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江苏省东台市第五联盟2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

更新时间:2020-11-19 浏览次数:194 类型:月考试卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. 解下列方程:
    1. (1) (x﹣3)2=2(x﹣3)
    2. (2) x2-4x+1=0(用配方法);
  • 18. (2018九上·平定月考) 已知关于 的方程 .
    1. (1) 若该方程有两个不相等的实数根,求实数 的取值范围;
    2. (2) 若该方程的一个根为1,求 的值及该方程的另一根.
  • 19. 已知某等腰三角形的腰和底分别是一元二次方程x2﹣6x+5=0的两根,求此三角形的周长.
  • 20.

    如图,已知A、B、C、D是⊙O上的四点,延长DC、AB相交于点E.若BC=BE.求证:△ADE是等腰三角形.

  • 21. 如图,要建一个面积为45 m2的长方形养鸡场(分为两片),养鸡场的一边靠着一面长为14m的墙,另几条边用总长为22 m的竹篱笆围成,每片养鸡场的前面各开一个宽l m的门.求这个养鸡场的长与宽.

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  • 22. 如图,在△ABC中,∠CAB=90°,∠CBA=50°,以AB为直径作⊙O交BC于点D,点E在边AC上,且满足ED=EA.

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    1. (1) 求∠DOA的度数;
    2. (2) 求证:直线ED与⊙O相切.
  • 23. 如图,要把残破的轮片复制完整,已知弧上的三点A、B、C.

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    1. (1) 用尺规作图法找出 所在圆的圆心(保留作图痕迹,不写作法);
    2. (2) 设△ABC是等腰三角形,底边BC=8cm,腰AB=5cm,求圆片的半径R.
  • 24. 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别与BC,AC交于点D,E,过点D作⊙O的切线DF,交AC于点F.

    1. (1) 求证:DF⊥AC;
    2. (2) 若⊙O的半径为4,∠C=67.5°,求阴影部分的面积.
  • 25. (2018九上·苏州月考)  2017年中秋节来期间,某超市以每盒80元的价格购进了1000盒月饼,第一周以每盒168元的价格销售了300盒,第二周如果单价不变,预计仍可售出300盒,该超市经理为了增加销量,决定降价,据调查,单价每降低1元,可多售出10盒,但最低每盒要赢利30元,第二周结束后,该超市将对剩余的月饼一次性赔钱甩卖,此时价格为70元/盒.
    1. (1) 若设第二周单价降低x元,则第二周的单价是 ,销量是
    2. (2) 经两周后还剩余月饼 盒;
    3. (3) 若该超市想通过销售这批月饼获利51360元,那么第二周的单价应是多元?
  • 26. 如图,⊙O的半径为1,A,P,B,C是⊙O上的四个点.∠APC=∠CPB=60°.

    1. (1) 判断△ABC的形状:
    2. (2) 试探究线段PA,PB,PC之间的数量关系,并证明你的结论;
    3. (3) 当点P位于 的什么位置时,四边形APBC的面积最大?求出最大面积.
  • 27. 如图,四边形ABCD为菱形,对角线AC,BD相交于点E,F是边BA延长线上一点,连接EF,以EF为直径作⊙O,交DC于D,G两点,AD分别与EF,GF交于I,H两点.

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    1. (1) 求∠FDE的度数;
    2. (2) 试判断四边形FACD的形状,并证明你的结论;
    3. (3) 当G为线段DC的中点时,

      ①求证:FD=FI;

      ②设AC=2m,BD=2n,求m:n的值.

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