初中数学浙教版九年级上册3.8弧长及扇形的面积（2）同步练习-组卷网

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一、单选题

1. (2020九上·南岗期末) 一个扇形的半径为6，圆心角为 $\text{[math]}$ ，则该扇形的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019九上·宁波月考) 如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为4的“等边扇形”的面积为（）

A . 8 B . 16 C . 2π D . 4π

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3. (2020九下·中卫月考) 如图，一根5米长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只羊 $\text{[math]}$ （羊在草地上活动），那么羊在草地上的最大活动区域面积是（）平方米.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019九上·慈溪期中) 钟面上的分针的长为1，从9点到9点15分，分针在钟面上扫过的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019九上·义乌月考) 如图，正方形ABCD的边AB＝1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是以1为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ﹣1 D . 1﹣ $\text{[math]}$

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6. (2019七上·兰州月考) 如图，圆的四条半径分别是OA，OB，OC，OD，其中点O，A，B在同一条直线上，若∠AOD=90°，∠AOC=3∠BOC，那么圆被四条半径分成的四个扇形的面积的比是（）

A . 1：2：2：3 B . 3：2：2：3 C . 4：2：2：3 D . 1：2：2：1

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7. (2019七下·东台期中) 如图所示，分别以 $\text{[math]}$ 边形的顶点为圆心，以1cm为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为（）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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8. (2019九上·徐闻期末) 如图，在△ABC中，AC＝BC＝4，∠ACB＝90°，若点D是AB的中点，分别以点A，B为圆心， $\text{[math]}$ AB长为半径画弧，交AC于点E，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是（）

A . 16﹣2π B . 16﹣π C . 8﹣2π D . 8﹣π

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9. (2019九上·泰山期末) 如图，扇形纸扇完全打开后，扇形ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，∠BAC=150°，BD=2AD，则 $\text{[math]}$ 的长度为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2018九上·灌云月考) 如图，P₁是一块半径为1的半圆形纸板，在P₁的右上端剪去一个直径为1的半圆后得到图形P₂ ，然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪去的半圆的半径)得到图形P₃、P₄…P_n…,记纸板P_n的面积为S_n ，则S_n-S_n+1的值为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020·哈尔滨模拟) 一个扇形的半径为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，则此扇形的圆心角为________．

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12. (2019九上·宜兴月考) 将长为8cm的铁丝首尾相接围成半径为2cm的扇形，则S_扇形=________cm².

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13. (2019九上·交城期中) 如图1，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为6．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为________．(答案用根号表示)

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14. (2019九上·綦江期末) 如图，扇形AOB的圆心角是为90°，四边形OCDE是边长为1的正方形，点C，E，D 分别在OA，OB， $\text{[math]}$ 上，过A作AF⊥ED交ED的延长线于点F，那么图中阴影部分的面积为________．

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15. (2018九上·江苏期中) 如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连结AC，BD．若图中阴影部分的面积是 $\text{[math]}$ ，OA=2，则OC的长为________．

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三、解答题

16. (2019九上·惠城期末) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠CDB＝30°，CD＝ $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积．

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17. △ABC和点S在平面直角坐标系中的位置如图所示：
1. （1）将△ABC向右平移4个单位得到△A₁B₁C₁ ，则点A₁、B₁的坐标分别是.
2. （2）将△ABC绕点S按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形；
3. （3）求出线段AC在（2）的条件下所扫过的面积．
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18. (2018七上·昌图期末) 如图是一种正方形地板砖图样，阴影部分是由两个扇形(四分之一圆)重叠产生的.
1. （1）设正方形边长为a，用含a的代数式表示图中阴影部分的面积S；
2. （2）现在要按照图样制作地板砖若制成边长为0.3m的地板砖，求每块地板砖中阴影面积(单位：m² ， π≈3.14，精确到0.01)
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19. (2018九上·宁波期中) 如图，AB为⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD于点E，OF⊥AC于点F，BE=OF．
1. （1）求证：△AFO≌△CEB；
2. （2）若BE=4，CD = $\text{[math]}$ 求：
  ①⊙O的半径；
  ②求图中阴影部分的面积．
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