 把方程x²-6x-5=0左边配成一个完全平方式后,所得的方程是（）

A . (x-6)²=41 B . (x-3)²=4 C . (x-3)²=14 D . (x-3)²=9

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5. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 无实数根，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 关于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法正确的是（）

A . 开口向上 B . 最高点是（2，0） C . 对称轴是直线x＝﹣2 D . 当x＞0时，y随x的增大而减小

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8. 某县以“重点整治环境卫生”为抓手，加强对各乡镇环保建设的投入，计划从2018年起到2020年累计投入5250万元，已知2018年投入1500万元，设投入经费的年平均增长率为x，根据题意，下列所列方程正确的是（）

A . 1500 （1+x） ²＝5250 B . 1500 （1+2x）＝5250 C . 1500+1500x+1500x²＝5250 D . 1500+1500 （1+x）+1500 （1+x） ²＝5250

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9. (2021·江川模拟) 如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，点C为⊙O上一点，连接AC、BC ，若∠P＝78°，则∠ACB的度数为（　　）

A . 102° B . 51° C . 41° D . 39°

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10. (2020九上·湖州期中) 如图，平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，P为y轴正半轴上一个动点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点P逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，点A的对应点为Q，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 若（n﹣1）x²+2x﹣4＝0是关于x的一元二次方程，则n的值可以是．（写出一个即可）

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12. 如图，△ABC中，∠BAC＝95°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB'C'，∠B'AC的大小为°．

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13. 如图，四边形ABCO的顶点A、B、C均在⊙O上．若∠AOC=150°，则∠ABC的大小为度．

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14. 已知函数y＝ $\text{[math]}$ ，若使y＝k成立的x的值恰好有三个，则k的值为．

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三、解答题

15. 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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16. (2020九上·湖里月考) 已知二次函数y＝（x﹣1）² ．
1. （1）通过列表，描点（5个点），在下图画出该抛物线的图象；
2. （2）在（1）条件下，写出经过怎样的变化可得到函数y＝（x+1）²﹣3的图象．
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17. 如图，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 成中心对称的图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，画出对应的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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18. 如图，在足够大的空地上有一段长为20米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求BC的长．

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19. (2020·北京模拟) 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示筒车的一个盛水桶．如图 $\text{[math]}$ ，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆，且圆心在水面上方．若圆被水面截得的弦 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，求筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度．

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20. 如图抛物线y=x²+bx﹣c经过直线y=x﹣3与坐标轴的两个交点A，B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D．
1. （1）求此抛物线的解析式；
2. （2）求S_△ABC的面积．
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21. 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD和过点C的一切线互相垂直，垂足为D．
1. （1）求证：AC平分∠DAB；
2. （2）若DC＝4，DE＝2，求AB的长．
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22. 受新冠肺炎疫情影响，口罩需求量猛增，我市某口罩厂商生产一种新型口罩产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，并满足下表．

销售单价x（元/件）	…	20	25	30	40	…
每月销售量y（万件）	…	60	50	40	20	…

（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）如果厂商每月的制造成本不超过540万元，那么当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润最大？最大利润为多少万元？

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23. (2020七下·文山期末) 如图1，已知点 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H.
1. （1）求出 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）请在图1中找出一对全等的三角形，并说明全等的理由；
3. （3）若将 $\text{[math]}$ 绕点C转动如图2所示的位置，其余条件不变，（2）中的结论是否还成立，试说明理由.
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