上海市徐汇区位育实验学校2020-2021学年八年级上学期数...

更新时间：2021-02-23 浏览次数：212 类型：月考试卷

一、填空题

1. $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程，则 $\text{[math]}$

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2. 已知点A（m，m+1）、B（m+3，m-1）在反比例函数 $\text{[math]}$ 上，则下列说法正确的是填序号）
①该反比例函数在一、三象限；②该反比例函数y随x的增大而减小；③点（1，12）在该反比例函数图象上；④当y﹤2，x的取值范围是x﹥6

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3. 已知直线 $\text{[math]}$ （k≠0），当直线与x轴正半轴夹角为30°时，直线解析式是

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4. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为

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5. 求方程 $\text{[math]}$ 的解为

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6. 已知二次三项式 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则m的值为

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7. 已知方程 $\text{[math]}$ 的另一个根是-1，设一个根是a，则 $\text{[math]}$

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8. 对于任意实数k，方程 $\text{[math]}$ ，总有一个根为1，则m+n=

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9. 方程 $\text{[math]}$ 有且只有两个不相等的实数根，则a的取值范围

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10. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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11. 如图，P是正方形ABCD内的一点，PA=PB=10，并且P点到CD的距离也等于10，则正方形面积是

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12. 如图，在四边形ABCD中，∠BAC=∠BCD=105º，∠B=∠D=45º，若B点到直线AC距离为12，则DA=

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二、解答题

13. 如图，在△ABC中，∠ABC=90º，∠C=60º，BD⊥AC，G是AC中点，求∠GBD的度数.

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14. 如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，D是BC中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，求线段DE的长.

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15. 如图所示，△ABC≌△ADE，BC的延长线过点E，∠ACB=∠AED=105º，∠B=50º，∠CAD=10°，求出∠DEF的度数.

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16. 如图，△OAP、△ABQ是等腰直角三角形，点P、Q在函数 $\text{[math]}$ （k≠0）第一象限的图像上，直角顶点A、B均在x轴上，若OA=3，求点Q的坐标.

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17. 在Rt△ABO中，∠ABO=90°，点B在x轴上，点A是直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在第一象限的交点，且△ABO的面积为3，求△DOC的面积.

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18. 如图正方形OABC的边长等于2，且AO边与x轴正半轴的夹角为60º，O为原点坐标，求点B的坐标.

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19. 如图，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与x轴交于点D，直线 $\text{[math]}$ 经过点A，B，两条直线交于点C，在直线 $\text{[math]}$ 上存在一点P，使得△ADP的面积是△ADC面积的2倍，那么点P的坐标为

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20. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，将△ABC翻折使得点B落在AC边上的D点，折痕交BC于E点，交AB于F点，设CD=x，BE=y，
1. （1）求y关于x的函数关系式与自变量的取值；
2. （2）若CD=CE，求x的值；
3. （3）若△ADF为直角三角形，求x的值.
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21. 如图，已知梯形ABCD，AB∥CD，BC⊥AD，联结BD（如图a所示），点P沿梯形的边，从点A→B→C→D→A移动，设P移动的距离为x，BP=y，
1. （1）当点P从点A移动到点C，y与x的函数关系式如图b中的折线MNQ，求CD；
2. （2）在（1）的情况下，点P从点A→B→C→D→A移动的过程中，△BDP为等腰三角形，求x的值
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