一、<b>选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.)</b>
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1.
三角形的外角和等于( )
A . 90°
B . 180°
C . 360°
D . 540°
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2.
如图,已知DE∥BC,若∠1=65°,则∠B的度数为( )
A . 135°
B . 115°
C . 105°
D . 65°
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3.
某班全体同学“运动与健康”评价等级的扇形统计图如图所示,则A等级所在扇形的圆心角度数为( )
A . 72°
B . 105°
C . 108°
D . 126°
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6.
(2018·连云港)
地球上陆地的面积约为150 000 000 km
2 , 把“150 000 000”用科学记数法表示为( )
A . 1.5×108
B . 1.5×107
C . 1.5×109
D . 1.5×106
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7.
(2019八上·霸州期中)
为丰富国民精神文化生活,提升文化素养,全国各地陆续开展全民阅读活动. 现在的图书馆不单是人们学习知识的地方,更是成为人们休闲的好去处. 下列图书馆标志的图形中不是轴对称图形的是( )
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8.
已知a<b,下列不等式中,变形正确的是( )
A . a﹣3>b﹣3
B . 3a﹣1>3b﹣1
C . ﹣3a>﹣3b
D . >
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9.
二次函数y=3(x﹣2)2﹣5与y轴交点坐标为( )
A . (0,2)
B . (0,﹣5)
C . (0,7)
D . (0,3)
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10.
某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩制成如图所示的条形统计图,由图可知,11名成员射击成绩的众数和中位数分别是( )
A . 8,9
B . 8,8
C . 8,10
D . 9,8
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11.
下列命题的逆命题是真命题的是( )
A . 两直线平行,同位角相等
B . 等边三角形是锐角三角形
C . 如果两个实数是正数,那么它们的积是正数
D . 全等三角形的对应角相等
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12.
在平面直角坐标系xOy中,点P(x
0 , y
0)到直线Ax+By+C=0的距离公式为d=
,例如:点P
0(0,0)到直线4x+3y﹣3=0的距离为d=
=
,根据以上材料,求点P
1(3,4)到直线y=﹣
x+
的距离为( )
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
二、<b>填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)</b>
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15.
“石头、剪刀、布”是民间广为流传的一种游戏,游戏时甲乙双方每次做“石头”“剪刀”“布”三种手势中的一种,并约定“石头”胜“剪刀”,“剪刀”胜“布”,“布”胜“石头”,同种手势不分胜负须继续比赛.假定甲、乙两人每次都是等可能地做这三种手势,那么一次游戏中乙获胜的概率是.
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16.
观察下列等式:1﹣
=
,2﹣
=
,3﹣
=
,4﹣
=
,…,根据你发现的规律,则第20个等式为
.
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17.
如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC与△DEF位似,原点O是位似中心,
=
,若AB=1.5,则DE=
.
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18.
如图,在平行四边形ABCD中,以点A为圆心,AB长为半径画弧交AD于点F,再分别以点B、F为圆心,大于
BF的相同长度为半径画弧,两弧交于点P;连接AP并延长交BC于点E,连接EF.若四边形ABEF的周长为16,∠C=60°,则四边形ABEF的面积是
.
三、<b>解答题(本大题共8小题,共66分.)</b>
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19.
计算:(﹣1)
2020+(π﹣
)
0﹣
tan30°+(
)
﹣1.
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20.
已知x是方程x
2+3x=0的根,求代数式(
+1)÷
的值.
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21.
如图,一次函数y=﹣x+3的图象与反比例函数y=
(k≠0)在第一象限的图象交于A(1,a)和B两点,与x轴交于点C.
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(2)
若点P在x轴上,且△APC的面积为5,求点P的坐标.
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22.
如图,在▱ABCD中,点E在边BC上,点F在边AD的延长线上,且DF=BE,EF与CD交于点G.
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(2)
若BE=4,EC=6,△DGF的面积为8,求▱ABCD的面积.
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23.
(2019·岳阳)
为了庆祝中华人民共和国成立70周年,某市决定开展“我和祖国共成长”主题演讲比赛,某中学将参加本校选拔赛的40名选手的成绩(满分为100分,得分为正整数且无满分,最低为75分)分成五组,并绘制了下列不完整的统计图表.
分数段
|
频数
|
频率
|
74.5~79.5
|
2
|
0.05
|
79.5~84.5
|
m
|
0.2
|
84.5~89.5
|
12
|
0.3
|
89.5~94.5
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14
|
n
|
94.5~99.5
|
4
|
0.1
|
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(3)
甲同学的比赛成绩是40位参赛选手成绩的中位数,据此推测他的成绩落在分数段内;
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(4)
选拔赛中,成绩在94.5分以上的选手,男生和女生各占一半,学校从中随机确定2名选手参加全市决赛,请用列举法或树状图法求恰好是一名男生和一名女生的概率.
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24.
(2018·包头)
某商店以固定进价一次性购进一种商品,3月份按一定售价销售,销售额为2400元,为扩大销量,减少库存,4月份在3月份售价基础上打9折销售,结果销售量增加30件,销售额增加840元.
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(2)
如果该商店3月份销售这种商品的利润为900元,那么该商店4月份销售这种商品的利润是多少元?
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25.
如图,点E是△ABC的内心,AE的延长线和△ABC的外接圆⊙O相交于点D,过D作直线DG∥BC.
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(2)
若DE=6,BC=6
,求优弧
的长.
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26.
如图,抛物线y=ax
2+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0),点B(3,0),与y轴交于点C,且过点D(2,﹣3).点P、Q是抛物线y=ax
2+bx+c上的动点.
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(2)
当点P在直线OD下方时,求△POD面积的最大值.
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(3)
直线OQ与线段BC相交于点E,当△OBE与△ABC相似时,求点Q的坐标.