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云南省昆明市2020年数学中考二模试卷

更新时间:2020-10-21 浏览次数:235 类型:中考模拟
一、填空题
二、单选题
  • 7. 下列计算正确的是(   )
    A . B . C . D .
  • 8. (2016·武汉) 如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体,其左视图是(  )

    A . B . C . D .
  • 9. (2016七上·灵石期中) 为缓解中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求,某市将新建保障住房3600000套,把3600000用科学记数法表示应是(   )

    A . 0.36×107 B . 3.6×106 C . 3.6×107 D . 36×105
  • 10. (2016·衡阳) 要判断一个学生的数学考试成绩是否稳定,那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的(  )

    A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差
  • 11. 如图,在任意四边形 中, 分别是 上的点,对于四边形 的形状,某班学生在一次数学活动课中,通过动手实践,探索出如下结论,其中错误的是(   )

    A . 是各边中点,且 时,四边形 为菱形 B . 是各边中点,且 时,四边形 为矩形 C . 不是各边中点时,四边形 可以为平行四边形 D . 不是各边中点时,四边形 不可能为菱形
  • 12. 如图,已知 三个顶点的坐标分别为 .将 向右平移 个单位,得到 ,点 的对应点分别为 ,再将 绕点 顺时针旋转 ,得到 ,点 的对应点分别为 ,则点 的坐标为(   )

    A . B . C . D .
  • 13. 如图,将半径为 ,圆心角为120°的扇形 绕点 逆时针旋转60°,点 的对应点分别为 ,连接 ,则图中阴影部分的面积是(   )

    A . B . C . D .
  • 14. (2017·重庆)

    下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的,其中第①个图形中一共有3个菱形,第②个图形中一共有7个菱形,第③个图形中一共有13个菱形,…,按此规律排列下去,第⑨个图形中菱形的个数为(   )

    A . 73 B . 81 C . 91 D . 109
三、解答题
  • 15. 下面小题选做一题。
    1. (1) 计算: .
    2. (2) 先化简,再求值: ,其中 满足
  • 16. (1)、(2)题选做一题.
    1. (1) 在等边 中,点 分别在边 上,若 ,过点 ,过点 ,交 的延长线于点 .求 的长.

    2. (2) 如图,在正方形 中, 分别为边 上的点,且 ,连接 交于点 .

      求证: .

  • 17. 如图,直线y=k1x(x≥0)与双曲线y= (x>0)相交于点P(2,4).已知点A(4,0),B(0,3),连接AB,将Rt△AOB沿OP方向平移,使点O移动到点P,得到△A′PB′.过点A′作A′C∥y轴交双曲线于点C,连接CP.

    1. (1) 求k1与k2的值;
    2. (2) 求直线PC的解析式;
    3. (3) 直接写出线段AB扫过的面积.
  • 18. 为了了解同学们每月零花钱的数额,校园小记者随机调查了本校部分同学,根据调查结果,绘制出了如下两个尚不完整的统计图表.

    调查结果统计表

    组别

    分组(单位:元)

    人数

    调查结果扇形统计图

    请根据以上图表,解答下列问题:

    1. (1) 这次被调查的同学共有人,
    2. (2) 求扇形统计图中扇形 的圆心角度数;
    3. (3) 该校共有 人,请估计每月零花钱的数额 范围的人数.
  • 19. 某班为了解学生一学期做义工的时间情况,对全班50名学生进行调查,按做义工的时间 (单位:小时),将学生分成五类: 类( ), 类( ), 类( ), 类( ), 类( ),绘制成尚不完整的条形统计图如图11.

    根据以上信息,解答下列问题:

    1. (1) 类学生有人,补全条形统计图;
    2. (2) 类学生人数占被调查总人数的%;
    3. (3) 从该班做义工时间在 的学生中任选2人,求这2人做义工时间都在 中的概率.
  • 20. (2017·南京)

    如图,港口B位于港口A的南偏东37°方向,灯塔C恰好在AB的中点处,一艘海轮位于港口A的正南方向,港口B的正西方向的D处,它沿正北方向航行5km到达E处,测得灯塔C在北偏东45°方向上,这时,E处距离港口A有多远?(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)

  • 21. 自从湖南与欧洲的“湘欧快线”开通后,我省与欧洲各国经贸往来日益频繁,某欧洲客商准备在湖南采购一批特色商品,经调查,用16 000元采购A型商品的件数是用7 500元采购B型商品的件数的2倍,一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元.
    1. (1) 求一件A,B型商品的进价分别为多少元?
    2. (2) 若该欧洲客商购进A,B型商品共250件进行试销,其中A型商品的件数不大于B型的件数,且不小于80件,已知A型商品的售价为240元/件,B型商品的售价为220元/件,且全部售出.设购进A型商品m件,求该客商销售这批商品的利润v与m之间的函数解析式,并写出m的取值范围;
    3. (3) 在(2)的条件下,欧洲客商决定在试销活动中每售出一件A型商品,就从一件A型商品的利润中捐献慈善资金a元,求该客商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益.
  • 22. 如图, 的直径,点 上一点, 和过点 的切线互相垂直,垂足为点 ,直线 的延长线相交于点 .弦 平分 ,交直径 于点 ,连接 .

    1. (1) 求证: 平分
    2. (2) 探究线段 之间的大小关系,并加以证明;
    3. (3) 若 ,求 的长.
  • 23. 如图,在平面直角坐标系中,点 为坐标原点,抛物线 轴于 两点,交 轴于点 ,直线 经过 两点.

       

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 过点 作直线 轴交抛物线于另一点 ,点 是直线 下方抛物线上的一个动点,且在抛物线对称轴的右侧,过点 轴于点 于点 ,交 于点 ,连接 ,过点 于点 ,设点 的横坐标为 ,线段 的长为 ,求 之间的函数解析式(不要求写出自变量 的取值范围);
    3. (3) 在(2)的条件下,连接 ,过点 于点 (点 在线段 上), 于点 ,连接 于点 ,当 时,求线段 的长.

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