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湖北省鄂州市梁子湖区2017年中考数学模拟试卷(5月份

更新时间:2017-11-08 浏览次数:1032 类型:中考模拟
一、<b >选择题</b>
  • 1. ﹣5的倒数是(   )
    A . ﹣5 B . C . D . 5
  • 2. 下列运算正确的是(   )
    A . 2a3÷a=6 B . (a+b)(a﹣b)=a2﹣b2 C . (ab32=a2b5 D . (a+b)2=a2+b2
  • 3. (2016七上·前锋期中) 节约是一种美德,节约是一种智慧.据不完全统计,全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人.350 000 000用科学记数法表示为( )
    A . 3.5×107 B . 3.5×108 C . 3.5×109 D . 3.5×1010
  • 4. 由6个大小相同的小正方体组合成一个几何体,其俯视图如图所示,其中正方形中的数字表示该位置放置的小正方体的个数,则该几何体的左视图为(   )

    A . B . C . D .
  • 5. 下列说法不正确的是(   )
    A . 调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量,应采用抽样调查 B . 一组数据2,2,3,3,3,4的众数是3 C . 如果x1与x2的平均数是4,那么x1+1与x2+5的平均数是7 D . 一组数据1,2,3,4,5的方差是2,那么数据11,12,13,14,15的方差也是2
  • 6. 如图,AB∥CD,∠CDE=130°,则∠A的度数是(   )

    A . 130° B . 50° C . 70° D . 30°
  • 7. 如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y= (x>0)的图象交于A(m,6),B(3,n)两点,与x轴交于点C,与y轴交于点D,下列结论:①一次函数解析式为y=﹣2x+8;②AD=BC;③kx+b﹣ <0的解集为0<x<1或x>3;④△AOB的面积是8,其中正确结论的个数是(   )

    A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个
  • 8. 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在边CD,BC上,且∠EAF=45°,BD分别交AE,AF于点M,N,以点A为圆心,AB长为半径画弧BD.下列结论:①DE+BF=EF;②BN2+DM2=MN2;③△AMN∽△AFE;④ 与EF相切;⑤EF∥MN.其中正确结论的个数是(   )

    A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个
  • 9. 二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0)中,x与y的部分对应值如下表:

    x

    ﹣3

    ﹣2

    ﹣1

    0

    y

    0

    ﹣3

    ﹣4

    ﹣3

    下列结论:

    ①ac<0;

    ②当x>1时,y随x的增大而增大;

    ③﹣4是方程ax2+(b﹣4)x+c=0的一个根;

    ④当﹣1<x<0时,ax2+(b﹣1)x+c+3>0.其中正确结论的个数为(   )

    A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个
  • 10. 如图,正方形ABCD中,AB=4,点E是边BC的中点,点G,H分别是边CD,AB上的动点,连接GH交AE于F,且使GH⊥AE,连接AG,EH,则EH+AG的最小值是(   )


    A . 8 B . 4 C . 2 D . 8
二、<b >填空题</b>
  • 11. 把多项式16x3﹣9xy2分解因式的结果是
  • 12. 已知关于x,y的方程组 的解满足不等式x+y>3,则a的取值范围是
  • 13. 如图,在扇形OAB中,∠AOB=90°,半径OA=2 ,将扇形OAB沿过点B的直线折叠,点O恰好落在 上的点D处,折痕交OA于点C,则阴影部分的面积是

  • 14. 如图,某电信公司提供了A,B两种方案的移动通讯费用y(元)与通话时间x(元)之间的关系,下列结论:

    ①若通话时间少于120分,则A方案比B方案便宜20元;

    ②若通话时间超过200分,则B方案比A方案便宜12元;

    ③若通讯费用为60元,则B方案比A方案的通话时间多;

    ④若两种方案通讯费用相差10元,则通话时间是145分或185分.其中正确结论的序号是

  • 15. 已知△ABC中,AB=15,AC=13,AD⊥BC于D,AD=12,⊙O是△ABC的外接圆,则⊙O的半径是
  • 16. 已知:如图,在△ABC中,cos∠ABC= ,sin∠ACB= ,AC=2,分别以AB,AC为边向△ABC形外作正方形ABGF和正方形ACDE,连接EF,点M是EF的中点,连接AM,则AM的长为

三、<b >解答题</b>
  • 17. 先化简,再求值:

    ÷( ﹣x﹣3),其中x=sin45°﹣4cos60°.

  • 18. 如图,BD是△ABC的角平分线,点E,F分别在BC,AB上,且DE∥AB,BE=AF.

    1. (1) 求证:四边形ADEF是平行四边形;
    2. (2) 若∠ABC=60°,BD=4,求平行四边形ADEF的面积.
  • 19. 为了贯彻落实国家关于增强青少年体质的计划,鄂州市全面实施了义务教育学段中小学学生“饮用奶计划”的营养工程.某牛奶供应商拟提供A(原味)、B(草莓味)、C(核桃味)、D(菠萝味)、E(香橙味)等五种口味的学生奶供学生选择(所有学生奶盒形状、大小相同),为了解对学生奶口味的喜好情况,某初级中学七年级(1)班李老师对全班同学进行了调查统计,制成了如图两幅不完整的统计图.


    1. (1) 该班五种口味的学生奶的喜好人数组成一组统计数据,直接写出这组数据的平均数,并将折线统计图补充完整.
    2. (2) 在进行调查统计的第二天,李老师为班上每位同学发放一盒学生奶.喜好A味的小聪和喜好B味的小明等四位同学最后领取,剩余的学生奶放在同一纸箱里,分别有A味2盒,B味和C味各1盒,李老师从该纸箱里随机取出两盒学生奶.请你用列表法或画树状图的方法,求出这两盒牛奶恰好同时是小聪和小明喜好的学生奶的概率.
  • 20. 已知二次函数y=a(x﹣m)2﹣a(x﹣m)(a,m为常数,且a≠0).
    1. (1) 求证:不论a与m为何值,该函数的图象与x轴总有两个公共点;
    2. (2) 设该函数的图象与x轴的两个交点为A(x1 , 0),B(x2 , 0),且x12+x22=25,求m的值;
    3. (3) 设该函数的图象的顶点为C,与x轴交于A,B两点,且△ABC的面积为1,求a的值.
  • 21. (2017·泰兴模拟) 一幢房屋的侧面外墙壁的形状如图所示,它由等腰三角形OCD和矩形ABCD组成,∠OCD=25°,外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹,其中一块的形状是四边形EFGH,测得FG∥EH,GH=2.6m,∠FGB=65°.


    1. (1) 求证:GF⊥OC;
    2. (2) 求EF的长(结果精确到0.1m).

      (参考数据:sin25°=cos65°≈0.42,cos25°=sin65°≈0.91)

  • 22. 如图,AB是⊙O的直径,点C为AB上一点,作CD⊥AB交⊙O于D,连接AD,将△ACD沿AD翻折至△AC′D.

    1. (1) 请你判断C′D与⊙O的位置关系,并说明理由;
    2. (2) 过点B作BB′⊥C′D′于B′,交⊙O于E,若CD= ,AC=3,求BE的长.
  • 23. 为积极支持鄂州市创建国家卫生城市工作,某商家计划从厂家采购A,B两种清洁产品共20件,产品的采购单价(元/件)是采购数量(件)的相关信息如下表所示.

    采购数量(件)

    2

    4

    6

    A产品单价(元)

    1460

    1420

    1380

    B产品单价(元)

    1280

     1260

    1240

    1. (1) 设B产品的采购数量为x(件),采购单价为y1(元/件),求y1与x的关系式;
    2. (2) 经商家与厂家协商,采购A产品的数量不少于B产品数量的 ,且B产品采购单价不高于1250元,求该商家共有几种进货方案?
    3. (3) 该商家分别以1760元/件和1700元/件的销售单价售出A,B两种产品,且全部售完,在(2)的条件下,求采购A种产品多少件时总利润最大?并求最大利润.
  • 24. 如图,在平面直角坐标系中,已知A(﹣2,0),C(0,4),点O′为x轴上一点,⊙O′过A,C两点交x轴于另一点B.

    1. (1) 求点O′的坐标;
    2. (2) 已知抛物线y=ax2+bx+c过A,B,C三点,且与⊙O′交于另一点E,求抛物线的解析式,并直接写出点E 坐标;
    3. (3) 设点P(t,0)是线段OB上一个动点,过点P作直线l⊥x轴,交线段BC于F,交抛物线y=ax2+bx+c于点G,请用t表示四边形BPCG的面积S;
    4. (4) 在(3)的条件下,四边形BPCG能否为平行四边形?若能,请求出t的值;若不能,请说明理由.

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