江西省南昌市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

更新时间：2020-11-25 浏览次数：290 类型：期末考试

一、单选题

1. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2018八上·苏州期末) 下列四个腾讯软件图标中，属于轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等腰三角形 $\text{[math]}$ 的两边长，且满足关系式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 10 B . 11 C . 10或11 D . 11或12

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5. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当添加一个条件时，仍不能判定 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，则这个添加的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 若多项式 $\text{[math]}$ 能用完全平方公式因式分解，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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10. 将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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11. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. 如图，钝角 $\text{[math]}$ 的面积为12，最长边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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13. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. 有一个三角形纸片 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，沿 $\text{[math]}$ 方向剪开三角形纸片后，发现所得的两纸片均为等腰三角形，则 $\text{[math]}$ 的度数可以是．

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三、解答题

15.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）分解因式： $\text{[math]}$
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16.
1. （1）求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
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17. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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18. 如图，已知 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四点在同一直线上.
1. （1）在图1中，请你用无刻度的直尺作出线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线；
2. （2）在图2中，请你用无刻度的直尺作出线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线.
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19. 如图1的两个长方形可以按不同的形式拼成图2和图3两个图形.
1. （1）在图2中的阴影部分面积 $\text{[math]}$ 可表示为，在图3中的阴影部分的面积 $\text{[math]}$ 可表示为，由这两个阴影部分的面积得到的一个等式是
  A． $\text{[math]}$
  
  B． $\text{[math]}$
  
  C． $\text{[math]}$
2. （2）根据你得到的等式解决下面的问题：
  ①计算： $\text{[math]}$ ；
  
  ②解方程： $\text{[math]}$
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20. 为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾.若租用甲、乙两车运送，两车各运6趟可完成，需支付运费1800元.已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运的趟数是甲车的1.5倍，且乙车每趟运费比甲车少100元.
1. （1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需多少趟？
2. （2）若单独租用一台车，租用哪台车更合算，请你通过计算说明.
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21. 如图1，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，取 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并加以证明.
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22. 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，现有两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时出发，沿三角形的边运动，已知点 $\text{[math]}$ 的速度为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的速度为 $\text{[math]}$ .当点 $\text{[math]}$ 第一次回到点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时停止运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点重合；
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上运动， $\text{[math]}$ 的形状会不断发生变化.
  ①当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 是等边三角形；
  
  ②当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 是直角三角形；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在 $\text{[math]}$ 边上运动，当存在以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.
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