初中数学浙教版八年级上学期期末培优专题9 一次函数-组卷网

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一、单选题

1. (2020八上·大新期中) 一次函数y＝2x+1的图象经过( )

A . 第一、二、三象限 B . 第一、二、四象限 C . 第二、三、四象限 D . 第一、三、四象限

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2. (2020八上·大新期中) 如图，已知函数y＝kx(k≠0)和y＝ax+b(a≠0)的图象交于点P(-3，1)，则关于x的不等式kx≥ax+b的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020八上·合肥月考) 看一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第一、三、四象限，则k的取值范围是（）

A . k>3 B . 0<k<3 C . k<0 D . k<3

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4. (2020八上·金华月考) 已知 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ （a为常数）上的两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（　　　　）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . 2

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5. (2020·内江) 将直线 $\text{[math]}$ 向上平移两个单位，平移后的直线所对应的函数关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020·陕西) 在平面直角坐标系中，O为坐标原点.若直线y＝x+3分别与x轴、直线y＝﹣2x交于点A、B，则△AOB的面积为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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7. (2020·黄冈) 2020年初以来，红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为m吨的情况下，日销售量与产量持平，自1月底抗击“新冠病毒”以来，消毒液需求量猛增，该厂在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销.下面表示2020年初至脱销期间，该厂库存量y（吨）与时间（天）之间函数关系的大致图象是（）

A . B . C . D .

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8. (2020·湖州) 已知在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x＋2和直线 $\text{[math]}$ 分别交x轴于点A和点B.则下列直线中，与x轴的交点不在线段AB上的直线是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020八下·永城期末) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. (2020八下·隆回期末) 已知一次函数的图象过A(0，1)，B(2，0)两点，则下列各点在直线AB上的是( )

A . (1，1) B . (4，－1) C . (－1，2) D . (4，－2)

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二、填空题

11. (2020八上·南山月考) 将长为30cm,宽为10cm的长方形白纸,按如图所示的方发粘合起来,粘合部分的宽为3cm.设x张白纸粘合后的总长度为ycm,则y与x的函数关系式________.

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12. (2020八上·合肥月考) y=（m-3）x+m²-9 是正比例函数，则m=________

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13. (2020八上·重庆月考) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且直线AB与坐标轴围成的三角形面积等于14，则m的值是________.

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14. (2020九上·孝南开学考) 已知一次函数y=-2x+b，当－1＜x＜2时，1＜y＜7，则b的值为________.

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15. (2020八下·三台期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ，将△ $\text{[math]}$ 沿过点 $\text{[math]}$ 的直线折叠，使点 $\text{[math]}$ 落 $\text{[math]}$ 轴正半轴的 $\text{[math]}$ 点，折在痕与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，则折痕所在直线的解析式为________.

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16. (2020八下·曾都期末) 若直线y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，2），且与坐标轴所围成的三角形面积是2，则k的值为________

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17. (2020八下·济南期末) 如图所示，直线y=kx+b经过点（﹣2，0），则关于x的不等式kx+b＜0的解集为________．

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18. (2020八下·门头沟期末) 已知：一次函数y＝（2﹣m）x+m﹣3．
1. （1）如果此函数图象经过原点，那么m应满足的条件为________；
2. （2）如果此函数图象经过第二、三、四象限，那么m应满足的条件为________；
3. （3）如果此函数图象与y轴交点在x轴下方，那么m应满足的条件为________；
4. （4）如果此函数图象与y轴交点到x轴的距离为2，那么m应满足的条件为________．
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19. (2020八下·椒江期末) 直线y=3x向下平移3个单位长度得到的直线是________

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20. (2020八下·邯郸月考) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=- $\text{[math]}$ x+4的图象l₁与正比例函数y= $\text{[math]}$ x的图象l₂交于点C．若一次函数y=kx-1的图象为l3，且l₁ ， l₂ ， l₃不能围成三角形，则满足条件的 k 的值为________

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三、计算题

21. (2020八上·合肥月考) 已知一次函数y=kx+b的图像经过点(-2，-4)，且与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图像相交于点(4，a )，求：
1. （1） a的值；
2. （2） k、b的值
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22. (2019·广东模拟) 如图，直线L：y=- $\text{[math]}$ x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4），动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．
1. （1）求A、B两点的坐标；
2. （2）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；
3. （3）当t为何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标．
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四、解答题

23. (2020八下·南宁期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与x轴交于点D，直线 $\text{[math]}$ 经过点A,B，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点C.
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析表达式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积.
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五、综合题

24. (2020八上·合肥月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C的的坐标为(-6，0)，点P(x，y)是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点（点P不与点A重合）．
1. （1）在点P的运动过程，试写出△OPC的面积S与x之间的函数关系式
2. （2）当点P运动到什么位置时，△OPC的面积为15？求出此时点P的坐标
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25. (2020九上·长春月考) 根据市卫生防疫部门的要求，游泳池必须定期换水后才能对外开放．在换水时需要经“排水﹣清冼﹣注水”的过程．某游泳馆从早上8：00开始对游泳池进行换水，已知该游泳池的排水速度是注水速度的2倍，其中游泳池内剩余的水量y（m³）与换水时间x（h）之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题：
1. （1）该游泳池清洗需要________小时．
2. （2）求排水过程中的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
3. （3）求该游泳馆在几点钟换水结束．
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26. (2020·鄂尔多斯) 如图，一次函数y＝kx+b的图象分别与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象在第一象限交于点A(4，3)，与y轴的负半轴交于点B，且OA＝OB．
1. （1）求函数y＝kx+b和y＝ $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）已知点C(0，5)，试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB＝MC，求此时点M的坐标．
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27. (2020·黑龙江) A，B两城市之间有一条公路相连，公路中途穿过C市，甲车从A市到B市，乙车从C市到A市，甲车的速度比乙车的速度慢20千米/时，两车距离C市的路程y(单位：千米)与驶的时间t(单位：小时)的函数图象如图所示，结合图象信息，解答下列问题：
1. （1）甲车的速度是________千米/时，在图中括号内填入正确的数________；
2. （2）求图象中线段MN所在直线的函数解析式，不需要写出自变量的取值范围；
3. （3）直接写出甲车出发后几小时，两车距C市的路程之和是460千米．
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28. (2020·牡丹江) 在一条公路上依次有A，B，C三地，甲车从A地出发，驶向C地，同时乙车从C地出发驶向B地，到达B地停留0.5小时后，按原路原速返回C地，两车匀速行驶，甲车比乙车晚1.5小时到达C地．两车距各自出发地的路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示．请结合图象信息解答下列问题：
1. （1）甲车行驶速度是________千米1时，B，C两地的路程为________千米；
2. （2）求乙车从B地返回C地的过程中，y（千米）与x（小时）之间的函数关系式（不需要写出自变量x的取值范围）；
3. （3）出发多少小时，行驶中的两车之间的路程是15千米？请你直接写出答案．
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29. (2020八下·通榆期末) 我们定义:直线l₁:y＝mx+n与直线l₂:y＝nx+m这样的两条直线称为一对交换直线，例如直线y＝3x+4与y＝4x+3就是一对交换直线，
1. （1）直线y＝-2x+3的交换直线为________.
2. （2）如图①若直线l₁:y＝3x-1与y轴相交于点A，点B(1，a)在直线l₁上.直线l₂经过点B，与y轴相交于点C(点C在y轴的正半轴上)，且△ABC的面积为2，求证:直线l₁与直线l₂为一对交换直线;
3. （3）已知直线l₁_：y＝kx+b(k≠b)和直线l₂_：：y＝bx+k相交于点p，且它们是一対交换直线，交点P的纵坐标为4.求p点坐标;
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30. (2020八下·西山期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正平轴上， $\text{[math]}$ .在 $\text{[math]}$ 边上取一点D,将纸片沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点O落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；
3. （3）直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所在的直线垂直，当它与矩形 $\text{[math]}$ 有公共点时，求出b的取值范围.
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