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初中数学苏科版八年级上学期期中复习专题2 全等三角形的性质

更新时间：2020-10-26 浏览次数：157 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2020八上·南丹月考) 已知△ABC≌△DEF，点A与D，点C与F分别是对应点，则∠B的对应角是（）

A . ∠A B . ∠F C . ∠E D . ∠C

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2. (2020·淄博) 如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（）

A . AC＝DE B . ∠BAD＝∠CAE C . AB＝AE D . ∠ABC＝∠AED

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3. (2020七下·张掖期末) 如图，△ $\text{[math]}$ ≌△ $\text{[math]}$ ，那么下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$

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4. (2020七下·万州期末) 如图， $\text{[math]}$ ，A和D，B和E是对应点，B，C，D在同一直线上，且CE＝5，AC＝7，则BD的长为（）

A . 12 B . 7 C . 2 D . 14

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5. (2020七下·达县期末) 如图，锐角△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，BE，CD交于点F．若∠BAC＝35°，则∠BFC的大小是（）

A . 106° B . 108° C . 110° D . 112°

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6. (2020七下·松北期末) 如图，△ABC≌△A ' B ' C，∠BCB ' =30°则∠ACA ' 的度数为（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 15°

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7. (2020七下·龙岗期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点P，过点P作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，交 $\text{[math]}$ 于点H．则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）．

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④

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8. (2020八下·微山期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 的网格中，每一个小正方形的边长都是1，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在格点上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020七下·商河期末) 如图，点O在AD上，∠A＝∠C，∠AOC＝∠BOD， AB＝CD，AD＝6，OB＝2，则OC的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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10. (2020七下·宁德期末) 如图，点P在∠MAN的角平分线上，点B，C分别在AM，AN上，作PR⊥AM，PS⊥AN，垂足分别是R，S．若∠ABP+∠ACP=180°，则下面三个结论：①AS=AR；②PC∥AB；③△BRP≌△CSP．其中正确的是（）

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①②③

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二、填空题

11. (2020·怀化) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ º．

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12. (2020七下·丹东期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高是 $\text{[math]}$ .

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13. (2020八下·醴陵期末) 如图，在△ABC中，AD⊥DE，BE⊥DE，AC、BC分别平分∠BAD和∠ABE．点C在线段DE上．若AD=5，BE=2，则AB的长是．

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14. (2020七下·长沙期末) 已知：如图所示，CE、CB分别是△ABC与△ADC的中线，且AC＝AB．则下列结论中：①BC＝BD；②∠ECB＝∠BCD；③∠ACE＝∠BDC；④CD＝2CE；符合题意结论的序号为：．

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15. (2020七下·长春期末) 如图，已知AC与BF相交于点E ， AB∥CF ，点E为BF中点，若CF=6，AD=4，则BD=．

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16. (2020七下·龙岗期末) 如图，点D、M、N分别为△AEB与△AFC的边与边的交点，AE⊥BE，AF⊥CF，垂足分别为E、F，AE=AF，BE=CF，则下列各个结论中：①∠EAF=90°；②CN=BM；③AN=BN；④△MCD≌△NBD．其中正确结论的序号为．

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17. (2020七下·济南期末) 如图，点C在线段AB上，DA⊥AB ， EB⊥AB ， FC⊥AB ，且DA＝ BC ， EB＝AC ， FC＝AB ， ∠AFB＝50°，则∠DFE＝．

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18. (2019八上·广丰月考) 如图,在△ABC中,∠ACB=90^∘,BC=4,AC=3,线段PQ⊥BC于Q(如图,此时点Q与点B重合)，PQ=AB，当点P沿PB向B滑动时，点Q相应的从B沿BC向C滑动，始终保持PQ=AB不变，当△ABC与△PBQ全等时，PB的长度等于.

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三、解答题

19. (2020八上·温州月考) 如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=35°，∠B=∠D=20°，∠EAB=105°，求∠BFD和∠BED的度数.

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20. (2020·昆明) 如图，AC是∠BAE的平分线，点D是线段AC上的一点，∠C＝∠E，AB＝AD.求证：BC＝DE.

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21. (2020七下·焦作期末) 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结 $\text{[math]}$ .
请猜想： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量及位置关系，并说明理由.

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22. (2020八上·温州月考) 如图，已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分别过B，C向经过点A的直线EF作垂线，垂足为E，F.
1. （1）当EF与斜边BC不相交时，请证明EF=BE+CF（如图1）；
2. （2）如图2，当EF与斜边BC这样相交时，其他条件不变，证明：EF=BE－CF；
3. （3）如图3，当EF与斜边BC这样相交时，猜想EF、BE、CF之间的关系，不必证明.
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23. (2020·烟台) 如图，在等边三角形ABC中，点E是边AC上一定点，点D是直线BC上一动点，以DE为一边作等边三角形DEF，连接CF．
1. （1）（问题解决）
  如图1，若点D在边BC上，求证：CE+CF＝CD；
2. （2）（类比探究）
  如图2，若点D在边BC的延长线上，请探究线段CE，CF与CD之间存在怎样的数量关系？并说明理由．
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24. (2020七下·沈河期末) 已知∠ACD＝60°，AC＝DC，MN是过点A的直线，B、E两点在直线MN上，∠BCE＝60°，CB＝CE.
1. （1）问题发现：如图1，BD和EA之间的数量关系为，BD、AB、BE之间的数量关系为；
2. （2）拓展探究：当MN绕点A旋转到如图2位置时，BD、AB、BE之间满足怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明.
3. （3）解决问题：当MN绕点A分别旋转到如图2和如图3位置时，若当时∠CAN＝50°，连接AD，则∠ADB的大小为.
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