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湖北省安陆市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试...

更新时间:2020-07-30 浏览次数:160 类型:期末考试
一、选择题
二、解答题
  • 17. 解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来.

  • 18. 数学课上老师要求学生解方程组:

    同学甲的做法是:

    由①,得a=- b.③

    把③代入②,得3b=11-3(- b),解得b= .

    把b= 代入③,解得a=2.

    所以原方程组的解是

    老师看了同学甲的做法说:“做法正确,但是方法复杂,要是能根据题目特点,采用更加灵活简便的方法解此题就更好了.”请你根据老师提供的思路解此方程组.

  • 19. (2019七下·万州期中) 已知关于 的二元一次方程组 的解满足 ,其中 是非负整数,求 的值.
  • 20. (2019·临沂) 争创全国文明城市,从我做起,某学校在七年级开设了文明礼仪校本课程,为了解学生的学习情况,学校随机抽取30名学生进行测试,成绩如下(单位:分):78  83  86  86  90  94  97  92  89  86  84  81  81  84  86  88  92  89  86  83  81  81  85  86  89  93  93  89  85  93,整理上面的数据得到频数分布表和频数分布直方图:

    成绩(分)

    频数

    5

    11

    2

    回答下列问题:

    1. (1) 以上30个数据中,中位数是;频数分布表中a=;b=
    2. (2) 补全频数分布直方图;
    3. (3) 若成绩不低于86分为优秀,估计该校七年级300名学生中,达到优秀等级的人数.
  • 21. 平行四边形可以看成是线段平移得到的图形,如图将线段 沿 的方向平移 个单位至 处,就可以得到平行四边形 ,或者将线段 沿 的方向平移 个单位至 处,也可以得到平行四边形 .如图2在 的方格纸(每个小正方形的边长都为 )中,点 都在格点上

    1. (1) 按要求画图:在图中找出格点 ,使以 为顶点的四边形是平行四边形,并画出平行四边形;
    2. (2) 在(1)中所画出的平行四边形的面积为.
  • 22. 如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解,则称该一元一次方程为该不等式组的相伴方程.
    1. (1) 在方程 ①, ②, ③中,写出是不等式组 的相伴方程的序号.
    2. (2) 写出不等式组 的一个相伴方程,使得它的根是整数:.
    3. (3) 若方程 都是关于 的不等式组 的相伴方程,求 的取值范围.
  • 23. (2019七下·越秀期末) 某公司组织退休职工组团前往某景点游览参观,参加人员共70人.旅游景点规定:①门票每人60元,无优惠;②上山游览必须乘坐景点安排的观光车游览,观光车有小型车和中型车两类,分别可供4名和11名乘客乘坐;且小型车每辆收费60元,中型车每人收费10元.若70人正好坐满每辆车且参观游览的总费用不超过5000元,问景点安排的小型车和中型车各多少辆?
  • 24. 探究题:已知:如图, .求证: .

    老师要求学生在完成这道教材上的题目证明后,尝试对图形进行变形,继续做拓展探究,看看有什么新发现?

    1. (1) 小颖首先完成了对这道题的证明,在证明过程中她用到了平行线的一条性质,小颖用到的平行线性质可能是.
    2. (2) 接下来,小颖用《几何画板》对图形进行了变式,她先画了两条平行线 ,然后在平行线间画了一点 ,连接 后,用鼠标拖动点 ,分别得到了图 ,小颖发现图 正是上面题目的原型,于是她由上题的结论猜想到图 图中的与 之间也可能存在着某种数量关系.于是她利用《几何画板》的度量与计算功能,找到了这三个角之间的数量关系.

      请你在小颖操作探究的基础上,继续完成下面的问题:

      (ⅰ)猜想图 之间的数量关系并加以证明;

      (ⅱ)补全图 ,直接写出 之间的数量关系:.

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