初中数学浙教版九年级上册4.3相似三角形同步练习-组卷网

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一、单选题

1. 下列说法正确的是（）

A . 矩形都是相似图形 B . 各角对应相等的两个五边形相似 C . 等边三角形都是相似三角形 D . 各边对应成比例的两个六边形相似

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2. (2019九上·莲池期中) 若△ABC的每条边长增加各自的10%得△A'B'C' ，则∠B'的度数与其对应角∠B的度数相比（）

A . 增加了10% B . 减少了10% C . 增加了（1+10%） D . 没有变化

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3. (2018九上·定安期末) 如图所示，若△ABC∽△DEF，则∠E的度数为（）

A . 28° B . 32° C . 42° D . 52°

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4. (2020九上·覃塘期末) 已知 $\text{[math]}$ ，且相似比为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019九上·栾城期中) 如图，△ $\text{[math]}$ ∽△ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. (2019九上·贵阳期末) 一个三角形三边的长分别为3,4,5,另一个与它相似的三角形的最长边是10,则其他两边的和是（）

A . 9 B . 12 C . 13 D . 14

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7. (2019九上·瑞安期末) 要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为3cm， $\text{[math]}$ 和6m，另一个三角形的最长边长为12cm，则它的最短边长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 6cm B . 9cm C . 16cm D . 24cm

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8. 已知△ABC∽△A′B′C′且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 1：2 B . 2：1 C . 1：4 D . 4：1

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9. (2020九上·双台子期末) 已知△ABC的三边长分别为6 cm，7.5 cm，9 cm，△DEF的一边长为4 cm，若想得到这两个三角形相似，则△DEF的另两边长是下列的( )

A . 2 cm，3 cm B . 4 cm，5 cm C . 5 cm，6 cm D . 6 cm，7 cm

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10. 如图，已知△ABC，D，E分别是AB，AC边上的点．AD=3cm，AB=8cm，AC=10cm．若△ADE∽△ABC，则AE的值为（）

A . $\text{[math]}$ cm B . $\text{[math]}$ cm或 $\text{[math]}$ cm C . $\text{[math]}$ cm或 $\text{[math]}$ cm D . $\text{[math]}$ cm

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二、填空题

11. 如图中两三角形相似，则x=________．

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12. (2019九上·黄浦期末) 已知两个三角形相似，如果其中一个三角形的两个内角分别是45°、60°，那么另外一个三角形的最大内角是________°

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13. (2019九上·绿园期末) 要把一根1m长的铜丝截成两段，用它们围成两个相似三角形，且相似比为 $\text{[math]}$ ，那么截成的两段铜丝的长度差应是________m．

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14. (2020九下·荆州期中) 如图， $\text{[math]}$ ，AD=10，BD=8， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，则CD=________

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15. (2020九上·港南期末) 如图，已知△ADE∽△ABC，且AD=3，DC=4，AE=2，则BE=________.

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三、解答题

16. (2020九下·镇江月考) 如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在BC、CD上，若△ADE∽△CMN，求CM的长．

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17. 已知：如图，△ABC∽△ADE ， AE：EC=5：3，BC=6cm，∠A=40°，∠C=45°．
1. （1）求∠ADE的大小；
2. （2）求DE的长．
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18. (2018·铜仁模拟) 如图，在△ABC中，AC=8cm，BC=16cm，点P从点A出发，沿着AC边向点C以1cm/s的速度运动，点Q从点C出发，沿着CB边向点B以2cm/s的速度运动，如果P与Q同时出发，经过几秒△PQC和△ABC相似？

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