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2020年江苏省中考数学分类汇编专题11 图形的变换与视图

更新时间:2020-09-10 浏览次数:224 类型:二轮复习
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 23. (2020·泰州) 如图,在 中, 边上的动点(与 不重合), ,交 于点 ,连接 ,设 的面积为 .

    1. (1) 用含 的代数式表示 的长;
    2. (2) 求 的函数表达式,并求当 增大而减小时 的取值范围.
  • 24. (2020·苏州) 如图,在矩形 中,E是 的中点, ,垂足为F.

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若 ,求 的长.
  • 25. (2020·南京) 如图①,要在一条笔直的路边l上建一个燃气站,向l同侧的A、B两个城镇分别发铺设管道输送燃气,试确定燃气站的位置,使铺设管道的路线最短.

    1. (1) 如图②,作出点A关于l的对称点 ,线 与直线 的交点C的位置即为所求, 即在点C处建气站, 所得路线ACB是最短的,为了让明点C的位置即为所求,不妨在l直线上另外任取一点 ,连接 , 证明 , 请完成这个证明.

    2. (2) 如果在A、B两个城镇之间规划一个生态保护区,燃气管道不能穿过该区域请分别始出下列两种情形的铺设管道的方案(不需说明理由),

      ①生市保护区是正方形区城,位置如图③所示

      ②生态保护区是圆形区域,位置如图④所示.

  • 26. (2020·南京) 如图,在 中,D、 分别是AB、 上一点, .

    1. (1) 当 时,求证: 证明的途径可以用如框图表示,请填写其中的空格

    2. (2) 当 时,判断 是否相似,并说明理由
  • 27. (2020·宿迁) 如图

    1. (1) (感知)如图①,在四边形ABCD中,∠C=∠D=90°,点E在边CD上,∠AEB=90°,求证: = .
    2. (2) (探究)如图②,在四边形ABCD中,∠C=∠ADC=90°,点E在边CD上,点F在边AD的延长线上,∠FEG=∠AEB=90°,且 = ,连接BG交CD于点H.求证:BH=GH.
    3. (3) (拓展)如图③,点E在四边形ABCD内,∠AEB+∠DEC=180°,且 = ,过E作EF交AD于点F,若∠EFA=∠AEB,延长FE交BC于点G.求证:BG=CG.
  • 28. (2020·南通) (了解概念)

    有一组对角互余的凸四边形称为对余四边形,连接这两个角的顶点的线段称为对余线.

    1. (1) (理解运用)

      如图①,对余四边形ABCD中,AB=5,BC=6,CD=4,连接AC.若AC=AB,求sin∠CAD的值;

    2. (2) 如图②,凸四边形ABCD中,AD=BD,AD⊥BD,当2CD2+CB2=CA2时,判断四边形ABCD是否为对余四边形.证明你的结论;
    3. (3) (拓展提升)

      在平面直角坐标系中,点A(﹣1,0),B(3,0),C(1,2),四边形ABCD是对余四边形,点E在对余线BD上,且位于△ABC内部,∠AEC=90°+∠ABC.设 =u,点D的纵坐标为t,请直接写出u关于t的函数解析式.

  • 29. (2020·南通) 矩形ABCD中,AB=8,AD=12.将矩形折叠,使点A落在点P处,折痕为DE.

    1. (1) 如图①,若点P恰好在边BC上,连接AP,求 的值;
    2. (2) 如图②,若E是AB的中点,EP的延长线交BC于点F,求BF的长.
  • 30. (2020·淮安)    
    1. (1) (初步尝试)

      如图①,在三角形纸片 中, ,将 折叠,使点B与点C重合,折痕为 ,则 的数量关系为

    2. (2) (思考说理)

      如图②,在三角形纸片 中, ,将 折叠,使点B与点C重合,折痕为 ,求 的值.

    3. (3) 如图③,在三角形纸片 中, ,将 沿过顶点 的直线折叠,使点B落在边 上的点 处,折痕为 .

      ①求线段 的长;

      ②若点O是边 的中点,点P为线段 上的一个动点,将 沿 折叠得到 ,点A的对应点为点 交于点F,求 的取值范围.

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