山西省阳泉市平定县东关初级中学校2019-2020学年九年级...

更新时间:2021-04-02 浏览次数:26 类型:月考试卷 试卷属性

副标题:

*注意事项:

    一、单选题
    二、填空题
    三、解答题
    • 16. (2020九下·平定月考)                
      1. (1) 计算:(-2015)0+|1- |-2cos45°+ +(- )-2
      2. (2) 先化简,再求值:( -1,其中x=-3.
    • 17. (2020九下·平定月考) 如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数ykxb(k≠0)的图象与y轴交于点C , 与反比例函数y 的图象交于AB两点,过点BBEx轴于点E , 已知A点坐标是(2,4),BE=2.

      图片_x0020_651039179

      1. (1) 求一次函数与反比例函数的表达式;
      2. (2) 连接OAOB , 求△AOB的面积.
    • 18. (2020九下·平定月考) 在“五四青年节”来临之际,某校举办了以“我的青春我做主”为主题的演讲比赛. 并从参加比赛的学生中随机抽取部分学生的演讲成绩进行统计(等级:A:优秀,B:良好,C:一般,D:较差),并制作了如下统计图表(部分信息未给出):

      等级

      人数

      A

      m

      B

      20

      C

      n

      D

      10

      图片_x0020_100019

      请根据统计图表中的信息解答下列问题:

      1. (1) 这次共抽取了________名参加演讲比赛的学生,统计图中a=________,b=________;
      2. (2) 若该校学生共有2000人,如果都参加了演讲比赛,请你估计成绩达到优秀的有多少人?
      3. (3) 若演讲比赛成绩为A等级的学生中恰好有2名女生,其余的学生为男生,从A等级的学生中抽取两名同学参加全市演讲比赛,求抽中一名男生和一名女生的概率.
    • 19. (2020九下·平定月考) 运城有甲、乙两家葡萄采摘园的葡萄销售价格相同,中秋期间,两家采摘园推出优惠方案,甲园的优惠方案是:游客进园需购买门票,采摘的葡萄六折优惠;乙园的优惠方案是:游客进园不需购买门票,采摘园的葡萄按售价付款。优惠期间,设游客的葡萄采摘量为x(千克),在甲园所需总费用为y(元),在乙园所需总费用为y(元),y , y与x之间的函数关系如图所示.

      图片_x0020_100016

      1. (1) 求y , y与x的函数表达式;
      2. (2) 在中秋期间,李娜一家三口准备去葡萄园采摘葡萄,采摘的葡萄合在一起支付费用,则李娜一家应选择哪家葡萄园更划算?
    • 20. (2020九下·平定月考) 某校门口竖着“前方学校,减速慢行”的交通指示牌CD , 数学“综合与实践”小组的同学将“测量交通指示牌CD的高度”作为一项课题活动,他们定好了如下测量方案:

      项目

      内容

      课题

      测量交通指示牌CD的高度

      测量示意图

      图片_x0020_100021

      测量步骤

      (1)从交通指示牌下的点M处出发向前走10 米到达A处;

      (2)在点A处用量角仪测得∠DAM=27°;

      (3)从点A沿直线MA向前走10米到达B处;(4)在点B处用量角仪测得∠CBA=18°.

      请你帮助该小组同学根据上表中的测量数据,求出交通指示牌CD的高度.(参考数据sin27°≈0.45,cos27°≈0.89,tan27°≈0.51,sin18°≈0.31,cos18°≈0.95,tan18°≈0.32)

    • 21. (2020九下·平定月考) 请阅读下列材料,并完成相应的任务.

      人类会作圆并且真正了解圆的性质是在2000多年前,由我国的墨子给出圆的概念:“一中同长也.”.意思说,圆有一个圆心,圆心到圆周的长都相等.这个定义比希腊数学家欧几里得给圆下的定义要早100年.与圆有关的定理有很多,弦切角定理就是其中之一.

      我们把顶点在圆上,一边和圆相交,另一边和圆相切的角叫做弦切角.

      弦切角定理:弦切角的度数等于它所夹弧所对的圆周角度数.

      下面是弦切角定理的部分证明过程:

      证明:如图①,AB与⊙O相切于点A.当圆心O在弦AC上时,容易得到∠CAB=90°,所以弦切角∠BAC的度数等于它所夹半圆所对的圆周角度数.

      图片_x0020_100022

      如图②,AB与⊙O相切于点A , 当圆心O在∠BAC的内部时,过点A作直径AD交⊙O于点D , 在 上任取一点E , 连接ECEDEA , 则∠CED=∠CAD.

      任务:

      1. (1) 请按照上面的证明思路,写出该证明的剩余部分;
      2. (2) 如图③,AB与⊙O相切于点A.当圆心O在∠BAC的外部时,请写出弦切角定理的证明过程.
    • 22. (2020九下·平定月考) 综合与实践:折纸中的数学

      问题背景

      在数学活动课上,老师首先将平行四边形纸片ABCD按如图①所示方式折叠,使点C与点A重合,点D落到D′处,折痕为EF . 这时同学们很快证得:△AEF是等腰三角形.接下来各学习小组也动手操作起来,请你解决他们提出的问题.

      图片_x0020_552982414

      1. (1) 操作发现

         “争先”小组将矩形纸片ABCD按上述方式折叠,如图②,发现重叠部分△AEF恰好是等边三角形,求矩形ABCD的长、宽之比是多少?

      2. (2) “实践探究

        励志”小组将矩形纸片ABCD沿EF折叠,如图③,使B点落在AD边上的B′处;沿BG折叠,使D点落在D′处,且BD′过F点.试探究四边形EFGB′是什么特殊四边形?

      3. (3) 再探究:在图③中连接BB′,试判断并证明△BBG的形状.
    • 23. (2020九下·平定月考) 如图,二次函数y= x2+bx+c的图象过点B(0,1)和C(4,3)两点,与x轴交于点D、点E,过点B和点C的直线与x轴交于点A.

      图片_x0020_100028  

      1. (1) 求二次函数的解析式;
      2. (2) 在x轴上有一动点P,随着点P的移动,存在点P使△PBC是直角三角形,请你求出点P的坐标;
      3. (3) 若动点P从A点出发,在x轴上沿x轴正方向以每秒2个单位的速度运动,同时动点Q也从A点出发,以每秒a个单位的速度沿射线AC运动,是否存在以A、P、Q为顶点的三角形与△ABD相似?若存在,直接写出a的值;若不存在,说明理由.

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