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江西省赣州市2016-2017学年高一下学期期末数学考试试卷

更新时间:2017-09-16 浏览次数:904 类型:期末考试
一、<b >选择题</b>
二、<b >填空题</b>
三、<b >解答题</b>
  • 17. 已知向量 =(3,4), =(﹣1,2).
    1. (1) 求向量 夹角的余弦值;
    2. (2) 若向量 ﹣λ +2 平行,求λ的值.
  • 18. 已知关于x的不等式ax2﹣3x+2≤0的解集为{x|1≤x≤b}.
    1. (1) 求实数a,b的值;
    2. (2) 解关于x的不等式: >0(c为常数).
  • 19. (2015高一上·扶余期末) 设圆上的点A(2,3)关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,且与直线x﹣y+1=0相交的弦长为2 ,求圆的方程.
  • 20. 已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量 =(c+a,b), =(c﹣a,b﹣c),且
    1. (1) 求角A的大小;
    2. (2) 若a=3,求△ABC周长的取值范围.
  • 21. 已知直线l的方程为(2﹣m)x+(2m+1)y+3m+4=0,其中m∈R.
    1. (1) 求证:直线l恒过定点;
    2. (2) 当m变化时,求点P(3,1)到直线l的距离的最大值;
    3. (3) 若直线l分别与x轴、y轴的负半轴交于A,B两点,求△AOB面积的最小值及此时直线l的方程.
  • 22. 已知等比数列{an}满足a1=2,a2=4(a3﹣a4),数列{bn}满足bn=3﹣2log2an
    1. (1) 求数列{an},{bn}的通项公式;
    2. (2) 令cn= ,求数列{cn}的前n项和Sn
    3. (3) 若λ>0,求对所有的正整数n都有2λ2﹣kλ+2>a2nbn成立的k的取值范围.

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