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2015-2016学年天津市河西区九年级上学期期末数学试卷

更新时间:2016-08-16 浏览次数:1247 类型:期末考试
一、单选题
  • 1. 下列各点中关于原点对称的两个点是(  )

    A . (﹣5,0)和(0,5) B . (2,﹣1)和(1,﹣2) C . (5,0)和(0,﹣5) D . (﹣2,﹣1)和(2,1)
  • 2.

    如图由圆形组成的四个图形中,可以看做是中心对称图形的有(  )

    A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个
  • 3. 已知抛物线y=x2﹣x,它与x轴的两个交点间的距离为(  )

    A . 0 B . 1 C . 2 D . 4
  • 4.

    如图,DE∥BC,且AD=4,DB=2,DE=3.5,则BC的长度为(  )

    A . 5.5 B . 5.25 C . 6.5 D . 7
  • 5.

    如图,P是⊙O直径AB延长线上的一点,PC与⊙O相切于点C,若∠P=20°,则∠A的度数为(  )

    A . 40° B . 35° C . 30° D . 25°
  • 6. 从一副扑克牌中随机抽取一张,它恰好是Q的概率为(  )

    A . B . C . D .
  • 7. 下列叙述正确的是(  )

    A . 任意两个正方形一定是相似的 B . 任意两个矩形一定是相似的 C . 任意两个菱形一定是相似的 D . 任意两个等腰梯形一定是相似的
  • 8. 观察下列两个三位数的特点,猜想其中积的结果最大的是(  )

    A . 901×999 B . 922×978 C . 950×950 D . 961×939
  • 9. 正六边形的周长为6mm,则它的面积为(  )

    A . mm2 B . mm2 C . 3mm2 D . 6mm2
  • 10. (2021九上·台州月考)

    数学课上,老师让学生尺规作图画Rt△ABC,使其斜边AB=c,一条直角边BC=a,小明的作法如图所示,你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是(  )

    A . 勾股定理 B . 勾股定理是逆定理 C . 直径所对的圆周角是直角 D . 90°的圆周角所对的弦是直径
  • 11. 75°的圆心角所对的弧长是2.5πcm,则此弧所在圆的半径是(  )


    A . 6cm  B . 7cm  C . 8cm D . 9cm
  • 12.

    如图,抛物线y=﹣x2+2x+m+1交x轴于点A(a,0)和B(b,0),交y轴于点C,抛物线的顶点为D,下列三个判断中:

    ①当x>0时,y>0;

    ②若a=﹣1,则b=4;

    ③抛物线上有两点P(x1 , y1)和Q(x2 , y2),若x1<1<x2 , 且x1+x2>2,则y1>y2;正确的是(  )

    A . B . C . D . ①②③都不对
二、填空题
三、解答题
  • 19. 已知抛物线y=x2﹣2x+1.

    (1)求它的对称轴和顶点坐标;

    (2)根据图象,确定当x>2时,y的取值范围.

  • 20. 在一个不透明的盒子里,装有三个分别写有数字6,﹣2,7的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同,先从盒子里随机取出一个小球,记下数字后放回盒子,摇匀后再随机取出一个小球,记下数字.请你用画树形图或列表的方法,求下列事件的概率:

    (1)两次取出小球上的数字相同的概率;

    (2)两次取出小球上的数字之和大于10的概率.

  • 21.

    如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8,E是AC上一点,AE=5,ED⊥AB于D.

    (1)求证:△ACB∽△ADE;

    (2)求AD的长度.

  • 22. (2017·西乡塘模拟) 如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=12,过点A,D两点的⊙O与BC边相切于点E,求⊙O的半径.

  • 23. 某商品现在的售价为每件35元.每天可卖出50件.市场调查反映:如果调整价格.每降价1元,每天可多卖出2件.请你帮助分析,当每件商品降价多少元时,可使每天的销售额最大,最大销售额是多少?

    设每件商品降价x元.每天的销售额为y元.

    (I) 分析:根据问题中的数量关系.用含x的式子填表:


    原价

    每件降价1元

    每件降价2元

    每件降价x元

    每件售价(元)

    35

        34

        33


    每天售量(件)

    50

        52

        54


    (Ⅱ) (由以上分析,用含x的式子表示y,并求出问题的解)

  • 24.

    在平面直角坐标系中,已知O为坐标原点,点A(3,0),B(0,4),以点A为旋转中心,把△ABO顺时针旋转,得△ACD.记旋转角为α.∠ABO为β.

    (Ⅰ)如图①,当旋转后点D恰好落在AB边上时,求点D的坐标;

    (Ⅱ)如图②,当旋转后满足BC∥x轴时,求α与β之间的数量关系:

    (Ⅲ)当旋转后满足∠AOD=β时,求直线CD的解析式(直接写出结果即可).

  • 25.

    如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8.BC=6,点P以每秒1个单位的速度从

    A向C运动,同时点Q以每秒2个单位的速度从A→B→C方向运动,它们到C点后都

    停止运动,设点P、Q运动的时间为t秒.

    (Ⅰ)在运动过程中,请你用t表示P、Q两点间的距离,并求出P、Q两点间的距离

    的最大值;

    (Ⅱ)经过t秒的运动,求△ABC被直线PQ扫过的面积S与时间t的函数关系式.

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