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广西壮族自治区北海市合浦县2020届九年级上学期数学期中考试...

更新时间:2020-10-16 浏览次数:238 类型:期中考试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 19. 用配方法解方程:4x2+8x+3=0.
  • 20. 解方程:x(x-3)-5(3-x)=0.
  • 21. 如图,已知在△ABC中,AB= ,AC=2 ,BC=3,点M为AB的中点,在线段AC上取点N,使△AMN与△ABC相似,求线段MN的长.

  • 22. (2013·衢州) 如图所示,在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形.

    1. (1) 用a,b,x表示纸片剩余部分的面积;
    2. (2) 当a=6,b=4,且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时,求正方形的边长.
  • 23. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D为AC上的一点,DE⊥AB于点E,AC=4,BC=3.

    1. (1) 求证:△ADE∽△ABC;
    2. (2) 当DE=DC时,求AD的长.
  • 24. (2019·大同模拟) 如图,一次函数y1=kx+b(k≠0)和反比例函数 的图象相交于点A(﹣4,2),B(n,﹣4)

    1. (1) 求一次函数和反比例函数的表达式;
    2. (2) 观察图象,直接写出不等式y1<y2的解集.
  • 25. 已知如图,在平面直角坐标系中,直线AB分别与x轴、y轴交于A、B两点(OA<OB),且OA、OB的长分别是一元二次方程x2-18x+72=0的两根,点D为线段OB的中点,过点D作AB的垂线与线段AB相交于点C.

    1. (1) 求A、B两点的坐标;
    2. (2) 求过点C的反比例函数解析式;
    3. (3) 已知点P在直线AD上,在平面内是否存在点Q,使以A、O、P、Q为顶点的四边形为菱形?若存在,请直接写出点Q坐标;若不存在,请说明理由.
  • 26. 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,且AD=AC,DE⊥BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F.

    1. (1) 求证:△ABC∽△FCD;
    2. (2) 过点A作AM⊥BC于点M,求DE:AM的值;
    3. (3) 若SFCD=5,BC=10,求DE的长.

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