江苏省泰州市姜堰区励才实验学校2017年中考数学二模试卷

更新时间：2017-11-21 浏览次数：1716 类型：中考模拟

一、选择题

1. ﹣5的绝对值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . ﹣5 D . 25

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2. 在函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A . x＞0 B . x≥0 C . x＞3 D . x≥3

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3. 下列由若干个单位立方体搭成的几何体中，左视图如图所示的为（）

A . B . C . D .

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4. 下列计算正确的是（）

A . （m﹣n）²=m²﹣n² B . （2ab³）²=2a²b⁶ C . 2xy+3xy=5xy D . $\text{[math]}$ =2a $\text{[math]}$

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5. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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6. 如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴一个交点为（﹣2，0），对称轴为直线x=1，则y＜0时x的范围是（）

A . x＞4或x＜﹣2 B . ﹣2＜x＜4 C . ﹣2＜x＜3 D . 0＜x＜3

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二、填空题

7. 我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示67500，其结果应是．

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8. 点A（﹣3，2）关于y轴的对称点坐标是．

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9. 分解因式：2x²﹣18=．

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10. 若圆锥的底面圆半径为4cm，高为5cm，则该圆锥的侧面展开图的面积为cm² ．

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11. 一元二次方程（k+1）x²﹣2x+3=0有实数根，则k的范围为．

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12. (2017·钦州模拟) 一组数据2、﹣2、4、1、0的中位数是．

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13. 如图，在正方形网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都是格点，则cos∠BAC=．

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14. 如图，AB为⊙O直径，已知∠DCB=20°，则∠DBA为．

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15. 如图，A，B是反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象上的两点，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，AC交OB于点D．若D为OB的中点，△AOD的面积为3，则k的值为．

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16. 如图，已知△ABC中，∠CAB=∠B=30°， $\text{[math]}$ ，点D在BC边上，把△ABC沿AD翻折使AB与AC重合，得△AB′D，则△ABC与△AB′D重叠部分的面积为．

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ ﹣（π﹣1）⁰﹣2cos45°+（ $\text{[math]}$ ）^﹣² ．

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18. 当x为何值时，分式 $\text{[math]}$ 的值比分式 $\text{[math]}$ 的值大3？

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19. 某校的科技节比赛设置了如下项目：A﹣船模；B﹣航模；C﹣汽模．右图为该校参加科技比赛的学生人数统计图．
1. （1）该校报名参加B项目学生人数是人；
2. （2）该校报名参加C项目学生人数所在扇形的圆心角的度数是°；
3. （3）为确定参加区科技节的学生人选，该校在集训后进行了校内选拔赛，最后一轮复赛，决定在甲、乙2名候选人中选出1人代表学校参加区科技节B项目的比赛，每人进行了4次试飞，对照一定的标准，判分如下：甲：80，70，100，50；乙：75，80，75，70．如果你是教练，你打算安排谁代表学校参赛？请说明理由．
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20. 小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛，游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小球，上面分别标有数字2，3，4，5．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为偶数，则小丽去参赛；否则小华去参赛．
1. （1）用列表法或画树状图法，求小丽参赛的概率．
2. （2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
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21. 如图，某天然气公司的主输气管道从A市的北偏东60°方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市北偏东30°方向，测绘员沿主输气管道步行2000米到达C处，测得小区M位于C的北偏西75°方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求出管道MN的长度（精确到0.1米）．

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22. 如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠D=60°且AB=6，过O点作OE⊥AC，垂足为E．
1. （1）求OE的长；
2. （2）若OE的延长线交⊙O于点F，求弦AF、AC和弧CF围成的图形（阴影部分）的面积S．
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23. 2013年初，某市开始实施“旧物循环计划”，为旧物品二次利用提供了公益平台，到2013年底，全年回收旧物3万件，随着宣传力度的加大，2015年全年回收旧物试已经达6.75万件，若每年回收旧物的增长率相同．
1. （1）求每年回收旧物的增长率；
2. （2）按着这样的增长速度，请预测2016年全年回收旧物能超过10万件吗？
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24. 已知二次函数y₁=x²+mx+n的图象经过点P（﹣3，1），对称轴是经过（﹣1，0）且平行于y轴的直线．
1. （1）求m，n的值．
2. （2）如图，一次函数y₂=kx+b的图象经过点P，与x轴相交于点A，与二次函数的图象相交于另一点B，点B在点P的右侧，PA：PB=1：5，求一次函数的表达式．
3. （3）直接写出y₁＞y₂时x的取值范围．
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25. 将矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A在y轴上，点C在x轴上，点B的坐标是（8，6），点P是边AB上的一个动点，将△OAP沿OP折叠，使点A落在点Q处．
1. （1）如图①．当点Q恰好落在OB上时．求点P的坐标；
2. （2）如图②，当点P是AB中点时，直线OQ交BC于M点；
  
  （a）求证：MB=MQ；（b）求点Q的坐标．
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26. 如图（1），在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于点A（﹣4，0），与y轴交于点B（0，4）．
1. （1）求抛物线的函数解析式；
2. （2）在x轴上有一点P，点P在直线AB的垂线段为PC，C为垂足，且PC= $\text{[math]}$ ，求点P的坐标；
3. （3）如图（2），将原抛物线向左平移，使平移后的抛物线过原点，与原抛物线交于点D，在平移后的抛物线上是否存在点E，使S_△_APE=S_△_ACD？若存在，请求出点E的坐标，若不存在，请说明理由．
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