重庆市四区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

更新时间：2020-08-31 浏览次数：207 类型：期末考试

一、选择题

1. 下列所叙述的图形中，全等的两个三角形是（）

A . 含有45°角的两个直角三角形 B . 腰相等的两个等腰三角形 C . 边长相等的两个等边三角形 D . 一个钝角对应相等的两个等腰三角形

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2. 在平行四边形ABCD中，若∠B=135°，则∠D=（）

A . 45° B . 55° C . 135° D . 145°

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3. (2020七下·如东期中) 已知点P的坐标为（a，b）（a＞0），点Q的坐标为（c，2），且|a－c|+ $\text{[math]}$ =0，将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的面积为24，那么a+b+c的值为（）

A . 12 B . 14 C . 16 D . 20

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4. (2020·衢江模拟) 如图，△ABC中，AC＝BC，点P为AB上的动点（不与A，B重合）过P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F设AP的长度为x，PE与PF的长度和为y，则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是（）

A . B . C . D .

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5. (2018七下·钦州期末) 一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成（）

A . 10组 B . 9组　 C . 8组　 D . 7组

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6. (2020·梧州模拟) 如图，△ABC中，∠A=30°，∠ACB=90°，BC=2，D是AB上的动点，将线段CD绕点C逆时针旋转90°，得到线段CE，连接BE，则BE的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ -1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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7. 如图，已知四边形ABCD是边长为4的正方形，E为CD上一点，且DE＝1，F为射线BC上一动点，过点E作EG⊥AF于点P，交直线AB于点G.则下列结论中：①AF＝EG；②若∠BAF＝∠PCF，则PC＝PE；③当∠CPF＝45°时，BF＝1；④PC的最小值为 $\text{[math]}$ ﹣2.其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 如图，已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（10，0），点B（0，6），点P为BC边上的动点，将△OBP沿OP折叠得到△OPD，连接CD、AD.则下列结论中：①当∠BOP＝45°时，四边形OBPD为正方形；②当∠BOP＝30°时，△OAD的面积为15；③当P在运动过程中，CD的最小值为2 $\text{[math]}$ ﹣6；④当OD⊥AD时，BP＝2.其中结论正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 在边长为5的正方形ABCD中，以A为一个顶点，另外两个顶点在正方形ABCD的边上作等腰三角形，且含边长为4的所有大小不同的等腰三角形的个数为（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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10. (2020·锦州模拟) 如图，在Rt△DEF中，∠EFD＝90°，∠DEF＝30°，EF＝3cm，边长为2cm的等边△ABC的顶点C与点E重合，另一个顶点B（在点C的左侧）在射线FE上.将△ABC沿EF方向进行平移，直到A、D、F在同一条直线上时停止，设△ABC在平移过程中与△DEF的重叠面积为ycm² ， CE的长为xcm，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

A . B . C . D .

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11. 若直线y=－2x－4与直线y=4x＋b的交点在第三象限，则b的取值范围是（）

A . －4<b<8 B . －4<b<0 C . b<－4或b>8 D . －4≤6≤8

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12. 正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2020八下·金山月考) 已知某汽车油箱中的剩余油量y（升）与该汽车行驶里程数x（千米）是一次函数关系，当汽车加满油后，行驶200千米，油箱中还剩油126升，行驶250千米，油箱中还剩油120升，那么当油箱中还剩油90升时，该汽车已行驶了千米

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14. 点 $\text{[math]}$ 向平移2个单位后，所对应的点的坐标是 $\text{[math]}$ .

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15. 如图，∠XOY=45°，一把直角三角尺△ABC的两个顶点A、B分别在OX，OY上移动，其中AB=10，那么点O到顶点A的距离的最大值为.

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16. 如图，▱ABCD中，∠DAB＝30°，AB＝6，BC＝2，P为边CD上的一动点，则2PB+ PD的最小值等于.

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17. 如图，已知点A是第一象限内横坐标为 $\text{[math]}$ 的一个定点，AC⊥x轴于点M，交直线y＝﹣x于点N.若点P是线段ON上的一个动点，∠APB＝30°，BA⊥PA，则点P在线段ON上运动时，A点不变，B点随之运动.求当点P从点O运动到点N时，点B运动的路径长是.

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18. 小强调查“每人每天的用水量”这一问题时，收集到80个数据，最大数据是70升，最小数据是42升，若取组距为4，则应分为组绘制频数分布表.

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三、解答题

19. 根据下列条件求出相应的函数表达式：
1. （1）直线y=kx+5经过点（-2，-1）；
2. （2）一次函数中，当x=1时，y=3；当x=-1时，y=7.
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20. 某工人为一客户制作一长方形防盗窗，为了牢固和美观，设计如图所示，中间为三个菱形，其中左右为两个全等的大菱形，中间为一个小菱形，竖着的铁棍的间距是相等的，尺寸如图所示（单位：m），工人师傅要做这样的一个防盗窗，总共需要多长的铁棍（不计损耗？）

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21. 如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于点G.
1. （1）求 $\text{[math]}$ BGC的度数；
2. （2）若CE=1，H为BF的中点时，求HG的长度；
3. （3）若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，求△BCG的周长.
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22. 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中，O为平面直角坐标系的原点，点 $\text{[math]}$ 在x轴上，点 $\text{[math]}$ 在y轴上，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着 $\text{[math]}$ 的路线移动（即沿着长方形的边移动一周）.
1. （1）分别求出A，C两点的坐标；
2. （2）当点P移动了4秒时，求出点P的坐标；
3. （3）在移动过程中，当三角形 $\text{[math]}$ 的面积是10时，求满足条件的点P的坐标及相应的点P移动的时间.
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23. 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发.设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系式.根据题中所给信息解答以下问题：
1. （1）甲、乙两地之间的距离为km；图中点C的实际意义为：；慢车的速度为，快车的速度为；
2. （2）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，以及自变量x的取值范围；
3. （3）若在第一列快车与慢车相遇时，第二列车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同，请直接写出第二列快车出发多长时间，与慢车相距200km.
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24. 某校为了了解学生在校吃午餐所需时间的情况，抽查了20名同学在校吃午餐所花的时间，获得如下数据(单位：min)：
10，12，15，10，16，18，19，18，20，38，

22，25，20，18，18，20，15，16，21，16.
1. （1）若将这些数据分为6组，请列出频数表，画出频数直方图；
2. （2）根据频数直方图，你认为校方安排学生吃午餐时间多长为宜？请说明理由.
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25. 如图，在正方形ABCD中，E是CD边的中点，AC与BE相交于点F，连接DF.
1. （1）在不增加点和线的前提下，直接写出图中所有的全等三角形；
2. （2）连接AE，试判断AE与DF的位置关系，并证明你的结论；
3. （3）延长DF交BC于点M，试判断BM与MC的数量关系.（直接写出结论）
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26. 已知三角形ABC中，∠ACB＝90°，点D（0，－4），M（4，－4）.
1. （1）如图1，若点C与点O重合，A（－2，2）、B（4，4），求△ABC的面积；
2. （2）如图2，AC经过坐标原点O，点C在第三象限且点C在直线DM与x轴之间，AB分别与x轴，直线DM交于点G，F，BC交DM于点E，若∠AOG＝55°，求∠CEF的度数；
3. （3）如图3，AC经过坐标原点O，点C在第三象限且点C在直线DM与x轴之间，N为AC上一点，AB分别与x轴，直线DM交于点G，F，BC交DM于点E，∠NEC+∠CEF＝180°，求证∠NEF＝2∠AOG.
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