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广西壮族自治区百色市西林县2020-2021学年九年级上学期...

更新时间：2021-09-18 浏览次数：132 类型：期中考试

一、单选题

1. 在二次函数y＝﹣x²+5x﹣2中，a、b、c对应的值为（）

A . a＝1，b＝5，c＝﹣2 B . a＝﹣1，b＝5，c＝2 C . a＝﹣1，b＝5，c＝﹣2 D . a＝﹣1，b＝﹣5，c＝﹣2

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2. 观察下列图形中，是相似图形的一组是（）

A . B . C . D .

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3. 已知线段a＝10cm，b＝25cm，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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4. 下列各组中的四条线段（单位：cm）成比例的是（）

A . 3，6，5，4 B . 3，4，6，9 C . 1，5，2，3 D . 2，4，5，10

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5. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . ﹣6 B . 6 C . ±6 D . 不确定

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6. y=x²-1可由下列（）的图象向右平移1个单位，下平移2个单位得到

A . y=(x-1)²+1 B . y=(x+1)²+1 C . y=(x-1)²-3 D . y=(x+1)²+3

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7. 如果线段a＝2cm，b＝18cm，那么a和b的比例中项是（）

A . 3cm B . 4cm C . ±6cm D . 6cm

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8. 将二次函数y＝2x²＋3x﹣1化为y＝（x＋h）²＋k的形式为（）

A . y＝2（x＋ $\text{[math]}$ ）²﹣ $\text{[math]}$ B . y＝2（x＋ $\text{[math]}$ ）²﹣ $\text{[math]}$ C . y＝2（x＋ $\text{[math]}$ ）²﹣ $\text{[math]}$ D . y＝2（x＋ $\text{[math]}$ ）²﹣ $\text{[math]}$

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9. 如图，二次函数y＝ax²+bx+c的图象如图所示，则关于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0的解为（）

A . x₁＝1，x₂＝3 B . x₁＝1，x₂＝﹣3 C . x₁＝﹣1，x₂＝3 D . x₁＝﹣1，x₂＝﹣3

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边上的点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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11. (2019九上·江阴期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D、E分别在AB边和AC边上， $\text{[math]}$ ，M为BC边上一点（不与B，C重合），连结AM交DE于点N，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，在用一坐标中，函数y＝ax²+bx（a≠0）与y＝ax+b的图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

13. 已知△ABC∽△A′B′C′，且AB＝3cm，A′B′＝5cm，则相似比 $\text{[math]}$ 为.

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14. 二次函数y＝3（x+2）²﹣1图象的顶点坐标是.

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15. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. (2019九上·天水期中) 如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是.（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）

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17. 如图，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 与直线y＝ax+b相交于A、B两点，则不等式 $\text{[math]}$ ＞ax+b的解集为.

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18. 如图，在△ABC的三边BC，AC，AB上分别取中点A₁ ， B₁ ， C₁ ，连接A₁ ， B₁ ， C₁ ，得△A₁C₁B₁ ，又在△A₁B₁C₁的三边B₁C₁ ， A₁C₁ ， A₁B₁边上取中点A₂ ， B₂ ， C₂ ，连接A₂ ， B₂ ， C₂ ，得△A₂B₂C₂ ， ……，这样按此方法取中点下去后， $\text{[math]}$ 为.

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三、解答题

19. 已知 $\text{[math]}$ ，且2x+y+3z≠0，求 $\text{[math]}$ 的值.

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20. 已知二次函数y＝ax²+bx+c的图象如图所示：求二次函数的函数表达式.

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21. 如图，已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象与一次函数的图象y＝mx+n的图象交于点A（﹣2，1），点B（1，a）.
1. （1）求反比例函数和一次函数的函数表达式；
2. （2）若在x轴上存在一点P，使得S_△PAB＝3，直接写出点P的坐标.
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22. (2018九上·鼎城期中) 如图，已知AE 平分∠BAC， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：∠E＝∠C；
2. （2）若AB＝9，AD＝5，DC＝3，求BE的长．
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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 网格中，每个小正方形的边长都是 $\text{[math]}$ ，顶点在格点上的三角形叫做格点三角形，例如： $\text{[math]}$ 是格点三角形.
1. （1）请以点F为顶点作 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ；
2. （2）分别计算 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，并说明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有何关系.
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24. 某实验器材专营店为迎接我市理化生实验的到来，购进一批电学实验盒子，一台电学实验盒的成本是30元，当售价定为每盒50元时，每天可以卖出20盒.但由于电学实验盒是特殊时期的销售产品，专营店准备对它进行降价销售.根据以往经验，售价每降低3元，销量增加6盒.设售价降低了x（元），每天销量为y（盒）.
1. （1）求y与x之间的函数表达式；
2. （2）总利润用W（元）来表示，请说明售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？
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25. (2019·张家界) 如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线AC ，延长AB至点E ，使 $\text{[math]}$ ，连接DE ，分别交BC ， AC交于点F ， G ．
1. （1）求证： BF=CF ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求FG的长．
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26. 如图，抛物线与x轴交于A（1，0）、B（﹣3，0）两点，于y轴交于点C（0，3），顶点为D.
1. （1）求该抛物线的解析式及顶点D的坐标；
2. （2）请计算以A、B、D、C为顶点的四边形的面积；
3. （3）在x坐标轴上是否存在点Q，使得Q点到C、D两点的距离之和最短，若存在，请直接写出Q点坐标，若不存在，请说明理由.
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