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湖北省恩施2021年数学中考二模试卷

更新时间：2021-09-18 浏览次数：137 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2017·港南模拟) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . 3 B . ﹣3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2018·德州) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列图形中，是中心对称但不是轴对称的图形是（）

A . B . C . D .

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4. 习近平同志在十九大报告中指出：农业农村农民问题是关系到国计民生的根本性问题，我国现有农村人口约为589730000人，将589730000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020·泰安) 某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如下表：

册数/册

1

2

3

4

5

人数/人

2

5

7

4

2

根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（）

A . 3，3 B . 3，7 C . 2，7 D . 7，3

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6. 如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则∠1与∠2之间关系一定成立的是（）

A . ∠1=2∠2 B . ∠1+∠2=180° C . ∠1=∠2 D . ∠1+∠2=90°

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7. $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019·云南) 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为x＞a，则a的取值范围是（）

A . a＜2 B . a≤2 C . a＞2 D . a≥2

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9. (2020七上·太原期末) 如图所示的主视图和俯视图，其对应的几何体（阴影所示如图）可以是下列（）

A . B . C . D .

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10. (2019·伊春) 某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是 $\text{[math]}$ ，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的半径， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点P是半径 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2019九上·北京期中) 如图，二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象经过点A ， B ， C ．现有下面四个推断：①抛物线开口向下；②当x=－2时，y取最大值；③当m<4时，关于x的一元二次方程ax²＋bx＋c=m必有两个不相等的实数根；④直线y=kx+c(k≠0)经过点A ， C ，当kx+c> ax²＋bx＋c时，x的取值范围是－4<x<0；其中推断正确的是（）

A . ①② B . ①③ C . ①③④ D . ②③④

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二、填空题

13. (2020·黔东南州) 在实数范围内分解因式：xy²﹣4x＝.

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14. 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是.

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15. (2020·安阳模拟) 如图，正方形ABCD的顶点A、B在圆O上，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，圆O的半径为2cm，则阴影部分的面积是 $\text{[math]}$ .（结果保留根号和 $\text{[math]}$ ）

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16. 如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为 $\text{[math]}$ ，第2幅图形中“●”的个数为 $\text{[math]}$ ，第3幅图形中“●”的个数为 $\text{[math]}$ ，…，以此类推，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题

17. 化简求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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18. (2017八下·揭西期末)
如图，平行四边形ABCD中，O是对角线BD的中点，过点O作直线EF分别交AD、BC于点E、F，连结BE、DF，求证：四边形BEDF是平行四边形。

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19. 某校为了解本校九年级学生足球训练情况，随机抽查该年级若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4个等级：A、B、C、D，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图.

请根据图中的信息解答下列问题
1. （1）补全条形统计图
2. （2）该年级共有700人，估计该年级足球测试成绩为D等的人数为人；
3. （3）在此次测试中，有甲、乙、丙、丁四个班的学生表现突出，现决定从这四个班中随机选取两个班在全校举行一场足球友谊赛.请用画树状图或列表的方法，求恰好选到甲、乙两个班的概率.
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20. 空中缆车是旅游时上、下山和进行空中参观的交通工具.小明一家去某著名风景区旅游，准备先从山脚A走台阶步行到B，再换乘缆车到山顶C.从A到B的路线可看作是坡角为30°的斜坡，长度为1200米；从B到C的缆车路线可看作是直线，其与水平线的夹角为45°，且缆车从B到C的平均速度为6米/秒，运行时间为10分钟，求山顶C到AD的距离（结果保留根号）.

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21. (2020九上·鞍山期末) 如图，直线l的解析式为y＝ $\text{[math]}$ x，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象与l交于点N，且点N的横坐标为6．
1. （1）求k的值；
2. （2）点A、点B分别是直线l、x轴上的两点，且OA＝OB＝10，线段AB与反比例函数图象交于点M，连接OM，求△BOM的面积．
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22. (2019·广元) 某水果商计划购进甲、乙两种水果进行销售，经了解，甲种水果的进价比乙种水果的进价每千克少4元，且用800元购进甲种水果的数量与用1000元购进乙种水果的数量相同．
1. （1）求甲、乙两种水果的单价分别是多少元？
2. （2）该水果商根据该水果店平常的销售情况确定，购进两种水果共200千克，其中甲种水果的数量不超过乙种水果数量的3倍，且购买资金不超过3420元，购回后，水果商决定甲种水果的销售价定为每千克20元，乙种水果的销售价定为每千克25元，则水果商应如何进货，才能获得最大利润，最大利润是多少？
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23. (2020·南宁模拟) 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，且交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）在满足（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径及 $\text{[math]}$ 的值.
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24. 如图

如图（1），在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点B，与y轴交于点C，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过B，C两点，且与x轴的负半轴交于点A.
1. （1）求二次函数的表达式；
2. （2）如图（2），点D是抛物线第四象限上的一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点D坐标；
3. （3）如图（3），在（2）的条件下，点Q在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点Q作 $\text{[math]}$ 轴，交抛物线于P， $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的长.
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