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2017年江苏省镇江市中考数学试卷

更新时间:2017-11-03 浏览次数:2576 类型:中考真卷
一、<b >填空题</b>
二、<b >选择题</b>
  • 13. 我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资,目前已为有关国家创造了近1100000000美元税收,其中1100000000用科学记数法表示应为(   )
    A . 0.11×108 B . 1.1×109 C . 1.1×1010 D . 11×108
  • 14. 如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体,它的主视图是(   )

    A . B . C . D .
  • 15. a、b是实数,点A(2,a)、B(3,b)在反比例函数y=﹣ 的图象上,则(   )
    A . a<b<0 B . b<a<0 C . a<0<b D . b<0<a
  • 16. 根据下表中的信息解决问题:

    数据

    37

    38

    39

    40

    41

    频数

    8

    4

    5

    a

    1

    若该组数据的中位数不大于38,则符合条件的正整数a的取值共有(   )

    A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个
  • 17. 点E,F分别在平行四边形ABCD的边BC,AD上,BE=DF,点P在边AB上,AP:PB=1:n(n>1),过点P且平行于AD的直线l将△ABE分成面积为S1、S2的两部分,将△CDF分成面积为S3、S4的两部分(如图),下列四个等式:

    ①S1:S3=1:n

    ②S1:S4=1:(2n+1)

    ③(S1+S4):(S2+S3)=1:n

    ④(S3﹣S1):(S2﹣S4)=n:(n+1)

    其中成立的有(   )

    A . ①②④ B . ②③ C . ②③④ D . ③④
三、<b >解答题</b>
  • 18. 计算题:
    1. (1) 计算:(﹣2)2+tan45°﹣( ﹣2)0
    2. (2) 化简:x(x+1)﹣(x+1)(x﹣2)
  • 19. 综合题:
    1. (1) 解方程组:
    2. (2) 解不等式: >1﹣
  • 20. 为了解射击运动员小杰的集训效果,教练统计了他集训前后的两次测试成绩(每次测试射击10次),制作了如图所示的条形统计图.

    1. (1) 集训前小杰射击成绩的众数为
    2. (2) 分别计算小杰集训前后射击的平均成绩;
    3. (3) 请用一句话评价小杰这次集训的效果.
  • 21. 某校5月份举行了八年级生物实验考查,有A和B两个考查实验,规定每位学生只参加其中一个实验的考查,并由学生自己抽签决定具体的考查实验,小明、小丽、小华都参加了本次考查.
    1. (1) 小丽参加实验A考查的概率是
    2. (2) 用列表或画树状图的方法求小明、小丽都参加实验A考查的概率;
    3. (3) 他们三人都参加实验A考查的概率是
  • 22. 如图,点B,E分别在AC,DF上,AF分别交BD,CE于点M,N,∠A=∠F,∠1=∠2.

    1. (1) 求证:四边形BCED是平行四边形;
    2. (2) 已知DE=2,连接BN,若BN平分∠DBC,求CN的长.
  • 23. 如图,小明在教学楼A处分别观测对面实验楼CD底部的俯角为45°,顶部的仰角为37°,已知教学楼和实验楼在同一平面上,观测点距地面的垂直高度AB为15m,求实验楼的垂直高度即CD长(精确到1m)

    参考值:sin37°=0.60,cos37°=0.80,tan37°=0.75.

  • 24. 如图,Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3cm,BC=4cm.点D在AC上,AD=1cm,点P从点A出发,沿AB匀速运动;点Q从点C出发,沿C→B→A→C的路径匀速运动.两点同时出发,在B点处首次相遇后,点P的运动速度每秒提高了2cm,并沿B→C→A的路径匀速运动;点Q保持速度不变,并继续沿原路径匀速运动,两点在D点处再次相遇后停止运动,设点P原来的速度为xcm/s.

    1. (1) 点Q的速度为cm/s(用含x的代数式表示).
    2. (2) 求点P原来的速度.
  • 25. 如图1,一次函数y=﹣x+b与反比例函数y= (k≠0)的图象交于点A(1,3),B(m,1),与x轴交于点D,直线OA与反比例函数y= (k≠0)的图象的另一支交于点C,过点B作直线l垂直于x轴,点E是点D关于直线l的对称点.

    1. (1) k=
    2. (2) 判断点B,E,C是否在同一条直线上,并说明理由;
    3. (3) 如图2,已知点F在x轴正半轴上,OF= ,点P是反比例函数y= (k≠0)的图象位于第一象限部分上的点(点P在点A的上方),∠ABP=∠EBF,则点P的坐标为().
  • 26. 如图1,Rt△ACB 中,∠C=90°,点D在AC上,∠CBD=∠A,过A、D两点的圆的圆心O在AB上.

    1. (1) 利用直尺和圆规在图1中画出⊙O(不写作法,保留作图痕迹,并用黑色水笔把线条描清楚);
    2. (2) 判断BD所在直线与(1)中所作的⊙O的位置关系,并证明你的结论;
    3. (3) 设⊙O交AB于点E,连接DE,过点E作EF⊥BC,F为垂足,若点D是线段AC的黄金分割点(即 = ),如图2,试说明四边形DEFC是正方形).
  • 27. 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA,OC分别在x轴、y轴上,点B坐标为(4,t)(t>0),二次函数y=x2+bx(b<0)的图象经过点B,顶点为点D.

    1. (1) 当t=12时,顶点D到x轴的距离等于
    2. (2) 点E是二次函数y=x2+bx(b<0)的图象与x轴的一个公共点(点E与点O不重合),求OE•EA的最大值及取得最大值时的二次函数表达式;
    3. (3) 矩形OABC的对角线OB、AC交于点F,直线l平行于x轴,交二次函数y=x2+bx(b<0)的图象于点M、N,连接DM、DN,当△DMN≌△FOC时,求t的值.
  • 28.  
    1. (1) 【回顾】

      如图1,△ABC中,∠B=30°,AB=3,BC=4,则△ABC的面积等于

    2. (2) 【探究】

      图2是同学们熟悉的一副三角尺,一个含有30°的角,较短的直角边长为a;另一个含有45°的角,直角边长为b,小明用两副这样的三角尺拼成一个平行四边形ABCD(如图3),用了两种不同的方法计算它的面积,从而推出sin75°= ,小丽用两副这样的三角尺拼成了一个矩形EFGH(如图4),也推出sin75°= ,请你写出小明或小丽推出sin75°= 的具体说理过程.

    3. (3) 【应用】

      在四边形ABCD中,AD∥BC,∠D=75°,BC=6,CD=5,AD=10(如图5)

      ①点E在AD上,设t=BE+CE,求t2的最小值;

      ②点F在AB上,将△BCF沿CF翻折,点B落在AD上的点G处,点G是AD的中点吗?说明理由.

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