浙江省嵊州市三界片2020-2021学年九年级上学期数学期中...

更新时间：2021-09-18 浏览次数：146 类型：期中考试

一、单选题

1. 二次函数y =(x-1)² - 2的顶点坐标是（）

A . (- 1，- 2) B . (- 1，2) C . (1，- 2) D . (1，2)

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2. 将抛物线 $\text{[math]}$ 的图象先向右平移4个单位，再向下平移3个单位所得的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019八下·江阴月考) 下列事件中，是必然事件的为（）

A . 3天内会下雨 B . 打开电视，正在播放广告 C . 367人中至少有2人公历生日相同 D . 某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩

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4. (2019九上·台州期末) 在圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的度数之比可能是（　　）

A . 1：2：3：4 B . 4：2：1：3 C . 4：2：3：1 D . 1：3：2：4

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5.
如图，△ABC内接于⊙O，∠A=40°，则∠BOC的度数为（）

A . 20° B . 40° C . 60° D . 80°

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6. (2019九上·大丰月考) 如图， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 3.5

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7.
如图，当半径为30cm的转动轮转过120°角时，传送带上的物体A平移的距离为（）

A . 900лcm B . 300лcm C . 60лcm D . 20лc m

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8. (2019·福田模拟) 已知点C、D是以AB为直径的半圆的三等分点，弧CD的长为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020九上·广汉期中) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ （a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x=1，点B坐标为（﹣1，0）．则下面的四个结论：①2a+b=0；②4a－2b＋c＜0；③ac＞0；④当y＜0时，x＜－1或x＞2．其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2019九下·天心期中) 若平面直角坐标系内的点M满足横、纵坐标都为整数，则把点M叫做“整点”．例如：P（1，0）、Q（2，﹣2）都是“整点”．抛物线y＝mx²﹣4mx+4m﹣2（m＞0）与x轴交于点A、B两点，若该抛物线在A、B之间的部分与线段AB所围成的区域（包括边界）恰有七个整点，则m的取值范围是（　　）

A . $\text{[math]}$ ≤m＜1 B . $\text{[math]}$ ＜m≤1 C . 1＜m≤2 D . 1＜m＜2

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二、填空题

11. 十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号时，是黄灯的概率是.

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12. (2017九上·大石桥期中) 已知 $\text{[math]}$ 是二次函数，则m=．

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13. 某公司对一批某一品牌的衬衣的质量抽检结果如下表：

抽查件数

50

100

200

300

400

500

次品件数

0

4

16

19

24

30

则从这批衬衣中任抽1件是次品的概率约为.

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14. 如图，点A ， B ， C在圆O上，∠ACB＝54°，则∠ABO的度数是.

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15. (2020·河南模拟) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC.若∠ABC＝105°，∠BAC＝25°，则∠E的度数为度.

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16. (2018九上·兴化月考) 已知点A，B的坐标分别为（1，0），（2，0）.若二次函数y=x²+（a﹣3）x+3的图象与线段AB只有一个交点，则a的取值范围是.

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三、解答题

17. 已知二次函数 $\text{[math]}$
1. （1）求函数图象的对称轴；
2. （2）求函数图象的顶点坐标.
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18. 甲、乙玩转盘游戏时，把质地相同的两个转盘A、B平均分成2份和3份，并在每一份内标有数字如图.游戏规则：甲、乙两人分别同时转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜.若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘.
1. （1）用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率；
2. （2）这个游戏对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由.
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19. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的四点， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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20. (2019·喀什模拟) 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）求这个二次函数的解析式；
2. （2）设该二次函数的对称轴与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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21. (2019九上·江山期中) 已知：如图，△ABC内接于⊙O，AE是⊙O的直径，AD⊥BC 于点D，∠BAE与∠CAD相等吗？若相等，请给出证明；若不相等，请说明理由

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22. (2019九下·长沙开学考) 某商品的进价为每件20元，售价为每件25元时，每天可卖出250件.市场调查反映：如果调整价格，一件商品每涨价1元，每天要少卖出10件.
1. （1）求出每天所得的销售利润w(单位：元)与每件涨价x(单位：元)之间的函数关系式；
2. （2）求销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大；
3. （3）商场的营销部在调控价格方面，提出了A，B两种营销方案.
  方案A：每件商品涨价不超过5元；
  
  方案B：每件商品的利润至少为16元.
  
  请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由.
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23. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，点D是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，且C ， D位于 $\text{[math]}$ 的两侧，联结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足为E.延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交于点P.

求证：
1. （1） $\text{[math]}$ .
2. （2） $\text{[math]}$ 是等腰三角形.
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24. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与一次函数 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线存在点 $\text{[math]}$ ，可使得 $\text{[math]}$ 面积最大，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，点 $\text{[math]}$ 到（2）中的点 $\text{[math]}$ 的距离与到 $\text{[math]}$ 轴的距离之和记为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值及此时点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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