初中数学浙教版七年级下学期期中复习专题3 平行线的性质与判定-组卷网

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一、单选题

1. (2020八上·盐田期末) 如图，点E在射线AB上，要AD∥BC，只需（）

A . ∠A=∠CBE B . ∠A=∠C C . ∠C=∠CBE D . ∠A+∠D= 180°

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2. (2021七上·慈溪期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020·南通) 如图，已知AB∥CD，∠A＝54°，∠E＝18°，则∠C的度数是（）

A . 36° B . 34° C . 32° D . 30°

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4. (2021七上·海陵期末) 如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是（）

A . ∠3＝∠5 B . ∠4＝∠7 C . ∠2＋∠3＝180° D . ∠1＝∠3

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5. (2020七上·宽城期末) 如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠DCE；④∠B+∠BAD=180°，其中能推出 $\text{[math]}$ 的是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ②④

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6. (2020七上·杨浦期中) 如图，已知直线a、b、c，若∠1＝∠2＝60°，且∠2＝∠3，则图中平行线组数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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7. (2020八上·萨尔图期中) 下列图形中，由∠1=∠2，能得到AB//CD的是（）

A . B . C . D .

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8. (2020八上·郑州开学考) 在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，驶方向与原来相同，这两次弯的角度可能是( )

A . 第一次左拐30°，第二次右拐30° B . 第一次右拐50°，第二次左拐130° C . 第一次右拐50°，第二次右拐130° D . 第一次左拐50°，第二次左拐120°

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9. (2020八上·龙岗期末) 如图，AB∥CD，∠BAE＝120°，∠DCE＝30°，则∠AEC＝（）度．

A . 70 B . 150 C . 90 D . 100

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10. (2020八上·临沭期中) 如图，将一副三角板按如图所示的方式摆放，其中两条斜边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 角的顶点与含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板的直角顶点重合，点E，D，C在同一条直线上，则 $\text{[math]}$ 的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020·咸宁) 如图，请填写一个条件，使结论成立：∵________，∴ $\text{[math]}$ .

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12. (2020七下·富县期末) 如图，将两个含角 $\text{[math]}$ 的直角三角板的最长边靠在一起滑动，可知直角 $\text{[math]}$ 边，依据是________.

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13. (2021八上·莲湖期末) 一大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD＝________.

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14. (2020七上·重庆月考) 如图所示，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB等于________.

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15. (2020七下·通榆期末) 如图,已知直线c与a，b均相交，若直线a∥b需要添加条件________

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16. (2021七上·卫辉期末) 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为________.

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17. (2020七下·丰台期末) 如图，木工师傅可以用角尺画平行线，能解释这一实际应用的数学知识是________．

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三、解答题

18. 如图：
1. （1）如果∠1=∠D，那么________∥________；
2. （2）如果∠1=∠B，那么________∥________；
3. （3）如果∠A+∠B=180º，那么________∥________；
4. （4）如果∠A+∠D=180º，那么________∥________；
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19. (2020七下·富县期末) 如图，已知， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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20. (2021七下·苏州开学考) 如图，已知∠A=∠C，AB∥CD.那么∠E与∠F相等吗？请说明理由.

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21. (2020七下·衢州期末) 如图，点D在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F.
1. （1）请按题意补全图形；
2. （2）请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并说明理由.
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22. (2020七下·嘉兴期中) 如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC.
1. （1） ∠DAB+∠B等于多少度？
2. （2） AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？
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23. (2016七下·郾城期中) 如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在B处的北偏东80°方向．
1. （1）求∠ABC的度数；
2. （2）要使CD∥AB，D处应在C处的什么方向？
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24. (2020七下·鄞州期末) 如图，AD∥BC，FC⊥CD，∠1＝∠2，∠B＝60°.
1. （1）求∠BCF的度数；
2. （2）如果DE是∠ADC的平分线，那么DE与AB平行吗？请说明理由.
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25. (2020七下·诸暨期末) 问题情境：如图1，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的度数.
1. （1）经过思考，小敏的思路是：如图2，过P作 $\text{[math]}$ ，根据平行线有关性质，可得 $\text{[math]}$ ________.
2. （2）问题迁移：如图3， $\text{[math]}$ ，点P在射线OM上运动， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
  ①当点P在A，B两点之间运动时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间有何数量关系？请说明理由.
  
  ②如果点P在A，B两点外侧运动时（点P与点A，B，O三点不重合），请你直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，
3. （3）问题拓展：如图4， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一条折线段，依据此图所含信息，把你所发现的结论，用简洁的数学式子表达为________.
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