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山西省吕梁市交城县2020-2021学年九年级上学期数学期中...

更新时间:2021-01-27 浏览次数:249 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 16. 解下列方程
    1. (1)
    2. (2)
  • 17. 如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4).

    1. (1) 请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1
    2. (2) 请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2
    3. (3) 在x轴上求作一点P,使△PAB的周长最小,请画出△PAB,并直接写出P的坐标.
  • 18. 如图,已知矩形ABCD中,AD=3,对角线AC,BD的长是一元二次方程 的两个实数根.

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    1. (1) 求m的值;
    2. (2) 求矩形ABCD的面积.
  • 19. (2019九上·龙泉驿月考) 如图隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长是12m , 宽是4m . 按照图中所示的直角坐标系,抛物线可以用y 表示,且抛物线上的点COB的水平距离为3m , 到地面OA的距离为 m

    1. (1) 求抛物线的函数关系式,并计算出拱顶D到地面OA的距离;
    2. (2) 一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m , 宽为4m , 如果隧道内设双向车道,那么这辆货车能否安全通过?
  • 20. (2017九上·深圳月考) 某商店经销一种双肩包,已知这种双肩包的成本价为每个30元.市场调查发现,这种双肩包每天的销售量y(单位:个)与销售单价x(单位:元)有如下关系:y=-x+60(30≤x≤60).设这种双肩包每天的销售利润为w元.
    1. (1) 求w与x之间的函数解析式;
    2. (2) 这种双肩包销售单价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?
    3. (3) 如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元,该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润,销售单价应定为多少元?
  • 21. 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,O是BC上一点,以O为圆心,OC为半径作圆切AB于点D,交BC于点E,交AC于点F,连接CD.

    1. (1) 若∠ADC=60°,求证:∠B=∠ACD;
    2. (2) 在(1)的基础上,若AC=3,求弓形CF的面积.
  • 22. 实践与探究

    已知:△ABC和△DOE都是等腰三角形,∠CAB=∠DOE=90°,点O是BC的中点,发现结论:

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    1. (1) 如图1,当OE经过点A,OD经过点C时,线段AE和CD的数量关系是,位置关系是
    2. (2) 在图1的基础上,将△DOE绕点O顺时针旋转 )得到图2,则问题(1)中的结论是否成立?请说明理由.
    3. (3) 如图3在(2)的基础上,当AE=CE时,请求出 的度数.
    4. (4) 在(2)的基础上,△DOE在旋转的过程中设AC与OE相交于点F,当△OFC为等腰三角形时,请直接写出 的度数.
  • 23. 如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与y轴交于点C(0,4),与x轴交于点A和点B,其中点A的坐标为(﹣2,0),抛物线的对称轴x=1与抛物线交于点D,与直线BC交于点E.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 若点F是直线BC上方的抛物线上的一个动点,是否存在点F使四边形ABFC的面积最大,若存在,求出点F的坐标和最大值;若不存在,请说明理由;
    3. (3) 平行于DE的一条动直线l与直线BC相较于点P,与抛物线相交于点Q,若以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形,求P点的坐标.

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