河南省新乡市卫辉市2020届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间：2020-05-29 浏览次数：230 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列各数中，最小的数是（）

A . -2020 B . 2020 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019·南山模拟) 共享单车的投放使用为人们的工作和生活带来了极大的便利，不仅有效缓解了出行“最后一公里”问题，而且经济环保，据相关部门2018年11月统计数据显示，郑州市互联网租赁自行车累计投放超过49万辆，将49万用科学记数法表示正确的是（）

A . 4.9×10⁴ B . 4.9×10⁵ C . 0.49×10⁴ D . 49×10⁴

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3. (2018·包头) 如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）

A . B . C . D .

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4. (2019九上·新密期末) 已知点P（3a﹣3，1﹣2a）关于x轴的对称点在第三象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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5. 下列说法中，正确的是（）

A . 为检测市场上正在销售的酸奶质量，应该采用全面调查的方式 B . 在连续5次的数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定 C . 小强班上有3个同学都是16岁，因此小强认为他们班学生年龄的众数是16岁 D . 给定一组数据，则这组数据的中位数一定只有一个

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6. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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7. 从九年级一班3名优秀干部和九二班2名优秀干部中随机抽取两名学生担任升旗手，则抽取的两名学生刚好一个班的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 某校团委准备举办学生绘画展览，为美化画面，在长8 dm、宽为5 dm的矩形内画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积等于22 $\text{[math]}$ （如图），若设彩纸的宽度为x dm，则可得方程式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，小明为了测量高楼MN的高度，在离N点20米的A处放了一个平面镜，小明沿NA方向后退1.5米到C点，此时从镜子中恰好看到楼顶的M点，已知小明的眼睛（点B）到地面的高度BC是1.6米，则大楼MN的高度（精确到0.1米）约是（）

A . 18.75米 B . 18.8米 C . 21.3米 D . 19米

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10. (2018九上·郑州期末) 如图一段抛物线：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C₁ ，它与x轴交于点O和A₁；将C₁绕A₁旋转180°得到C₂ ，交x轴于A₂；将C₂绕A₂旋转180°得到C₃ ，交x轴于A₃ ，如此进行下去，直至得到C₁₀ ，若点P（28，m）在第10段抛物线C₁₀上，则m的值为（）

A . 1 B . ﹣1 C . 2 D . ﹣2

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二、填空题

11. (2020八上·大东期末) 16的平方根是，9的立方根是．

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12. 一个不透明布袋里共有5个球（只有颜色不同），其中3个是黑球，2个是白球，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球是一黑一白的概率是.

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13. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在二次函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是.

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14. 如图所示，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，求PE+PF的值为.

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15. (2016·河南)
如图，已知AD∥BC，AB⊥BC，AB=3，点E为射线BC上一个动点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点B′处，过点B′作AD的垂线，分别交AD，BC于点M，N．当点B′为线段MN的三等分点时，BE的长为．

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三、解答题

16. (2019九上·新密期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a是方程a（a+1）＝0的解.

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17. 全民学习、终身学习是学习型社会的核心内容，努力建设学习型家庭也是一个重要组成部分.为了解“学习型家庭”情况，对部分家庭五月份的平均每天看书学习时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
1. （1）本次抽样调查了个家庭；
2. （2）将图①中的条形图补充完整；
3. （3）学习时间在2～2.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数是度；
4. （4）若该社区有家庭有3000个，请你估计该社区学习时间不少于1小时的约有多少个家庭？
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18. (2017九上·武昌期中) 已知关于x的一元二次方程（x-3）（x-2）=|m|．
1. （1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不等的实数根；
2. （2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根．
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19. 如题，AB是⊙O的直径，在圆上取点C，延长BC到D，使BC=CD，连接AD交于⊙O于点E，过点C作CF⊥AD，垂足为F.
1. （1）求证：CF是⊙O的切线.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求CF的长.
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20. 被誉为“中原第一高楼”的郑州会展宾馆(俗称“大玉米”)坐落在风景如画的如意湖畔，是来郑州观光的游客留影的最佳景点，学完了三角函数知识后，刘明和王华同学决定用自己学到的知识测量“大玉米”的高度他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量，测量项目及结果如下表

请你帮助该小组根据上表中的测量数据，求出郑州会展宾馆的高度.

(参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，结果保留整数)

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21. 某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元），设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元.
1. （1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
2. （2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
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22. 问题发现：如图1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M，
1. （1）填空： $\text{[math]}$ 的值为； ∠AMB的度数为，
2. （2）类比探究，如图2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC交BD的延长线于点M，请判断 $\text{[math]}$ 的值及∠AMB的度数，并说明理由：
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23. (2020九上·镇平期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A(3，0)，与y轴交于点B，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A，B.
1. （1）求点B的坐标和抛物线的解析式；
2. （2）设点M(m，0)为线段OA上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P，N.
  ①求PN的最大值；
  
  ②若以B，P，N为顶点的三角形与△APM相似，请直接写出点M的坐标.
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