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福建省泉州市惠安县2019-2020学年八年级上学期数学期中...

更新时间:2020-10-21 浏览次数:169 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. 计算:
    1. (1)
    2. (2)
  • 19. 因式分解:
    1. (1)
    2. (2)
  • 20. 先化简,再求值: ,其中
  • 21. (2019八上·灌云月考) 如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,点E,F是垂足,AE=CF,求证:

    1. (1) △ABF≌△CDE;
    2. (2) AB∥CD.
  • 22. 证明“全等三角形的对应角平分线相等”

    命题证明应有四个步骤:画出图形,写出已知,求证,及证明过程.把下列证明补完整.

    图形:如图所示

    已知:

    求证:

    证明:

  • 23. 阅读材料

    对式子 可以变化如下:原式 此种变化抓住了完全平方公式的特点,先加一项,使这三项成为完全平方式,再减去加的项,我们把这种变化叫配方.

    请仔细体会配方的特点,然后尝试用配方解决下列问题:

    1. (1) 分解因式:
    2. (2) 无论 取何值,代数式 总有一个最小值,请尝试用配方求出它的最小值.
  • 24. 乘法公式的探究及应用.

    数学活动课上,老师准备了若干个如图1的三种纸片, 种纸片边长为 的正方形, 种纸片是边长为 的正方形, 种纸片长为 、宽为 的长方形,并用 种纸片一张, 种纸片一张, 种纸片两张拼成如图2的大正方形.

    1. (1) 观察图2,请你写出下列三个代数式: 之间的等量关系.;
    2. (2) 若要拼出一个面积为 的矩形,则需要 号卡片1张, 号卡片2张, 号卡片张.
    3. (3) 根据(1)题中的等量关系,解决如下问题:

      ①已知: ,求 的值;

      ②已知 ,求 的值.

  • 25. 如图:

    1. (1) 已知:在 中, ,直线 经过点 直线 直线 ,垂足分别为点 .证明:
    2. (2) 如图(2),将(1)中的条件改为:在 中, 三点都在直线 上,并且有 .请直接写出线段 之间的数量关系.
    3. (3) 拓展与应用:如图(3), 三点所在直线 上的两动点 三点互不重合),点 平分线上的一点,且 均为等边三角形,连接 ,若 ,试证明

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