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2015-2016学年湖北省黄冈市红安县八年级下学期期中数学...

更新时间:2016-08-16 浏览次数:478 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、计算题
四、解答题
  • 16. 已知a为实数,求代数式:+的值.

  • 17.

    如图是美国总统Garfield于1896年给出的一种验证勾股定理的办法,你能利用它证明勾股定理吗?请写出你的证明过程.(提示:如图三个三角形均是直角三角形)

  • 18.

    如图,四边形ABCD是平行四边形,E、F是对角线AC上的两点,∠1=∠2.

    (1)求证:AE=CF;

    (2)求证:四边形EBFD是平行四边形.

  • 19.

    一块试验田的形状如图,已知:∠ABC=90°,AB=4m,BC=3m,AD=12m,CD=13m.求这块试验田的面积.


  • 20. 请阅读下列解题过程:已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4 , 试判断△ABC的形状.

    解:

    ∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4 , A

    ∴c2(a2﹣b2)=(a2+b2)(a2﹣b2),B

    ∴c2=a2+b2 , C

    ∴△ABC为直角三角形.D

    问:

    (1)在上述解题过程中,从哪一步开始出现错误: 

    (2)错误的原因是: 

    (3)本题正确的结论是: 

  • 21.

    已知,如图,▱ABCD中,BE,CF分别是∠ABC和∠BCD的一平分线,BE,CF相交于点O.

    (1)求证:BE⊥CF;

    (2)试判断AF与DE有何数量关系,并说明理由;

    (3)当△BOC为等腰直角三角形时,四边形ABCD是何特殊四边形?

    (直接写出答案)

  • 22. 若a=1﹣ , 先化简再求+的值.

  • 23.

    如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过点C的直线MN∥AB,D为AB边上一点,过点D作DE⊥BC,交直线MN于E,垂足为F,连接CD、BE.

    (1)求证:CE=AD;

    (2)当D在AB中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?说明你的理由;

    (3)若D为AB中点,则当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECD是正方形?请说明你的理由.

  • 24.

    台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心,在周围数十千米范围内形成气旋风暴,有极强的破坏力.今年首个超强台风“圣帕”第0709号超强台风于8月13日在北纬21.3度,东经123.3度的太平洋上生成,其中心气压925百帕,近中心最大风速55米/秒,生成时还是热带风暴的“圣帕”,在连跳两级后,15日晚8时已“变身”为超强台风.向台湾东部沿海逼近并登陆台湾岛,之后于19日上午将在福建中南部沿海福州一带再次登陆.在这之前,台风中心在我国台湾海峡的B处,在沿海城市福州A的正南方向240千米,其中心风力为12级,每远离台风中心25千米,台风就会减弱一级,如图所示,该台风中心正以20千米/时的速度沿北偏东30°方向向C移动,且台风中心的风力不变,若城市所受风力达到或超过4级,则称受台风影响.试问:

    (1)该城市是否会受到台风影响?请说明理由.

    (2)若会受到台风影响,那么台风影响该城市的持续时间有多长?

    (3)该城市受到台风影响的最大风力为几级?

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