山东省济宁市任城区2018-2019学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2020-07-10 浏览次数：285 类型：期末考试

一、单选题

1. 三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 无实数根 D . 只有一个实数根

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4. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元。已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x ，根据题意列方程得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两根互为倒数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2017·邵阳模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（）

A . 3：4 B . 9：16 C . 9：1 D . 3：1

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8. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的高， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2016九上·崇仁期中) 如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（）

A . （6，0） B . （6，3） C . （6，5） D . （4，2）

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10. 下表是小红填写的实践活动报告的部分内容：

设铁塔顶端到地面的高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，根据以上条件，可以列出的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 若2m= 3n，那么m︰n=.

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12. (2020·江苏模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，有两点A（2，4），B（4，0），以原点O为位似中心，把△OAB缩小得到△OA'B'.若B'的坐标为（2，0），则点A'的坐标为.

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13. 《九章算术》是中国古代的数学专著，它奠定了中国古代数学的基本框架，以计算为中心，密切联系实际，以解决人们生产、生活中的数学问题为目的．书中记载了这样一个问题：“今有句五步，股十二步．问句中容方几何．”其大意是：如图，Rt△ABC的两条直角边的长分别为5和12，则它的内接正方形CDEF的边长为．

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14. 图1是一个地铁站人口的双翼闸机．如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ ，双翼的边缘 $\text{[math]}$ ，且与闸机侧立面夹角 $\text{[math]}$ ．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$

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15. 某校要设计一座 $\text{[math]}$ 高的雕像（如图），使雕像的点 $\text{[math]}$ （肚脐）为线段 $\text{[math]}$ （全身）的黄金分割点，上部 $\text{[math]}$ （肚脐以上）与下部 $\text{[math]}$ （肚脐以下）的高度比为黄金比．则雕像下部设计的高度应该为（结果精确到 $\text{[math]}$ ）米．（ $\text{[math]}$ ，结果精确到 $\text{[math]}$ ）．

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三、解答题

16. 计算： $\text{[math]}$ .

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17. (2019·平谷模拟) 关于x的方程x²+（2k+1）x+k²﹣1＝0有两个不相等的实数根．
1. （1）求实数k的取值范围；
2. （2）若k为负整数，求此时方程的根．
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18. 下图是某大桥的斜拉索部分效果图，为了测得斜拉索顶端 $\text{[math]}$ 距离海平面的高度，先测出斜拉索底端 $\text{[math]}$ 到桥塔的距离（ $\text{[math]}$ 的长）约为 $\text{[math]}$ 米，又在 $\text{[math]}$ 点测得 $\text{[math]}$ 点的仰角为 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ 点的俯角为 $\text{[math]}$ ，求斜拉索顶端 $\text{[math]}$ 点到海平面 $\text{[math]}$ 点的距离（ $\text{[math]}$ 的长）．（ $\text{[math]}$ ）

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长，
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20. 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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21. 今年人夏以来，松花江哈尔滨段水位不断下降，达到历史最低水位，一条船在松花江某水段自西向东沿直线航行，在 $\text{[math]}$ 处测得航标 $\text{[math]}$ 在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，前进 $\text{[math]}$ 米到达 $\text{[math]}$ 处，又测得航标 $\text{[math]}$ 在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，如图在以航标 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 米长为半径的圆形区域内有浅滩，如果这条船继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险? （ $\text{[math]}$ ）

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22. 已知：如图，在△ABC中，∠A=120°，AB=4，AC=2.求BC边的长.

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23. $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一动点（不与 $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，得到 $\text{[math]}$ ，当射线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 时，射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 始终相等吗?若相等请证明；若不相等，请说明理由．
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