浙江省杭州市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间:2021-02-23 浏览次数:21 类型:期末考试 试卷属性

副标题:

*注意事项:

    一、单选题
    二、填空题
    三、解答题
    • 17. (2021九上·杭州期末) 已知二次函数y1=ax2+bx-3的图象经过点A(2,-3),B(-1,0),与y轴交于点C,与x轴另一交点交于点D.

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      1. (1) 求二次函数的解析式;
      2. (2) 求点C、点D的坐标;
      3. (3) 若一条直线y2经过C、D两点,请直接写出y1>y2时,x的取值范围.
    • 18. (2021九上·杭州期末) 在一次数学活动课上,小芳到操场上测量旗杆的高度,她的测量方法是:拿一根高3.5米的竹竿直立在离旗杆27米的C处(如图),然后沿BC方向走到D处,这时目测旗杆顶部A与竹竿顶部E恰好在同一直线上,又测得C、D两点的距离为3米,小芳的目高为1.5米,利用她所测数据,求旗杆的高.

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    • 19. (2013·湛江) 把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组,每组3张,分别标上1、2、3,将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀,再从中随机抽取一张.
      1. (1) 试求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率;
      2. (2) 若取出的两张卡片数字之和为奇数,则甲胜;取出的两张卡片数字之和为偶数,则乙胜;试分析这个游戏是否公平?请说明理由.
    • 20. (2021九上·杭州期末) 在数学课上,老师提出利用尺规作图完成下面问题:已知:△ABC是⊙O的内接三角形.求作:△ABC中∠BAC的平分线.

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      小明的作法如下:
      (1)作BC边的垂直平分线DE,交BC于点D,交弧BC于点E;
      (2)连接AE,交BC边于点F;则线段AF为所求△ABC中∠BAC的平分线.根据小明设计的尺规作图过程,

      ①在图中补全图形(尺规作图,保留作图痕迹);

      ②完成下面的证明.

      证明:∵OB=OC,DE是线段BC的垂直平分线

      ∴圆心O在直线DE上(  ).

      ∵DE⊥BC,

      (  ).

      ∴∠BAE=∠CAE(  ),
      ∴线段AF为所求△ABC中∠BAC的平分线.

    • 21. (2021九上·杭州期末) 某商店经过市场调查,整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销量的相关信息如下表:

      时间 x(天)

      1≤x<50

      50≤x≤90

      售价(元/件)

      x+40

      90

      每天销量(件)

      200﹣2x

      已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品的每天利润为y元.

      1. (1) 求出y与x的函数关系式;
      2. (2) 问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?
      3. (3) 在前50天销售过程中,为了给顾客发放福利,每售出一件商品就返还2a元给顾客,且要求售价不低于80元,但是前50天的销售中,仍可以获得最大利润5850元,求出a的值.
    • 22. (2021九上·杭州期末) 如图,在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,点A(6,0),点B(0,6),△ABO的中线AC与y轴交于点C,且⊙M经过O,A,C三点.

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      1. (1) 圆心M的坐标为________;
      2. (2) 抛物线经过点B,且以圆心M为顶点,求抛物线的解析式;
      3. (3) 若直线AD与⊙M相切于点A,交y轴于点D,求直线AD的函数表达式;
      4. (4) 若(2)中的抛物线上有一动点P,过点P作PE∥y轴,交(3)中的直线AD于点E.若以PE为半径的⊙P与直线AD相交于另一点F.求EF的最小值.

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