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浙江省温州市鹿城区2020届数学中考模拟试卷(二)

更新时间:2020-07-30 浏览次数:295 类型:中考模拟
一、选择题(共10个题,每题3分,共30分)
二、填空题(共6个题,每题3分,共18分)
  • 13. (2012·南京) 如图,将45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上:顶点O与尺下沿的端点重合,OA与尺下沿重合,OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2cm.若按相同的方式将37°的∠AOC放置在该刻度尺上,则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为 cm.(结果精确到0.1cm,参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)

  • 14. 如图,直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点P,点P的横坐标为﹣1,则关于x的不等式x+b>kx﹣1的解集是

  • 15. 如图,一辆小汽车在公路l上由东向西行驶,已知测速探头M到公路l的距离MN为9米,测得此车从点A行驶到点B所用的时间为0.6秒,并测得点A的俯角为30o , 点B的俯角为60o.那么此车从A到B的平均速度为米/秒.(结果保留三个有效数字,参考数据: ≈1.732, ≈1.414)

  • 16. 如图,分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形,公共边只用一根火柴棍. 如果搭建正三角形和正六边形共用了2018根火柴棍,并且正三角形的个数比正六边形的个数多7个,那么能连续搭建正三角形的个数是

             

三、解答题
  • 18. 先化简,后计算: ,其中
  • 19. 解不等式组: ,并在数轴上表示不等式组的解集.
  • 20. 已知关于 的方程 有两个不相等的实数根 .
    1. (1) 求 的取值范围;
    2. (2) 试说明
    3. (3) 若| |+| |=2| |-3,求k的值.
  • 21. 如图,已知AB是⊙O的直径,P为⊙O外一点,且OP∥BC,∠P=∠BAC.

    1. (1) 求证:PA为⊙O的切线;
    2. (2) 若OB=5,OP= ,求AC的长.
  • 22. 如图,在△ABC 中,BA=BC,以AB 为直径作半圆⊙O,交AC 于点D.连结DB,过点D 作DE⊥BC,垂足为点E.

    1. (1) 求证:DE 为⊙O 的切线;
    2. (2) 求证:DB2=AB·BE.
  • 23. 现要把228吨物资从某地运往甲、乙两地,用大、小两种货车共18辆,恰好能一次性运完这批物资.已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆,运往甲、乙两地的运费如表:

    运往地

    车 型

    甲 地(元/辆)

    乙 地(元/辆)

    大货车

    720

    800

    小货车

    500

    650

    1. (1) 求这两种货车各用多少辆?
    2. (2) 如果安排9辆货车前往甲地,其余货车前往乙地,设前往甲地的大货车为a辆,前往甲、乙两地的总运费为w元,求出w与a的函数关系式(写出自变量的取值范围);
    3. (3) 在(2)的条件下,若运往甲地的物资不少于120吨,请你设计出使总运费最少的货车调配方案,并求出最少总运费.
  • 24. 抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(1,0),B(m,0),与y轴交于C.

    1. (1) 若m=-3,求抛物线的解析式,并写出抛物线的对称轴;
    2. (2) 如图1,在(1)的条件下,设抛物线的对称轴交x轴于D,在对称轴左侧的抛物线上有一点E,使S△ACE S△ACD , 求E点的坐标;
    3. (3) 如图2,设F(-1,-4),FG⊥y轴于G,在线段OG上是否存在点P,使∠OBP=∠FPG?若存在,求m的取值范围;若不存在,请说明理由.

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