一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．
-
1.
若x²=4，则x=（ ）
A . -2
B . 2
C . -2或2
D . 
-
2.
2019年“十·一”黄金周期间(7天)，某市旅游总收入约为101.7亿元．其中101.7亿用科学记数法表示为（ ）
A . 101.7×106
B . 10.17×109
C . 1.017×1010
D . 1.017×108
-
3.
下列计算错误的是（ ）
A . 2a2+3a²=5a4
B . (3ab3)2=9a2b6
C . (x²)3=x6
D . a·a²=a3
-
4.
如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，若∠ACD=37°，则劣弧
的度数为（ ）
A . 74°
B . 106°
C . 53°
D . 37°
-
-
6.
已知A、B两地之间铁路长为450千米，动车比火车每小时多行驶50千米，从A地到B地乘动车比乘火车少用40分钟，设动车速度为每小时x千米，则可列方程为（ ）
-
7.
如图，点D是△ABC的边BC上一点，∠BAD=∠C，AC=2AD，如果△ACD的面积为15，那么△ABD的面积为（ ）
A . 5
B . 7.5
C . 10
D . 15
-
8.
5G网络是第五代移动通信网络，它将推动我国数字经济发展迈上新台阶。据预测，2020年到2030年中国5G直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示，根据图中提供的信息，下列推断不合理的是（ ）
A . 2030年5G间接经济产出比5G直接经济产出多4.2万亿元
B . 2020年到2030年，5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长
C . 2030年5G直接经济产出约为2020年5G直接经济产出的13倍
D . 2022年到2023年与2023年到2024年5G间接经济产出的增长率相同
-
9.
如果A(-2，n)，B(2，n)，C(4，n+24)这三个点都在同一个函数的图象上，那么这个函数的解析式可能是（ ）
A . y=2x
B . y= 
C . y=-x²
D . y=2x²
-
10.
如图，在矩形ABCD中，AB=4，以AB为直径在矩形内作半圆，DF切该半圆于点E，点F在边BC上．设BF=x，y=tan∠CDF，则（ ）
A . x2+4xy=4
B . x²-4xy=4
C . xy=4
D . xy+x²=4
二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分。
-
11.
若点(2，a)与点(b，-1)关于原点对称，则ab= 。
-
12.
因式分解：2(x-y)²-4y(y-x)=。
-
13.
一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数，若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于
，则密码的位数至少需要
位。
-
14.
如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为
。
-
15.
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AB=4，D为AB的中点，CE平分∠ACB，∠DEC=30°，则DE=
。
-
16.
已知关于x的方程x+1=
的解满足方程x²+mx-1=k(1<m≤2)，则k的取值范围是
。
三、解答题：本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
-
17.
解方程：
小红的解答过程如下：
解：去分母，得2(2x+1)-5x-1=1，①
去括号，得4x+2-5x-1=1，②
移项，得4x-5x=1-2+1，③
合并同类项，得-x=0，④
系数化为1，得x=0⑤
小红的解答正确吗？如果不正确，写出正确的解题过程。
-
18.
如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且AD=3，AC=6，AE=4，AB=8。
-
-
-
19.
如图，为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图。
|
组别
|
分数段(分)
|
频数
|
|
A组
|
60~70
|
30
|
|
B组
|
70~80
|
90
|
|
C组
|
80~90
|
m
|
|
D组
|
90~100
|
60
|
请根据图表信息，解答下列问题：
-
-
（2）
若A组学生的平均分是65分，B组学生的平均分是75分，C组学生的平均分是85分，D组学生的平均分是95分，请你估计参加本次竞赛的同学们的平均成绩是多少分？
-
20.
已知等腰三角形的周长为12cm，底边长为xcm，腰长为ycm。
-
-
-
21.
如图，在正方形ABCD中，点E为AB上的点(不与A，B重合)，△ADE与△FDE关于DE对称，作射线CF，与DE的延长线相交于点G，连结AG。
-
（1）
当点E在AB上移动时，∠DGC的度数是否发生变化？若不变化，求出∠DGC的度数；若变化，请说明理由。
-
（2）
当∠ADE=15°时，求
的值。
-
22.
已知一次函数y=-x+b(b是常数)。
-
-
（2）
若第四象限的点A(2b，b²-2)在该一次函数图象上，
①求b的值。
②设m=(x-2)(y-2)，当-2<x≤3时，求m的取值范围。
-
23.
如图1，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，连结CB，过C作CD⊥AB于点D，过点C作∠BCE，使∠BCE=∠BCD，其中CE交AB的延长线于点E。
-
-
（2）
如图2，点F在⊙O上，且满足∠FCE=2∠ABC，连结AF并延长，交EC的延长线于点G。
①试探究线段CF与CD之间的数量关系。
②若CD=4，BD=2，求线段FG的长。
