2017年重庆市普通高等学校高考数学预测卷(理科)(3)

更新日期:2017-08-25 类型:高考模拟 手机版:Wap

一、选择题

  • 1. 在复平面内,复数 的共轭复数对应的点坐标为(   )
    A、(1,3) B、(1,﹣3) C、(﹣1,3) D、(﹣1,﹣3)
  • 2. 设集合M={x|y= },N={x||x﹣ |≤ },则M∩N=(   )
    A、[2,+∞) B、[﹣1, ] C、[ ] D、[ ]
  • 3. 过坐标原点O作单位圆x2+y2=1的两条互相垂直的半径OA、OB,若在该圆上存在一点C,使得 =a +b (a、b∈R),则以下说法正确的是(   )
    A、点P(a,b)一定在单位圆内 B、点P(a,b)一定在单位圆上 C、点P(a,b)一定在单位圆外 D、当且仅当ab=0时,点P(a,b)在单位圆上
  • 4. 已知圆C1:(x+1)2+(y﹣1)2=4,圆C2与圆C1关于直线x﹣y﹣1=0对称,则圆C2的方程为(   )
    A、(x+2)2+(y﹣2)2=4 B、(x﹣2)2+(y+2)2=4 C、(x+2)2+(y+2)2=4 D、(x﹣2)2+(y﹣2)2=4
  • 5. 设三位数n=100a+10b+c,若以a,b,c∈{1,2,3,4}为三条边的长可以构成一个等腰(含等边)三角形,则这样的三位数n有(   )
    A、12种 B、24种 C、28种 D、36种
  • 6. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的表面积为(   )
    A、24π B、12π C、 D、
  • 7. 函数y=sin(2x+φ)的图象沿x轴向左平移 个单位后,得到一个偶函数的图象,则φ的一个可能的值为(   )
    A、 B、 C、0 D、
  • 8. 若如图框图所给的程序运行结果为S=28,那么判断框中应填入的关于k的条件是(   )
    A、k≥8 B、k>8 C、k≥7 D、k>9
  • 9. 已知θ是第三象限角,且sin4θ+cos4θ= ,那么sin2θ等于(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 10. 一袋中装有大小相同,编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8的八个球,从中有放回地每次取一个球,共取2次,则取得两个球的编号和不小于15的概率为(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 11. 从双曲线 =1(a>0,b>0)的左焦点F引圆x2+y2=a2的切线,切点为T,延长FT交双曲线右支于P点,若M为线段FP的中点,O为坐标原点,则|MO|﹣|MT|等于(   )
    A、c﹣a B、b﹣a C、a﹣b D、c﹣b
  • 12. 若函数f(x)=x2+ax+ 在( ,+∞)上是增函数,则a的取值范围是(   )
    A、[﹣1,0] B、[﹣1,+∞) C、[0,3] D、[3,+∞)

二、填空题

  • 13. 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若b= asinB,则角A的大小为
  • 14. 下列四个结论中假命题的序号是 . ①垂直于同一直线的两条直线互相平行;
    ②平行于同一直线的两直线平行;
    ③若直线a,b,c满足a∥b,b⊥c,则a⊥c;
    ④若直线a,b是异面直线,则与a,b都相交的两条直线是异面直线.
  • 15. 已知实数x,y满足不等式组 ,则z=|x|+y的取值范围为
  • 16. 设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=﹣f(x).当x∈[0,2]时,f(x)=2x﹣x2 . 当x∈[2,4]时,则f(x)=

三、解答题

  • 17. 数列{an}满足an=3an1+3n﹣1(n∈N* , n≥2), 已知a3=95.
    (1)、求a1 , a2
    (2)、是否存在一个实数t,使得 ,且{bn}为等差数列?若存在,则求出t的值;若不存在,请说明理由.
  • 18. 某工厂生产甲,乙两种芯片,其质量按测试指标划分为:指标大于或等于82为合格品,小于82为次品.现随机抽取这两种芯片各100件进行检测,检测结果统计如表:
    测试指标[70,76)[76,82)[82,88)[88,94)[94,100]
    芯片甲81240328
    芯片乙71840296
    (Ⅰ)试分别估计芯片甲,芯片乙为合格品的概率;
    (Ⅱ)生产一件芯片甲,若是合格品可盈利40元,若是次品则亏损5元;生产一件芯片乙,若是合格品可盈利50元,若是次品则亏损10元.在(I)的前提下,
    (i)记X为生产1件芯片甲和1件芯片乙所得的总利润,求随机变量X的分布列和数学期望;
    (ii)求生产5件芯片乙所获得的利润不少于140元的概率.
  • 19. 如图,四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD,E为PB上的点,且2BE=EP.
    (1)、证明:AC⊥DE;
    (2)、若PC= BC,求二面角E﹣AC﹣P的余弦值.
  • 20. 已知椭圆C1的方程为 + =1,双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点,而以双曲线C2的左、右顶点分别是椭圆C1的左、右焦点.
    (1)、求双曲线C2的方程;
    (2)、记O为坐标原点,过点Q(0,2)的直线l与双曲线C2相交于不同的两点E、F,若△OEF的面积为2 ,求直线l的方程.
  • 21. 已知函数f(x)=mex﹣lnx﹣1.
    (1)、当m=1,x∈[1,+∞)时,求y=f(x)的值域;
    (2)、当m≥1时,证明:f(x)>1.
  • 22. 在极坐标系中,圆C的极坐标方程为:ρ2=4ρ(cosθ+sinθ)﹣3.若以极点O为原点,极轴所在直线为x轴建立平面直角坐标系.
    (Ⅰ)求圆C的参数方程;
    (Ⅱ)在直角坐标系中,点P(x,y)是圆C上动点,试求x+2y的最大值,并求出此时点P的直角坐标.
  • 23. 已知函数f(x)=|x+2|+|x﹣1|.
    (1)、求不等式f(x)>5的解集;
    (2)、若对于任意的实数x恒有f(x)≥|a﹣1|成立,求实数a的取值范围.

试题篮