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2015-2016学年江苏省无锡市东湖塘中学七年级下学期月考...

更新时间:2016-08-16 浏览次数:1112 类型:月考试卷
一、单选题
二、填空题
三、计算题
  • 20. 计算:

    (1)

    (2)20132﹣2012×2014(简便计算)

    (3)(3a23+a2•a4﹣a8÷a2

    (4)(x﹣2)(3x﹣1)

    (5)(x﹣1)(x+1)﹣(x+2)2

    (6)(a+3b﹣2c)(a﹣3b﹣2c)

    (7)(m﹣2n+1)2

    (8)(2a﹣3b)2(2a+3b)2

  • 21. 把下列各式分解因式

    (1)3ax2+6axy+3ay2

    (2)a2(x﹣y)﹣b2(x﹣y)

四、解答题
  • 22. 当是k为何值时,方程组 的解也是方程3x+y=5的解?

  • 23. 已知n正整数,且x2n=2,求(3x3n2﹣4(x22n的值.

  • 24. 若x+y=3,xy=1,试分别求出(x﹣y)2和x3y+xy3的值.(请写出具体的解题过程)

  • 25. (2019七下·万州期中) 为了净化空气,美化环境,我县城兴华小区计划投资1.8万元种玉兰树和松柏树共80棵,已知某苗圃负责种活以上两种树苗的价格分别为:300元/棵,200元/棵,问可种玉兰树和松柏树各多少棵?

  • 26. 你能化简(x﹣1)(x99+x98+…+x+1)吗?遇到这样的复杂问题时,我们可以先从简单的情形入手,然后归纳出一些方法,分别化简下列各式并填空:(x﹣1)(x+1)=x2﹣1;(x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1;(x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1

    …根据上述规律,可得(x﹣1)(x99+x98+…+x+1)= 

    请你利用上面的结论,完成下面问题:

    计算:299+298+297+…+2+1,并判断末位数字是 

  • 27.

    我们运用图(Ⅰ)中大正方形的面积可表示为(a+b)2 , 也可表示为c3+4(ab),即(a+b)2=c2+4(ab)由此推导出一个重要的结论a2+b2=c2 , 这个重要的结论就是著名的“勾股定理”.这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法,简称“无字证明”.

    (1)请你用图(Ⅱ)(2002年国际数学家大会会标)的面积表达式验证勾股定理(其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a,较小的直角边长都为b,斜边长都为c).

    (2)请你用(Ⅲ)提供的图形进行组合,用组合图形的面积表达式验证:(x+2y)2=x2+4xy+4y2

  • 28. 若a﹣b=4,ab+c2+4=0,求2a﹣b﹣2+c2016

  • 29. 已知:用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨;用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆,一次运完,且恰好每辆车都载满货物.

    根据以上信息,解答下列问题:

    (1)1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨?

    (2)请你帮该物流公司设计租车方案;

    (3)若A型车每辆需租金100元/次,B型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费.

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