安徽合肥市瑶海区名校2020-2021学年九年级上学期数学第...

更新时间:2020-10-15 浏览次数:40 类型:月考试卷 试卷属性

副标题:

*注意事项:

    一、选择题(本题共10小题,每小题4分,满分40分)
    二、填空题
    三、综合题
    • 15. (2020九上·瑶海月考) 已知二次函数y=x2-4x+3,设其图象与x轴的交点分别是A、B(点A在点B的左边),与y轴的交点是C,求:
      1. (1) A、B、C三点的坐标;
      2. (2) △ABC的面积.
    • 16. (2020九上·瑶海月考) 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴为直线x=1,图像交x轴于A、B(-1,0)两点,交y轴于点C(0,3),根据图像解答下列问题:

      1. (1) 直接写出方程ax2+bx+c=0的两个根;
      2. (2) 直接写出不等式ax2+bx+c<3的解集.
    • 17. (2020九上·瑶海月考) 已知关于x的函数y=ax2+x+1(a为常数)
      1. (1) 若函数的图象与x轴恰有一个交点,求a的值;
      2. (2) 若函数的图象是抛物线,且顶点始终在x轴上方,求a的取值范围.
    • 18. (2020九上·瑶海月考) 画出函数y=-2x2+8x-6的图象,根据图象回答问题:
      1. (1) 方程-2x2+8x-6=0的解是什么;
      2. (2) 当x取何值时,y>0;
      3. (3) 当x取何值时,y<0.
    • 19. (2020九上·瑶海月考) 如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,已知点A(-1,0),且对称轴为直线x=1

      1. (1) 求该抛物线的解析式;
      2. (2) 点M是第四象限内抛物线上的一点,当△BCM的面积最大时,求点M的坐标;
    • 20. (2020九上·瑶海月考) 如图所示的正方形区域ABCD是某公园健身广场示意图,公园管理处想在其四个角的三角形区域内种植草皮加以绿化(阴影部分),剩余部分安装健身器材作为市民健身活动场所(四边形EFGH)其中AB=100米,且AE=AH=CF=CG.则当AE的长度为多少时,市民健身活动场所的面积达到最大?

    • 21. (2020九上·瑶海月考) 如图所示,为了改造小区环境,某小区决定要在一块一边靠墙(墙的最大可使用长度12m)的空地上建造一个矩形绿化带.除靠墙一边(AD)外,用长为32m的栅栏围成矩形ABCD.设绿化带宽AB为xm,面积为Sm2

      1. (1) 求S与x的函数关系式,并直接写求出x的取值范围;
      2. (2) 绿化带的面积能达到128m2吗?若能,请求出AB的长度;若不能,请说明理由;
      3. (3) 当x为何值时,满足条件的绿化带面积最大.
    • 22. (2019·梧州) 我市某超市销售一种文具,进价为5元/件.售价为6元/件时,当天的销售量为100件.在销售过程中发现:售价每上涨0.5元,当天的销售量就减少5件.设当天销售单价统一为x元/件(x≥6,且x是按0.5元的倍数上涨),当天销售利润为y元.
      1. (1) 求y与x的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);
      2. (2) 要使当天销售利润不低于240元,求当天销售单价所在的范围;
      3. (3) 若每件文具的利润不超过80%,要想当天获得利润最大,每件文具售价为多少元?并求出最大利润.
    • 23. (2020九上·瑶海月考) 抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),且A(-1,0)、B(4,0),与y轴交于点C,点C的坐标为(0,-2),连接BC,以BC为边,点O为中心作菱形BDEC,

      点P是x轴上的一个动点,设点P的坐标为(m,0),过点P作x轴的垂线交抛物线于点Q,交BD于点M.

      1. (1) 求抛物线的解析式;
      2. (2) x轴上是否存在一点P,使三角形PBC为等腰三角形,若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
      3. (3) 当点P在线段OB上运动时,试探究m为何值时,四边形CQMD是平行四边形?请说明理由

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