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2015-2016学年辽宁省大连市沙河口区九年级上学期期末数...

更新时间:2016-08-16 浏览次数:1601 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、计算题
四、解答题
  • 18.

    如图,四边形ABCD是正方形,E是CD上的一点,△ABF是△ADE的旋转图形.

    (1)写成由△ADE顺时针旋转到△ABF的旋转中心、旋转角的度数.

    (2)连接EF,判断并说明△AEF的形状.

  • 19. 已知二次函数y=x2+mx+n的图象经过点P(﹣3,1),对称轴是直线x=﹣1.

    (1)求m,n的值;

    (2)x取什么值时,y随x的增大而减小?

  • 20. 在一个不透明的箱子里,装有黄、白、黑各一个球,它们除了颜色之外没有其他区别,随机从箱子里取出1个球,放回搅匀再取一次,请你用画树状图或列表的方法表示所有可能出现的结果,求两次取出的都是白球的概率.

  • 21.

    如图,王强在一次高尔夫球的练习中,在某处击球,其飞行路线满足抛物线y=﹣x2+x,其中y(m)是球飞行的高度,x(m)是球飞行的水平距离.

    (1)飞行的水平距离是多少时,球最高?

    (2)球从飞出到落地的水平距离是多少?


  • 22.

    如图,锐角△ABC中,边BC长为3,高AH长为2,矩形EFMN的边MN在BC边上,其余两个顶点E,F分别在AB,AC边上,EF交AH于点G.

    (1)求的值;

    (2)当EN为何值时,矩形EFMN的面积为△ABC面积的四分之一.

  • 23.

    如图,在⊙O中,直径AB交弦CD于点G,CG=DG,⊙O的切线BE交DO的延长线于点E,F是DE与⊙O的交点,连接BD,BF.

    (1)求证:∠CDE=∠E;

    (2)若OD=4,EF=1,求CD的长.

  • 24.

    Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=4,如图1,点P从C出发向点B运动,点R是射线PB上一点,PR=3CP,过点R作QR⊥BC,且QR=aCP,连接PQ,当P点到达B点时停止运动.设CP=x,△ABC与△PQR重合部分的面积为S,S关于x的函数图象如图2所示(其中0<x≤<x≤m,m<x≤n时,函数的解析式不同).

    (1)a的值为;

    (2)求出S关于x的函数关系式,并写出x的取值范围.

  • 25.

    在△ABC中,点D是AB边上一点(不与AB重合),AD=kBD,过点D作∠EDF+∠C=180°,与CA、CB分别交于E、F.

    (1)如图1,当DE=DF时,求的值.

    (2)如图2,若∠ACB=90°,∠B=30°,DE=m,求DF的长(用含k,m的式子表示)

  • 26.

    如图,在平面直角坐标系中,△CDE的顶点C点坐标为C(1,﹣2),点D的横坐标为 , 将△CDE绕点C旋转到△CBO,点D的对应点B在x轴的另一个交点为点A.

    (1)图中,∠OCE等于多少;

    (2)求抛物线的解析式;

    (3)抛物线上是否存在点P,使S△PAE=S△CDE?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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