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小学奥数系列8-7-1统计与概率（一）

更新时间：2020-05-18 浏览次数：383 类型：竞赛测试

一、小学奥数系列8-7-1统计与概率（一）

1. 气象台预报“本市明天降雨概率是 $\text{[math]}$ ”．对此信息，下列说法中正确的是．
①本市明天将有 $\text{[math]}$ 的地区降水． ②本市明天将有 $\text{[math]}$ 的时间降水．

③明天肯定下雨．④明天降水的可能性比较大．

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2. 一个小方木块的六个面上分别写有数字 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，小光、小亮两人随意往桌面上扔放这个木块．规定：当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数，得 $\text{[math]}$ 分．当小亮扔时，如果朝上的一面写的是奇数，得 $\text{[math]}$ 分．每人扔 $\text{[math]}$ 次，得分高的可能性比较大．

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3. 在多家商店中调查某商品的价格，所得的数据如下（单位：元）
25 21 23 25 27 29 25 28 30 29

26 24 25 27 26 22 24 25 26 28

请填写下表

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4. 在某个池塘中随机捕捞 $\text{[math]}$ 条鱼，并给鱼作上标记后放回池塘中，过一段时间后又再次随机捕捞 $\text{[math]}$ 尾，发现其中有 $\text{[math]}$ 条鱼是被作过标记的，如果两次捕捞之间鱼的数量没有增加或减少，那么请你估计这个池塘中一共有鱼多少尾？

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5. 有黑桃、红桃、方块、草花这4种花色的扑克牌各2张，从这8张牌中任意取出2张。请问：这2张扑克牌花色相同的概率是多少？

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6. 小悦从1、2、3、4、5这5个自然数中任选一个数，冬冬从2、3、4、5、6、7这6个自然数中任选一个数。选出的两个数中，恰好有一个数是另一个数的倍数的概率是多少

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7. 妈妈去家乐福购物，正好碰上了橘子、香蕉、葡萄和榴莲大降价。于是她决定从这4中水果中任选一种买回家。爸爸下班时路过集贸市场，发现有苹果、橘子、香蕉、葡萄和梨出售。他也决定任选一种买回家。请问：他们买了不同的水果的概率是多少？

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8. 在标准英文字典中，由2个不同字母组成的单词一共有55个.如果从26个字母中任取2个不同的排列起来，那么恰好能拍成一个单词的概率是多少？

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9. 口袋里装有100张卡片，分别写着1，2，3，……，100.从中任意抽出一张。请问：
1. （1）抽出的卡片上的数正好是37的概率是多少？
2. （2）抽出的卡片上的数是偶数的概率是多少？
3. （3）抽出的卡片上的数是质数的概率是多少？
4. （4）抽出的卡片上的数是101的概率是多少？
5. （5）抽出的卡片上的数小于200的概率是多少？
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10. 在一只口袋里装着2个红球，3个黄球和4个黑球。从口袋中任取一个球，请问：
1. （1）这个球是红球的概率有多少？
2. （2）这个球是黄球或者是黑球的概率有多少？
3. （3）这个是绿球的概率有多少？不是绿球的概率又有多少?
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11. 一只口袋里装有5个黑球和3个白球，另一只口袋里装有4个黑球和4个白球。从两只口袋里各取出一个球。请问：取出的两个球颜色相同的概率是多少？

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12. 一只普通的骰子有6个面，分别写有1、2、3、4、5、6。掷出这个骰子，它的任何一面朝上的概率都是1/6.假设你将某一个骰子连续投掷了9次，每次的结果都是1点朝上。那么第十次投掷后，朝上的面上的点数恰好是奇数的概率是多少？

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13. 甲、乙两个学生各从 $\text{[math]}$ 这 $\text{[math]}$ 个数字中随机挑选了两个数字（可能相同），
求：
1. （1）这两个数字的差不超过 $\text{[math]}$ 的概率。
2. （2）两个数字的差不超过 $\text{[math]}$ 的概率。
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14. 小悦掷出了2枚骰子，掷出的2个数字之和恰好等于10的概率有多少？

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15. 分别先后掷2次骰子，点数之和为6的概率为多少？点数之积为6的概率为多少？

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16. 一枚硬币连续抛掷3次，至少有一次正面向上的概率是．

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17. 冬冬与阿奇做游戏：由冬冬抛出3枚硬币，如果抛出的结果中，有2枚或2枚以上的硬币正面朝上，冬冬就获胜；否则阿奇获胜。请问：这个游戏公平吗？

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18. 一枚硬币连续抛4次，求恰有2次正面的概率．

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19. 一枚硬币连续抛掷3次，求至少有两次正面向上的概率．

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20. 阿奇一次指出8枚硬币，结果恰有4枚硬币正面朝上的概率是多少？有超过4枚的硬币正面朝上的概率是多少？

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21. 如图所示，将球放在顶部，让它们从顶部沿轨道落下，球落到底部的从左至右的概率依次是．

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22. 如图为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地之间的道路图，其中⊙表示加油站，小王驾车每行驶到出现两条通往目的地方向道路的路口时（所有路口都是三叉的，即每到一个路口都只有一条或两条路通往目的地），都用抛硬币的方式随机选择路线，求：⑴小王驾车从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，经过加油站的概率．⑵小王驾车从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，经过加油站的概率．

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23. 小明爬楼梯时以抛硬币来确定下一步跨 $\text{[math]}$ 个台阶还是 $\text{[math]}$ 个台阶，如果是正，那么跨 $\text{[math]}$ 个台阶，如果是反，那么跨出 $\text{[math]}$ 个台阶，那么小明走完四步时恰好跨出 $\text{[math]}$ 个台阶的概率为多少？

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24. 小明爬楼梯掷骰子来确定自己下一步所跨台阶步数，如果点数小于 $\text{[math]}$ ，那么跨 $\text{[math]}$ 个台阶，如果不小于 $\text{[math]}$ ，那么跨出 $\text{[math]}$ 个台阶，那么小明走完四步时恰好跨出 $\text{[math]}$ 个台阶的概率为多少？

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25. 从小红家门口的车站到学校，有 $\text{[math]}$ 路、 $\text{[math]}$ 路两种公共汽车可乘，它们都是每隔 $\text{[math]}$ 分中开来一辆．小红到车站后，只要看见 $\text{[math]}$ 路或 $\text{[math]}$ 路，马上就上车，据有人观察发现：总有 $\text{[math]}$ 路车过去以后 $\text{[math]}$ 分钟就来 $\text{[math]}$ 路车，而 $\text{[math]}$ 路车过去以后 $\text{[math]}$ 分钟才来 $\text{[math]}$ 路车．小红乘坐路车的可能性较大．

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26. 四位同学将各自的一张明信片随意放在一起互相交换，恰有一个同学拿到自己写的明信片的概率是．

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27. 两封信随机投入4个邮筒，则前两个邮筒都没有投入信的概率是．

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28. 一张圆桌旁有四个座位， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四人随机坐到四个座位上，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不相邻而坐的概率．

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29. 小悦与阿奇比赛下军棋，两人水平相当，两人约定塞7局，先赢4局者胜，现在已经比了三局，小悦胜了2局，阿奇胜了1局。请问：小悦获得最后胜利的概率有多少？

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30. 一块电子手表，显示时与分，使用 $\text{[math]}$ 小时计时制，例如中午 $\text{[math]}$ 点和半夜 $\text{[math]}$ 点都显示为 $\text{[math]}$ ．如果在一天（24小时）中的随机一个时刻看手表，至少看到一个数字“1”的概率是．

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31. 某列车有4节车厢，现有6个人准备乘坐，设每一位乘客进入每节车厢的可能性是相等的，则这6位乘客进入各节车厢的人数恰好为0，1，2，3的概率为多少？

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32. 三个人乘同一辆火车，火车有十节车厢，则至少有两人上同一节车厢的概率为．

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