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福建省龙岩市2020年中考数学5月模拟试卷

更新时间:2020-07-27 浏览次数:223 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. 已知:如图,在▱ABCD中,AE平分∠DAB , 交CD于点E

    求证:DADE

  • 20. 如图,在正方形ABCD中,连接BD,点E为CB边的延长线上一点,点F是线段AE的中点,过点F作AE的垂线交BD于点M,连接ME、MC.


    1. (1) 根据题意补全图形,猜想 的数量关系并证明;
    2. (2) 连接FB,判断FB 、FM之间的数量关系并证明.
  • 21. 两个工程队共同参与一项筑路工程,若先由甲、乙两队合作30天,剩下的工程再由乙队单独做15天可以完成,共需施工费810万元;若由甲、乙合作完成此项工程共需36天,共需施工费828万元.
    1. (1) 求乙队单独完成这项工程需多少天?
    2. (2) 甲、乙两队每天的施工费各为多少万元?
    3. (3) 若工程预算的总费用不超过840万元,则乙队最少施工多少天?
  • 22. (2018·福建) 甲、乙两家快递公司揽件员(揽收快件的员工)的日工资方案如下:

    甲公司为“基本工资+揽件提成”,其中基本工资为70元/日,每揽收一件提成2元;

    乙公司无基本工资,仅以揽件提成计算工资.若当日揽件数不超过40,每件提成4元;若当日搅件数超过40,超过部分每件多提成2元.如图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司搅件员人均揽件数的条形统计图:

    1. (1) 现从今年四月份的30天中随机抽取1天,求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过40(不含40)的概率;
    2. (2) 根据以上信息,以今年四月份的数据为依据,并将各公司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的揽件数,解决以下问题:

      ①估计甲公司各揽件员的日平均件数;

      ②小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员,如果仅从工资收入的角度考虑,请利用所学的统计知识帮他选择,井说明理由.

  • 23. △ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠EDF=90°,△EDF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合,将△DEF绕点E旋转,旋转过程中,线段DE与线段AB相交于点P , 线段EF与射线CA相交于点Q

        

    1. (1) 如图①,当点Q在线段AC上,且AP=AQ时,求证:△BPE≌△CQE;
    2. (2) 如图②,当点Q在线段CA的延长线上时,求证:△BPE∽△CEQ;
    3. (3) 在(2)的条件下,BP=2,CQ=9,则BC的长为
  • 24. 如图所示,在边长为4 正方形OABC中,OB为对角线,过点OOB的垂线.以点O为圆心,r为半径作圆,过点C做⊙O的两条切线分别交OB垂线、BO延长线于点DECDCE分别切⊙O于点PQ , 连接AE

    1. (1) 请先在一个等腰直角三角形内探究tan22.5°的值;
    2. (2) 求证:

      DOOE

      AECD , 且AECD

    3. (3) 当OAOD时:

      ①求∠AEC的度数;

      ②求r的值.

  • 25. 如图,抛物线y=﹣ x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且OA=2,OC=3.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 点D(2,2)是抛物线上一点,那么在抛物线的对称轴上,是否存在一点P,使得△BDP的周长最小,若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
    3. (3) 连接AD并延长,过抛物线上一点Q(Q不与A重合)作QN⊥x轴,垂足为N,与射线交于点M,使得QM=3MN,若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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