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浙江省衢州市2020年数学中考复习卷(一)

更新时间:2020-05-13 浏览次数:418 类型:中考模拟
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)
  • 1. 在下列四个图案中,不是中心对称图形的是( )
    A . B . C . D .
  • 2. 下列运算正确的是( )
    A . 3x-2x=x B . 3x+2x=5x² C . 3x·2x=6x D . 3x÷2x=
  • 3. 如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体,如果将小正方体A放到小正方体B的正上方,则它的( )

    A . 左视图会发生改变,其他视图不变 B . 俯视图会发生改变,其他视图不变 C . 主视图会发生改变,其他视图不变 D . 三种视图都会发生改变
  • 4. 不等式组 的解集在数轴上表示为( )
    A . B . C . D .
  • 5. 小明要给朋友小林打电话,电话号码是七位正整数,他只记住了电话号码的前四位,后三位是由3,6,7三个数字组成的,但具体顺序不能确定,那么小明第一次就拨对的概率是( )
    A . B . C . D .
  • 6. 在我国古代数学著作《九章算术》“勾股”章中有一题:“今有开门去阃(kǔn)一尺,不合二寸,问门广几何?”大意是说:如图,推开双门(AD和BC),门边缘D、C两点到门槛AB的距离为1尺(1尺=10寸),双门间的缝隙CD为2寸,那么门的宽度(两扇门的和)AB为( )

    A . 103寸 B . 102寸 C . 101寸 D . 100寸
  • 7. 如图,点A,B,D,C是⊙O上的四个点,连结AB,CD并延长,相交于点E,若∠BOD=20°, ∠AOC=90°,则∠E的度数为( )

    A . 30° B . 35° C . 45° D . 55°
  • 8. 如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD四个顶点的坐标分别为A(-1,2),B(-1,-1),C(3,-1),D(3,2),当双曲线y= (k>0)与矩形有四个交点时,k的取值范围是( )

    A . 0<k<2 B . 1<k<4 C . k>1 D . 0<k<1
  • 9. 如图,边长为2的正方形ABCD,点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿A-D-C的路径向点C运动,同时点Q从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿B-C-D-A的路径向点A运动,当点Q到达终点时,点P停止运动,设△PQC的面积为S,运动时间为t秒,则能大致反映S与t的函数关系的图象是( )

    A . B . C . D .
  • 10. 如图,分别以Rt△ABC的直角边AC,斜边AB为边向外作等边△ACD和等边△ABE,F为AB的中点,连结DF,EF,∠ACB=90°,∠ABC=30°,则以下4个结论:①AC⊥DF;②四边形BCDF为平行四边形;③DA+DF=BE;④ 其中正确的是( )

    A . ①② B . ①②③ C . ③④ D . ①②③④
二、填空题(本题共有6小题,每小题4分,共24分)
  • 11. 把多项式a3-4a分解因式的结果是
  • 12. 若一个圆锥的侧面积是18π,侧面展开图是半圆,则该圆锥的底面圆半径是
  • 13. 如图,五边形ABCDE是正五边形。若l1∥l2 , 则∠1-∠2=

  • 14. 如图,四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形,点R为DE的中点,BR分别交AC,CD于点P,Q,平行四边形ABCD的面积为6,则图中阴影部分的面积为

  • 15. 如图,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC=2 ,顶点A在y轴上,顶点C在反比例函数y= (x>0)的图象上,已知点C的纵坐标是3,则经过点B的反比例函数的解析式为

  • 16. 如图,小圆O的半径为1,△A1B1C1 , △A2B2C2 , △A3B3C3 , …,△AnBnCn依次为同心圆O的内接正三角形和外切正三角形,由弦A1C1和弧A1C1围成的弓形面积记为S1 , 由弦A2C2和弧A2C2围成的弓形面积记为S2 , …,由弦AnCn和弧AnCn围成的弓形面积记为Sn , 其中由弦A2020C2020和弧A2020C2020围成的弓形面积S2020

三、解答题(本题共有8小题,第17~19小题每小题6分,第20~21小题每小题8分,第22~23小题每小题10分,第24小题12分,共66分。请务必写出解答过程)
  • 17. 计算:|-1|-(3-π)0+ +( )-1+2cos60°
  • 18. 已知分式  
    1. (1) 请对分式进行化简。
    2. (2) 如图,若m为正整数,则该分式的值对应的点落在数轴上的第段上。(填写序号即可)

  • 19. 为了传承中华民族优秀传统文化,我市某中学举行“汉字听写”比赛,赛后将学生的成绩分为A,B,C,D四个等级,并将结果绘制成如图所示的不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题:

    1. (1) 参加比赛的学生共有多少人?并补全图1的条形统计图.
    2. (2) 在图2的扇形统计图中,m的值为,表示“D等级”的扇形的圆心角为度。
    3. (3) 组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中,选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛.已知A等级学生中有1名男生,2名女生,请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率。
  • 20. 有一个坡度i=1:2的斜坡AB,顶部A处的高AC为4米,B、C在同一水平地面上,其横截面如图。

    1. (1) 求该斜坡的坡面AB的长度。
    2. (2) 现有一个侧面图为矩形DEFG的长方体货柜,其中DE=2.5米,EF=2米,该货柜沿斜坡向下时,点D离BC所在水平面的高度不断变化,求当BF=3.5米时,点D离BC所在水平面的高度DH。
  • 21. 如图,以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆,经过A、B两点,且与BC边交于点E,D为BE的下半圆弧的中点,连结AD交BC于点F,若AC=FC。

    1. (1) 求证:AC是⊙O的切线.
    2. (2) 若BF=4,DF= ,求⊙O的半径。
  • 22. 如图

    1. (1) 【猜想】如图1,在平行四边形ABCD中,点是对角线AC的中点,过点O的直线分别交AD,BC于点E,F。若平行四边形ABCD的面积是8,则四边形CDEF的面积是
    2. (2) 【探究】如图2,在菱形ABCD中,对角线相交于点O,过点O的直线分别交AD,BC于点E,F,若AC=5,BD=10,求四边形ABFE的面积。
    3. (3) 【应用】如图3,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,延长BC到点D,使DC=BC,连结AD,若AC=3,AD=2 ,则△ABD的面积是  。
  • 23. 衢州某科技生态农业养殖有限公司种植和销售一种绿色羊肚菌,已知该羊肚菌的成本是12元/千克,规定销售价格不得低于成本,且不能高于成本的两倍。经过市场调查发现,某天该羊肚菌的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的函数关系如下图所示。

    1. (1) 求y与x之间的函数解析式。
    2. (2) 求这一天销售羊肚菌获得的利润W的最大值。
    3. (3) 若该公司按每销售一千克提取1元用于捐资助学,且保证每天的销售利润不低于3600元,则该羊肚菌销售价格该如何确定?
  • 24. 如图

    1. (1) 模型探究:如图1,D、E、F分别为△ABC三边BC、AB、AC上的点,且∠B=∠C=∠EDF=a。△BDE与△CFD相似吗?请说明理由。
    2. (2) 模型应用:△ABC为等边三角形,其边长为8,E为AB边上一点,F为射线AC上一点,将△AEF沿EF翻折,使A点落在射线CB上的点D处,且BD=2。

      ①如图2,当点D在线段BC上时,求 的值。

      ②如图3,当点D落在线段CB的延长线上时,求△BDE与△CFD的周长之比。

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