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浙江省绍兴市诸暨市2020届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间:2020-05-07 浏览次数:284 类型:期末考试
一、单选题
  • 1. 抛物线 的对称轴为直线(   )
    A . B . C . D .
  • 2. (2019九上·长春月考) 如图,已知 中, ,则 的值为(    )

    A . B . C . D .
  • 3. 在一个不透明的盒子中装有2个白球,若干个黄球,它们除了颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个白球的概率是 ,则黄球的个数为(   )
    A . 2 B . 3 C . 4 D . 6
  • 4. 若两个相似三角形的周长之比为1∶4,则它们的面积之比为(   )
    A . 1∶2 B . 1∶4 C . 1∶8 D . 1∶16
  • 5. 用直角三角板检查半圆形的工件,下列工件合格的是(   )
    A . B . C . D .
  • 6. 将抛物线y=(x﹣2)2﹣8向左平移3个单位,再向上平移5个单位,得到抛物线的表达式为(   )
    A . y=(x+1)2﹣13 B . y=(x﹣5)2﹣3 C . y=(x﹣5)2﹣13 D . y=(x+1)2﹣3
  • 7. 如图, 是圆内接四边形 的一条对角线,点 关于 的对称点 在边 上,连接 .若 ,则 的度数为(   )

    A . 106° B . 116° C . 126° D . 136°
  • 8. (2018九上·柯桥月考) 如图,△ABC中,点D是AB的中点,点E是AC边上的动点,若△ADE与△ABC相似,则下列结论一定成立的是(   )

    A . E为AC的中点 B . DE是中位线或AD·AC=AE·AB C . ∠ADE=∠C D . DE∥BC或∠BDE+∠C=180°
  • 9. 如图所示为两把按不同比例尺进行刻度的直尺,每把直尺的刻度都是均匀的,已知两把直尺在刻度10处是对齐的,且上面的直尺在刻度15处与下面的直尺在刻度18处也刚好对齐,则上面直尺的刻度16与下面直尺对应的刻度是(   )

    A . 19.4 B . 19.5 C . 19.6 D . 19.7
  • 10. 学校体育室里有6个箱子,分别装有篮球和足球(不混装),数量分别是8,9,16,20,22,27,体育课上,某班体育委员拿走了一箱篮球,在剩下的五箱球中,足球的数量是篮球的2倍,则这六箱球中,篮球有(   )箱.
    A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2019·江西) 为纪念建国70周年,某校举行班级歌咏比赛,歌曲有:《我爱你,中国》,《歌唱祖国》,《我和我的祖国》(分别用字母A,B,C依次表示这三首歌曲).比赛时,将A,B,C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上,洗匀后正面向下放在桌面上,八(1)班班长先从中随机抽取一张卡片,放回后洗匀,再由八(2)班班长从中随机抽取一张卡片,进行歌咏比赛.
    1. (1) 八(1)班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是
    2. (2) 试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果,并求出八(1)班和八(2)班抽中不同歌曲的概率.
  • 19. 商场销售某种冰箱,该种冰箱每台进价为2500元,已知原销售价为每台2900元时,平均每天能售出8台.若在原销售价的基础上每台降价50元,则平均每天可多售出4台.设每台冰箱的实际售价比原销售价降低了 元.
    1. (1) 填表:

      每天的销售量/台

      每台销售利润/元

      降价前

      8

      400

      降价后

    2. (2) 商场为使这种冰箱平均每天的销售利润达到最大时,则每台冰箱的实际售价应定为多少元?
  • 20. 某课桌生产厂家研究发现,倾斜12°至24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势.根据这一研究,厂家决定将水平桌面做成可调节角度得桌面.新桌面的设计图如图1, 可绕点 旋转,在点 处安装一根长度一定且 处固定,可旋转的支撑臂 .

    (参考数据:

    1. (1) 如图2,当 时, ,求支撑臂 的长;
    2. (2) 如图3,当 时,求 的长.(结果保留根号)
  • 21. 如图, 是⊙ 的直径, 的中点,弦 于点 ,过点 的延长线于点 .

    1. (1) 连接 ,求
    2. (2) 点 上, ,DF交 于点 .若 ,求 的长.
  • 22. 锐角 中, 边上的高线, ,两动点 分别在边 上滑动,且 ,以 为边向下作正方形 (如图1),设其边长为 .

    1. (1) 当 恰好落在边 上(如图2)时,求
    2. (2) 正方形 公共部分的面积为 时,求 的值.
  • 23. 定义:已知点 是三角形边上的一点(顶点除外),若它到三角形一条边的距离等于它到三角形的一个顶点的距离,则我们把点 叫做该三角形的等距点.

    1. (1) 如图1: 中, 在斜边 上,且点 的等距点,试求 的长;
    2. (2) 如图2, 中, ,点 在边 上, 中点,且 .

      ①求证: 的外接圆圆心是 的等距点;②求 的值.

  • 24. 如图,已知直线 与抛物线 相交于 两点,抛物线 轴于点 ,交 轴正半轴于 点,抛物线的顶点为 .

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 设点 为直线 下方的抛物线上一动点,当 的面积最大时,求 的面积及点 的坐标;
    3. (3) 若点 轴上一动点,点 在抛物线上且位于其对称轴右侧,当 相似时,求 点的坐标.

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