安徽省宿州市萧县2018-2019学年七年级下学期数学期末考...

更新时间：2020-05-28 浏览次数：223 类型：期末考试

一、选择题

1. 下列计算中，正确的是（　　）

A . -a（3a²-1）=-3a³-a B . （a-b）²=a²-b² C . （-2a-3）（2a-3）=9-4a² D . （2a-b）²=4a²-2ab+b²

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2. 计算（-a-b）²等于（　　）

A . a²+b² B . a²-b² C . a²+2ab+b² D . a²-2ab+b²

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3. 下列四个图中，∠1和∠2是对顶角的图的个数是（　　）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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4. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠3=20°，则∠2的度数等于（　　）

A . 50° B . 30° C . 20 D . 15°

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5. 已知等腰三角形的一边为5cm，另一边为6cm，那么这个三角形的周长为（　　）

A . 16cm B . 17cm C . 16cm或17cm D . 以上都不对

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6. 如图，E是∠BAC的平分线AD上任意一点，且AB=AC，则图中全等三角形有（　　）

A . 4对 B . 3对 C . 2对 D . 1对

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7. 如图所示转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等，四位同学各自发表了下述见解：
甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形；

乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形；

丙：指针停在奇数号扇形的机会与停在偶数号扇形的机会相等；

丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大．

其中，你认为正确的见解有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．下列说法不正确的是（　　）

A . 与∠1互余的角只有∠2 B . ∠A与∠B互余 C . ∠1=∠B D . 若∠A=2∠1，则∠B=30°

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9. 有一游泳池注满水，现按一定的速度将水排尽，然后进行清扫，再按相同的速度注满清水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量V（立方米）随时间t（小时）变化的大致图象可以是（　　）

A . B . C . D .

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10. (2017·河北模拟) 将一张长与宽的比为2：1的长方形纸片按如图①、②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，得到图④，最后将图④的纸片再展开铺平，则所得到的图案是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. 生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm，这个数用科学记数法可以表示为mm．

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12. 单项选择题是数学试题的重要组成部分，当你遇到不懂做的情况时，如果你随便选一个答案（假设每个题目有4个备选答案），那么你答对的可能性为．

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13. 在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图（1）），把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形（如图（2）），分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的乘法公式是．（用字母表示）

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14. 如图，AB⊥CF，垂足为B，AB∥DE，点E在CF上，CE=FB，AB=DE，依据以上条件可以判定△ABC≌△DEF，这种判定三角形全等的方法，可以简写为．

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15. 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，DE垂直平分AC交AB于E，则∠BCE=

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16. 在原有运算法则中，我们补充新运算法则“*”如下：当a≥b时，a*b=（-b）²；当a＜b时，a*b=-（a²）³ ．则当x=2时，（x*1）x-（x*3）=．

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三、解答题

17. 计算：（x-y）²-（x+y）（x-y）

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18. 如图，在正方形网格上有一个△ABC，作△ABC关于直线MN的对称图形（不写作法）．

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19. 填空完成下列推理过程
已知：如图，BD⊥AC，EF⊥AC，点D、F分别是垂足，∠1=∠4．

试说明：∠ADG=∠C

解：∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知）

∴∠2=90°∠3=90°（垂直的定义）

∴∠2=∠3（等量代换）

∴BD∥EF

∴∠4=∠5（两直线平行同位角相等）

∵∠1=∠4（已知）

∠1=∠5

∴DG∥CB（内错角相等两直线平行）

∴∠ADG=∠C

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20. 小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）．
1. （1）图象表示了哪两个变量的关系？
2. （2） 10时，他离家多远？
3. （3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？
4. （4）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？
5. （5）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？
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21. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE，垂足分别为E、D，AD=2.6cm，DE=1.2cm，求BE的长．

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22. 小明所在年级有12个班，每班40名同学．学校将从该年级随机抽出一个班组建运动会入场式鲜花队，并在该班中再随机抽出1名同学当鲜花队的引导员．问：
1. （1）小明当鲜花队的队员的概率是多少？
2. （2）小明抽中引导员的概率是多少？
3. （3）若小明所在班被抽中了鲜花队，那么小明抽中引导员的概率是多少？
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23. 尺规作图：已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形．

已知：∠α，∠β，线段a．

求作：△ABC，使得∠A=∠α，∠B=∠β，AB=a．

（不要求写作法，保留作图痕迹即可．）

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24. 如图：小刚站在河边的A点处，在河的对面（小刚的正北方向）的B处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了20步到达一棵树C处，接着再向前走了20步到达D处，然后他左转90°直行，当小刚看到电线塔、树与自己现处的位置E在一条直线时，他共走了100步．
1. （1）根据题意，画出示意图；
2. （2）如果小刚一步大约50厘米，估计小刚在点A处时他与电线塔的距离，并说明理由．
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