初中数学浙教版九年级上册3.3垂径定理同步练习-组卷网

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一、单选题

1. (2019九上·如东月考) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P.若CD＝AP＝8，则⊙O的直径为（）

A . 10 B . 8 C . 5 D . 3

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2. (2019九上·武威期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，半径 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，下列判断中错误的是（）

A . B . C . D .

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3. (2019九上·宁波月考) 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA=1m，水面宽AB=1.2m，某天下雨后，水管水面上升了1.4m，则此时排水管水面宽为( )

A . 1.2m B . 1.4m C . 1.6m D . 1.8m

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4. (2019九上·阜宁月考) 如图，M（0，﹣3）、N（0，﹣9），半径为5的⊙A经过M、N ，则A点坐标为（）

A . （-5，-6） B . （4，-6） C . （-6，-4） D . （-4，-6）

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5. (2019九上·秀洲期中) 嘉兴南湖不仅是党的诞生地，它优美的风光还吸引全国各地的旅客前来观赏．如图是南湖的一座三孔桥，某天测得最大桥拱的水面宽 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，桥顶 $\text{[math]}$ 到水面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则这座桥桥拱半径为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019九上·诸暨月考) 如图，有两条公路OM，ON相交成30°，沿公路OM方向离两条公路的交叉处O点80米的A处有一所希望小学，当拖拉机沿ON方向行驶时，距拖拉机中心50米的范围内均会受到噪音影响，已知有两台相距40米的拖拉机正沿ON方向行驶，它们的速度均为10米/秒，则这两台拖拉机沿ON方向行驶时给小学带来噪音影响的时间为（）

A . 6秒 B . 8秒 C . 10秒 D . 18秒

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7. (2019九上·泰州月考) 如图2，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为（1，4）、（5，4）、（1、 $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 外接圆的圆心坐标是

A . （2，3） B . （3，2） C . （1，3） D . （3，1）

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8. (2019九上·吴兴期末) 如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，则直尺的宽度是( )

A . 4cm B . 3cm C . 2cm D . 1cm

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9. (2019九上·凤山期末) 如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形OABC是平行四边形，OD⊥AB交圆O于点D，则∠OAD等于( )

A . 72．5° B . 75° C . 80° D . 60°

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10. 《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就．它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（ED=1寸），锯道长1尺（AB=1尺=10寸）”，问这块圆柱形木材的直径是多少？”如图所示，请根据所学知识计算：圆柱形木材的直径AC是（）

A . 13寸 B . 20寸 C . 26寸 D . 28寸

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二、填空题

11. (2020九上·北仑期末) 如图，在圆O中，弦AB=4，点C在AB上移动，连接OC，过点C做CD⊥OC交圆O于点D，则CD的最大值为________。

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12. (2019九上·宁波月考) 如图，D是⊙O弦BC的中点，A是弧BC上一点，OA与BC交于点E，若AO＝8，BC＝12，EO＝ $\text{[math]}$ BE，则线段OD＝________，BE＝________．

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13. (2019九上·萧山月考) 已知⊙O的直径长为10，弦AB长为8，弦长CD为6，且AB∥CD，则弦AB与CD之间的距离为________.

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14. (2019九上·江山期中) 如图，工程上常用钢珠来测量零件上小孔的宽度，假设钢珠的直径是12毫米，测得钢珠顶端离零件表面的距离为9毫米，则这个小孔的宽度AB是________毫米。

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三、解答题

15. 如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D.已知：AB=24cm, CD=8cm

（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）
（2）求（1）中所作圆的半径

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16. (2018九上·硚口期中) 如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分.如果M是⊙O中弦CD的中点，EM经过圆心O交⊙O于点E，并且CD＝4，EM＝6，求⊙O的半径.

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17. (2019九上·江山期中) 好山好水好江山，石拱桥在江山处处可见，小明要帮忙船夫计算一艘货船是否能够安全通过一座圆弧形的拱桥，现测得桥下水面宽度16m时，拱顶高出水平面4m，货船宽12m，船舱顶部为矩形并高出水面3m。
1. （1）请你帮助小明求此圆弧形拱桥的半径。
2. （2）小明在解决这个问题时遇到困难，请你判断一下，此货船能顺利通过这座拱桥吗？说说你的理由。
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