初中数学浙教版九年级上册3.1 圆（2）同步练习-组卷网

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一、单选题

1. (2018九上·下城期中) 给定下列条件可以确定一个圆的是（）

A . 已知圆心 B . 已知半径 C . 已知直径 D . 不在同一直线上三点

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2. 下列说法正确的是（）

A . 过一点A的圆的圆心可以是平面上任意点 B . 过两点A、B的圆的圆心在一条直线上 C . 过三点A、B、C的圆的圆心有且只有一点 D . 过四点A、B、C、D的圆不存在

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3. (2020九下·西安月考) 若三角形的外心在这个三角形的一边上，则这个三角形是（）.

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 不能确定

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4. (2019九上·江阴期中) 根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（）

A . B . C . D .

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5. 一圆形玻璃被打碎后，其中四块碎片如图所示，若选择其中一块碎片带到商店，配制与原来大小一样的圆形玻璃，不能选择的是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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6. (2018九上·根河月考) 如图，在8×8正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（）

A . 点E B . 点F C . 点G D . 点H

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7. (2020九上·景县期末) 三角形的外心具有的性质是（）

A . 到三边距离相等 B . 到三个顶点距离相等 C . 外心在三角形外 D . 外心在三角形内

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8. (2019·抚顺模拟) 如图,一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞，鼠洞只有三个出口A，B，C，要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在（）

A . △ABC的三边高线的交点处 B . △ABC的三角平分线的交点处 C . △ABC的三边中线的交点处 D . △ABC的三边中垂线的交点处

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9. 如图，将 $\text{[math]}$ 放在每个小正方形边长为1的网格中，点A,B,C均落在格点上，用一个圆面去覆盖 $\text{[math]}$ ，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面半径是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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10. (2018九上·太仓期末) 三角形两边的长分别是 8 和 6，第三边的长是方程 x²﹣12x+20＝0 的一个实数根，则三角形的外接圆半径是( )

A . 4 B . 5 C . 6 D . 8

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二、填空题

11. (2020九上·昌平期末) 锐角三角形的外心在________，直角三角形的外心在________ ，钝角三角形的外心在________.

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12. 如图所示，点A，B，C在同一直线上，点M在AC外，经过图中的三个点作圆，可以作________个．

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13. 若A（1，2），B（3，﹣3），C（x，y）三点可以确定一个圆，则x、y需要满足的条件是 ________．

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14. (2020九上·诸暨期末) 将6×4的正方形网格如图所示放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，若点 $\text{[math]}$ 在第一象限内，且在正方形网格的格点上，若 $\text{[math]}$ 是钝角 $\text{[math]}$ 的外心，则 $\text{[math]}$ 的坐标为________.

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15. (2018九上·清江浦期中) 如图，△ABC的外接圆的圆心坐标为________．

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16. 已知△ABC的三边a,b,c满足a+b²+|c-6|+28=4 $\text{[math]}$ +10b,则△ABC的外接圆半径=________.

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三、解答题

17. “不在同一直线上的三点确定一个圆”．请你判断平面直角坐标系内的三个点A(2，3)，B(－3，－7)，C(5，11)是否可以确定一个圆．

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18. (2019九上·柯桥月考) 如图，已知△ABC中，AC=6，∠ABC=45°.
1. （1）用直尺和圆规作出△ABC的外接圆（保留作图痕迹，写出结论，不写画法）；
2. （2）求出△ABC的外接圆半径.
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19. (2018九上·孝感期末) 如图，在正方形ABCD中，E是AD边的中点.
1. （1）用直尺和圆规作⊙O，使⊙O 经过B、C、E三点；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；
2. （2）若正方形的边长为4，求(1)中所作⊙O的面积.
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20. (2019九上·江都月考) 如图, $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的中点,过 $\text{[math]}$ 延长线上的点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 为垂足, $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ,点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上, $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）证明：点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆的圆心；
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