北京市延庆区2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

更新时间：2020-09-22 浏览次数：213 类型：期末考试

一、单选题

1. 新型冠状病毒（2019-nCoV）通过突起接触人类细胞表面，与血管紧张转化酶作用钻入细胞内部，复制出更多的病毒RNA侵占人的肺部．某病毒研究所公布了它在电子显微镜下的图象，新型冠状病毒粒子形状并不规则，最大的直径约0.00022毫米.0.00022用科学记数法表示（）

A . 2.2×10^-3 B . 2.2×10^-4 C . 2.2×10^-5 D . 22×10^-6

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2. 已知 $\text{[math]}$ ，下列不等式变形错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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5. 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，点A ， O ， B在一条直线上，OE⊥AB于点O ，如果∠1与∠2互余，那么图中相等的角有（）

A . 5对 B . 4对 C . 3对 D . 2对

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7. 《九章算术》中有这样一个题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？其译文是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱；现有30钱，买得2斗酒．问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为x斗，行酒为y斗，则可列二元一次方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，下列条件： ①∠DCA=∠CAF ， ②∠C =∠EDB ， ③∠BAC+∠C=180°，④∠GDE +∠B=180°．其中能判断AB∥CD的是（）

A . ①④ B . ②③④ C . ①③④ D . ①②③

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二、填空题

9. (2019七下·延庆期末) 因式分解：2y²﹣18＝．

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10. 计算： $\text{[math]}$ =．

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11. 如图，AB∥CD ， ∠1＝50°，则∠2＝°．

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12. “x的 $\text{[math]}$ 与x的和不大于5”可以用不等式表示为．

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13. 下列命题中，①对顶角相等；②同位角相等；③平行于同一条直线的两条直线平行；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．是真命题的是．（填序号）

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14. 把两块形状、大小相同的三角板按照如图所示摆放，那么ED∥BC的依据是．

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15. 如图，是一个大正方形，分成四部分，其面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．那么，原大正方形的边长为．

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16. 符号“g”表示一种运算，它对一些数的运算如下： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，利用以上的运算规律写出 $\text{[math]}$ = ，计算： $\text{[math]}$ =．

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 计算： $\text{[math]}$

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19. 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. 解不等式： $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

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21. 解不等式组： $\text{[math]}$ 并求出整数解．

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22. 先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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23. 如图，AB∥CD ， ∠1=∠2，求证：∠A=∠2．

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24. 自2020年5月1日新版《北京市生活垃圾管理条例》实施以来，延庆区城管委为全区从源头上规范垃圾投放，助力推进垃圾分类．恒安小区与新兴小区新配备户用分类垃圾桶共2000个，其中恒安小区配备户用分类垃圾桶比新兴小区的3倍少200个．恒安小区与新兴小区各配备了多少个户用分类垃圾桶？

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25. 如图，AB∥CD ， ∠BEC的平分线交CD于点F ，若∠MEB=52°，求∠EFC的度数．

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26. 小明和同学想利用暑假去野鸭湖湿地保护区，参加青少年社会实践项目，到野鸭湖了解那里的土壤、水系、植被，以及与之依存的动物世界．小明在网上了解到野鸭湖的票价，20人以下每人10元，20人及以上则8折优惠．
1. （1）如果预计15~18人去野鸭湖，请通过计算说明，小明怎样购票更省钱？
2. （2）小明现有500元的活动经费，且每人往返车费3元，则至多可以去多少人？
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27. 如图，点A ， B ， C分别是∠MON的边OM ， ON上的点．连接AB ， AC ，过B点作BE∥AC交AO于点E ，点D是线段BC上任意一点，过点D作DF∥AB 交线段AC于点F ．
1. （1）补全图形；
2. （2）请判断∠ABE与∠CFD的关系，并证明你的结论．
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28. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，对于一个点P和线段AB ，给出如下定义：如果线段AB上存在一点，与点P之间的距离小于等于1，那么就把点P叫做线段AB的关联点．
1. （1）如图，在P₁ ， P₂ ， P₃ ， P₄ ，这四个点中，是线段AB的关联点的是；
2. （2）点E是线段AB的关联点，请在图中画出点E的所有位置．
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