2020-2021学年初中数学苏科版八年级上学期期中模拟试卷...

更新时间：2020-10-28 浏览次数：446 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020七下·常德期末) 下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 如图，点A，B在方格纸的格点位置上，若要再找一个格点C，使它们所构成的三角形为轴对称图形，则这样的格点C在图中共有（）

A . 4个 B . 6个 C . 8个 D . 10个

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3.
如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=30°，则∠EAC的度数是（　　）

A . 35° B . 40° C . 25° D . 30°

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4. (2020八下·阳西期末) 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）

A . 4,6,8 B . 6,8,9 C . 7,24,25 D . 5,11,12

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5. (2020七下·松北期末) 等腰三角形两边长分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020八下·渠县期末) 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，∠BAC=112°，则∠DAE的度数为（）

A . 68° B . 56° C . 44° D . 24°

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7. (2020八下·北海期末) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于D，BC＝BD，如果AC＝3m，那么AE+DE等于（）

A . 2.5m B . 3m C . 3.5m D . 4m

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8. (2020·龙湾模拟) 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“勾股圆方图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）。现分别在DG，BE上取点N，M（如图2），使得DN=BM=EF，连结AM，CM，AN，CN。记△ADN的面积为S₁ ， △AMB的面积为S₂ ，若正方形ABCD的面积为 $\text{[math]}$ ，且NF+DF=5，则S₂-S₁的值为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 3

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9. 如图，圆柱形容器的底面周长是24cm，高为17cm，在外侧底面S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F处有一苍蝇，急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线长度是（）

A . 20cm B . 8 $\text{[math]}$ cm C . $\text{[math]}$ cm D . 24cm

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10. (2020八上·庆云月考) 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF，给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AC＝3BF，其中正确的结论共有（　　）

A . ①②③④ B . ①②④ C . ①②③ D . ②③④

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二、填空题

11. (2020八上·温州月考) 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，BE，CD相交于点O，AE = AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是（只需一个即可，图中不能再添加其他点或线）.

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12. (2020八上·温州月考) 如图，将两块直角三角板的斜边重合，E是两直角三角形公共斜边AC的中点，D，B分别为直角顶点，连结DE，BE，DB，∠DAC=60°，∠BAC=45°.则∠EDB的度数为.

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13. (2020九上·镇海开学考) 如图，将边长为4的正方形ABCD沿着折痕EF折叠，使点B落在边AD的中点G处，则BE的长为.

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14. (2020八下·丰台期末) 如图，学校需要测量旗杆的高度．同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出了一段．同学们首先测量了多出的这段绳子长度为 $\text{[math]}$ ，然后将这根绳子拉直，当绳子的另一端和地面接触时，绳子与旗杆的底端距离恰好为 $\text{[math]}$ ，利用勾股定理求出旗杆的高度约为 m．

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15. (2020七下·郑州期末) 如图，∠AOB=45°，点M、N分别在射线OA、OB上，MN=7，△OMN的面积为14，P是直线MN上的动点，点P关于OA对称的点为P₁ ，点P关于OB对称点为P₂ ，当点P在直线NM上运动时，△OP₁ ， P₂的面积最小值为。

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16. (2020八下·温岭期末) 如图，两条互相垂直的线段AE、BF将正方形ABCD分割成①、②、③、④四块(图1)，好围成一个大正方形GHIK(图2)，若MN+KR=3、∠QMK=60°，则AB的长是；图形④的面积是.

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17. (2019八上·南岗月考) 已知如图，△ABC中，E在BC上，D在BA上，过E作EF⊥AB于F，∠BAC=90°，∠1=∠ACD，AE＝CD，EF＝ $\text{[math]}$ ，则AD的长为．

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18. (2020·绍兴模拟) 在如图所示的三角形中，∠A＝30°，点P和点Q分别是边AC和BC上的两个动点，分别连接BP和PQ，把△ABC分割成三个三角形△ABP，△BPQ，△PQC，若分割成的这三个三角形都是等腰三角形，则∠C有可能的值有个.

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三、解答题

19. (2019八上·新乐期中) 如图，在△ABC中，AO平分∠BAC，点D为BC边中点，过点D作OD⊥BC，与AO相交于点O，小马同学根据以上条件进行了探究，下面是他探究的推理过程，请你判断他的推理是否正确，如有错误，请你用笔圈出来，并说明错误原因．

解：点D为BC边中点

∴BD＝CD

∵OD⊥BC

∴∠BDO＝∠CDO

在△BDO和△CDO中

∵ $\text{[math]}$

∴△BDO≌△CDO

∴BO＝CO

∵AO平分∠BAC

∴∠BAO＝∠CAO

在△BAO和△CAO中，

∵ $\text{[math]}$

∴△BAO≌△CAO

∴AB＝AC

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20. (2019八上·天台期中) 已知：如图，△AOB的顶点O在直线上，且AO=AB.
1. （1）画出△AOB关于直线成轴对称的图形△COD，且使点A的对称点为点C；
2. （2）在(1)画出的图形中，AC与BD的位置关系是；
3. （3）在(1)画出的图形中连接AD，如果∠ABD=2∠ADB.
  求证：△AOC是等边三角形，并直接写出∠DAO∶∠DAB的值.
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21. (2020八下·隆回期末) 如图，把长方形ABCD沿对角线BD折叠，重合部分为△EBD．
1. （1）求证：△EBD为等腰三角形；
2. （2）若AB=2，BC=8，求AE.
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22. (2020八下·玉州期末) 如图，某斜拉桥的主梁 $\text{[math]}$ 垂直于桥面 $\text{[math]}$ 于点D，主梁上两根拉索 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 长分别为13米、20米．
1. （1）若拉索 $\text{[math]}$ ，求固定点B、C之间的距离；
2. （2）若固定点B、C之间的距离为21米，求主梁 $\text{[math]}$ 的高度．
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23. (2020八上·长兴开学考) 如图，已知AB∥CD，AB=CD，BE=CF。

求证：
1. （1） △ABF≌△DCE；
2. （2） AF∥DE。
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24. (2020八下·凉山州期末) 如图，在△ABC中，AB＝30 cm，BC＝35 cm，∠B＝60°，有一动点M自A向B以1 cm/s的速度运动，动点N自B向C以2 cm/s的速度运动，若M，N同时分别从A，B出发．
1. （1）经过多少秒，△BMN为等边三角形；
2. （2）经过多少秒，△BMN为直角三角形．
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25. (2018八上·桥东期中) 如图，在△ABC中，AC＝21，BC＝13，D是AC边上一点，BD＝12，AD＝16，
1. （1）若E是边AB的中点，求线段DE的长
2. （2）若E是边AB上的动点，求线段DE的最小值．
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26. (2020七下·济南期末) 如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC ，过点C作直线l平行于AB ． ∠EDF＝90°，点D在直线L上移动，角的一边DE始终经过点B ，另一边DF与AC交于点P ，研究DP和DB的数量关系．
1. （1）（探究发现）
  如图2，某数学兴趣小组运用从特殊到一般的数学思想，发现当点D移动到使点P与点C重合时，通过推理就可以得到DP＝DB ，请写出证明过程；
2. （2）（数学思考）
  如图3，若点P是AC上的任意一点（不含端点A、C），受（1）的启发，这个小组过点D作DG⊥CD交BC于点G ，就可以证明DP＝DB ，请完成证明过程．
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