重庆市六校联考2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

更新日期:2017-08-31 类型:期末考试 手机版:Wap

一、选择题

  • 1. =(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 2. 已知集合M={1,2},N={2,3,4},若P=M∪N,则P的子集个数为(   )
    A、14 B、15 C、16 D、32
  • 3. 已知函数f(x)= ,若f(﹣1)=f(1),则实数a的值为(   )
    A、1 B、2 C、0 D、﹣1
  • 4. 若函数f(x)=ax2﹣bx+1(a≠0)是定义在R上的偶函数,则函数g(x)=ax3+bx2+x(x∈R)是(   )
    A、奇函数 B、偶函数 C、非奇非偶函数 D、既是奇函数又是偶函数
  • 5. 设a=log2 ,b=( 3 , c=3 ,则(   )
    A、c<b<a B、a<b<c C、c<a<b D、b<a<c
  • 6. 已知tan(α﹣β)= ,tan( ﹣β)= ,则tan(α﹣ )等于(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 7. 方程x﹣log x=3和x﹣log x=3的根分别为α,β,则有(   )
    A、α<β B、α>β C、α=β D、无法确定α与β大小
  • 8. 函数f(x)=2sin(2x+ )的图象为M,则下列结论中正确的是(   )
    A、图象M关于直线x=﹣ 对称 B、由y=2sin2x的图象向左平移 得到M C、图象M关于点(﹣ ,0)对称 D、f(x)在区间(﹣ )上递增
  • 9. 函数y=sin2(x﹣ )的图象沿x轴向右平移m个单位(m>0),所得图象关于y轴对称,则m的最小值为(   )
    A、π B、 C、 D、
  • 10. 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(﹣∞,0)上单调递减,若实数a满足f(3|2a+1|)>f(﹣ ),则a的取值范围是(   )
    A、(﹣∞,﹣ )∪(﹣ ,+∞) B、(﹣∞,﹣ C、(﹣ ,+∞) D、(﹣ ,﹣
  • 11. 已知α∈[ ],β∈[﹣ ,0],且(α﹣ 3﹣sinα﹣2=0,8β3+2cos2β+1=0,则sin( +β)的值为(   )
    A、0 B、 C、 D、1
  • 12. 若区间[x1 , x2]的 长 度 定 义 为|x2﹣x1|,函数f(x)= (m∈R,m≠0)的定义域和值域都是[a,b],则区间[a,b]的最大长度为(   )
    A、 B、 C、 D、3

二、填空题

三、解答题

  • 17. 已知全集U=R,函数 的定义域为集合A,集合B={x|5≤x<7}
    (1)、求集合A;
    (2)、求(∁UB)∩A.
  • 18. 在平面直角坐标系xOy中,若角α的始边为x轴的非负半轴,其终边经过点P(2,4).
    (1)、求tanα的值;
    (2)、求 的值.
  • 19. 已知二次函数f(x)=mx2+4x+1,且满足f(﹣1)=f(3).
    (1)、求函数f(x)的解析式;
    (2)、若函数f(x)的定义域为(﹣2,2),求f(x)的值域.
  • 20. 已知函数f(x)=sin2ωx+2 cosωxsinωx+sin(ωx+ )sin(ωx﹣ )(ω>0),且f(x)的最小正周期为π.
    (1)、求ω的值;
    (2)、求函数f(x)在区间(0,π)上的单调增区间.
  • 21. 已知函数f(x)=log2 )﹣x(m为常数)是奇函数.
    (1)、判断函数f(x)在x∈( ,+∞)上的单调性,并用定义法证明你的结论;
    (2)、若对于区间[2,5]上的任意x值,使得不等式f(x)≤2x+m恒成立,求实数m的取值范围.
  • 22. 已知函数f(x)=a(|sinx|+|cosx|)﹣ sin2x﹣1,若f( )=
    (1)、求a的值,并写出函数f(x)的最小正周期(不需证明);
    (2)、是否存在正整数k,使得函数f(x)在区间[0,kπ]内恰有2017个零点?若存在,求出k的值,若不存在,请说明理由.

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