吉林省长春市吉林大学附中实验小学小升初选拔考试数学试卷（一）

更新时间：2021-08-17 浏览次数：258 类型：小升初真题

一、选择题

1. 将一个长方形纸片折一次，折痕平分这个长方形的面积，则这样的折纸方法有（）。

A . 1 种 B . 2 种 C . 4 种 D . 以上答案都不对

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2. 甲数是m，比乙数的 8倍多n，表示乙数的式子是（）。

A . 8m+n B . m+8+n C . （m-n）÷8 D . m÷8-n

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3. 在一个三角形中，三个内角度数的比是 1：2：3，这个三角形是（）。

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 无法确定

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4. 下面四个算式：（1）0.6+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；（2）0.625= $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ ；（4） $\text{[math]}$ ，其中正确的算式是（）。

A . 4 个 B . 3 个 C . 2 个 D . 1 个

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5. 在下列四个算式中： $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ =2， E×F=0，G-H=1，I+J=4 ， A~J 代表 0~9 中的不同数字，那么两位数AB不可能是（）.

A . 54 B . 58 C . 92 D . 96

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6. 要使 $\text{[math]}$ 扩大 5 倍，如果把分子加上 21，那么分母就必须（）．

A . 加上 21 B . 减少 5 C . 增加 5 D . 缩小 5 倍

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7. 目前用超级计算机找到的最大质数是2⁸⁵⁹⁴³³-1，这个质数的末尾数字是（）．

A . 1 B . 3 C . 7 D . 9

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8. 用图 1 的四张含有 4 个方格的纸板拼成了图 2 所示的图形，若在图 2 的 16 个方格分别填入 1，3，5，7（每个方格填一个数），使得每行、每列的四个数都不重复，且每个纸板内四个格子里的数也不重复，那么 A、B、C、D四个方格中数的平均数是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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9. 有七张卡片，每张卡片上写有一个数字，这七张卡片摆成一排，就组成了七位数2014315．将这七张卡片全部分给甲、乙、丙、丁四人，每人至多分 2 张．他们各说了一句话：
甲：“如果交换我卡片上的 2 个数字在七位数中的位置，那么新的七位数就是 8 的倍数”。

乙：“如果交换我卡片上的 2 个数字在七位数中的位置，那么新的七位数仍不是9 的倍数”。

丙：“如果交换我卡片上的 2 个数字在七位数中的位置，那么新的七位数就是 10 的倍数”。

丁：“如果交换我卡片上的 2 个数字在七位数中的位置，那么新的七位数就是11的倍数”。

已知四人中恰有一个人说了谎，那么说谎的人是（）．

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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10. 玛丽有 6 张卡片，每张卡片上都写有一个正整数，她选取了 3 张卡片后，算出了它们的总和，她又选另外的 3 张卡片，再算出这 3 张卡片上的总和，她进行了所有可能的 20 种 3 张卡片选择，然后计算，发现有 10 种总和等于 16，另外 10 种等于 18，那么这些卡片中最小的数是（）．

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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二、填空题

11. 975×935×972×（），要使这个连乘积的最后四个数字都是“0”，在括号内最小应填．

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12. 如果 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .（要求写出最简结果）

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13. 如图，正六边形内接于圆，如果大圆的面积为 2016 平方厘米，那么，图中阴影部分面积是平方厘米。

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14. 如图，水深 5 米，那么此容器还能装立方米的水（π取 3）．

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15. 两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比是 3：1，另一个瓶中酒精与水的体积之比是 4：1，若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精与水的体积之比是．

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16. 已知 $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ ，x、y 为连续自然数，则 x、y 的积为．

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17. 轮船从深圳到上海要航行 6 昼夜，而由上海到深圳要航行 10 昼夜；那么由深圳顺水放一木筏到上海，途中需经昼夜。

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18. 如果你写出12的所有约数，除 1 和 12 外，你会发现最大的约数是最小约数的 3 倍，现有一个整数n，除掉它的约数 1 和n外，剩下的约数中，最大约数是最小约数的 15 倍，那么满足条件的整数n为．（写出所有可能的答案）

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19. 从 4 个整数中任意选出 3 个，求出它们的平均值，然后再求这个平均值和余下 1 个数的和，这样可以得到 4 个数：4、6、5 $\text{[math]}$ 和4 $\text{[math]}$ ，则原来给定的 4 个整数的和为．

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20. 甲、乙两人分别从 A、B 两地出发，相向而行，乙先开车走了 72 千米之后甲才出发，两人相遇地点距 A、B 两地的距离之比是 3：4，已知甲、乙两人的速度比是 5：4，那么，A、B 两地之间的距离是千米．

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21. 甲组同学每人有 28 个核桃，乙组同学每人有 30 个核桃，丙组同学每人有 31 个核桃，三组的核桃总数是 365 个，则三个小组的同学人数总和是。

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22. 2014 年“世界杯”足球赛中，甲、乙、丙、丁 4 支队分在同一小组，在小组赛中，这 4 支队中的每支队都要与另 3 支队比赛一场。根据规定：每场比赛获胜的队可得 3 分；失败的队得 0 分；如果双方踢平，两队各得 1 分。已知：
①这 4 支队三场比赛的总得分为 4 个连续奇数；

②乙队总得分排在第一；

③丁队恰有两场同对方踢平，其中有一场是与丙队踢平的；

根据以上条件可以推断：总得分排在第四的是队。

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23. 一段楼梯有 12 级台阶，规定每一步只能跨一级或两级，要登上 12 级台阶共有种不同的走法。

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24. 下面是一个除法运算的算式：商数a 和余数b 都是自然数，那么a 的各个位数上的数字之和是。
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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三、计算题

25. 计算： $\text{[math]}$

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26. 计算： $\text{[math]}$

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27. 计算： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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四、解答题

28. 如图，把正方形的土地分成如下四个长方形，阴影部分的面积是正方形，包含在 40 平方米的正方形内，求阴影部分面积。

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29. 有两条质地相同的绳子，长度相等，粗细不同。如果从两条绳子一端点燃，细绳子40分钟可以燃尽，而粗绳子120分钟才能燃尽。如果从两条绳子的一端同时点燃，经过一段时间后，又同时把它们熄灭，这时量得细绳子还有10厘米没有燃尽，粗绳子还有30厘米没有燃尽。
问：这两条绳子原来的长度是多少厘米？

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30. 小明家装修厨房需要用 480块某品牌的同一规格的瓷砖，“东方家园”出售的这种瓷砖有大、小两种包装，大包装每包 50 片，价格 30 元；小包装每包 30 片，价格为 20 元，若大、小包装均不拆开零售，那么怎样制定购买方案才能使所付费用最少？

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31. 下图是一个数阵图，图中有 A、B、C、D、E 五个圆圈，每个圆圈中可以填入 1，2，3，4，这四个数中的任何一个（将数填入数阵中的圆圈时，不要求四个数一定用完），填入不同圆圈的数显然可以相同，但要求相邻两个圆圈所填入的数不相同，那么：
1. （1）数阵图的五个圆圈中所填入的五个数字之和的最大值与最小值之差是。
2. （2）数阵图的五个圆圈中所填入的五个数字之和可能取到的不同的值有个。
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32. 甲、乙、丙三人分糖块，分法如下：先在三张纸片上各写三个正整数 p、q、r 使 p<q<r，分糖时，每人抽一张纸片，然后把纸片上的数减去 p，就是他这一轮分得的糖块数，经过若干轮这种分法后，甲总共得到 20 块糖，乙得到 10 块糖，丙得到 9 块糖。又知最后一次乙拿到的纸片上写的数是r ，而丙在各轮中拿到的纸片上写的数字的和是 18，问 p、q、r 分别是哪三个正整数？为什么？

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试卷信息

小学

初中

高中

吉林省长春市吉林大学附中实验小学小升初选拔考试数学试卷（一）

副标题：

*注意事项：

吉林省长春市吉林大学附中实验小学小升初选拔考试数学试卷（一）

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